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1、第7讲压力检测Pressure Measurements,压力的概念及单位 应变式压力计,格里克(Guericke),格里克是个博学多才的军人，从小就喜欢读书，爱好科学；莱比锡大学毕业1621年又到耶拿大学攻读法律；1623年，再到莱顿大学钻研数学和力学 他1631年入伍，在军队中担任军械工程师，工作很出色后来，投身政界，1646年当选为马德堡市市长无论在军旅中，还是在市府内，都没停止科学探索,马德堡半球试验,3.1压力的概念及单位,垂直作用在物体单位面积上的力叫作“压力”，其表达式为：,式中：p为压力；F为作用力；S为作用面积。 国际单位制（SI）中定义压力的单位是： 1N 的力垂直作用在
2、1m2面积上所形成的压力，称为1个“帕斯卡”，简称为“帕”，单位符号为 Pa。,几种通用的非法定的压力计量单位,1 工程大气压（单位符号为：at）（kgf/cm2） 1kg的力垂直作用在 1cm2面积上所形成的压力。,2 标准大气压（单位符号为： atm） 最初规定在摄氏温度0、纬度45、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受温度的影响。 为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为1标准大气压101325牛顿米2，即为101325帕斯卡（Pa),4 约定毫米水柱（单位符号为： mmH2O） 在标准重力加
3、速度下，4时1mm高的水柱在1cm2的底面上所产生的压力。,3 约定毫米汞柱（单位符号为：mmHg） 在标准重力加速度下，0时1mm高的水银柱在1cm2的底面上所产生的压力。,托里拆利用1米长一端封闭的玻璃柱做的实验，注满水银后倒立在水银槽内，水银的高度为760mm，如果是水，应该是10.336m,表压、绝对压力和负压（真空度）的关系,3.2 应变式压力计Strain Gauge,一、 电阻应变效应 当电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为电阻应变效应。,设有一根长度为 l、截面积为 S、电阻率为 的金属丝，其电阻 R 为,(1),一、电阻应变效应,当它受到轴向力F
4、而被拉伸(或压缩)时，其l、S和均发生变化，如图所示，因而导体的电阻随之发生变化。通过对式(1)两边取对数后再作微分，即可求得其电阻相对变化：,(2),(1),?,对于半径为 r 的电阻丝，截面积 S=2r2，则有,令,为电阻丝的轴向线应变,为电阻丝的径向线应变,根据材料力学, 为泊松系数,整理可得可得,电阻丝的灵敏度系数为,灵敏系数 K 受两个因素影响： 材料几何尺寸的变化， 即 1+2 材料的电阻率发生的变化， 即,大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即 K 为常数。,对于金属导体或半导体，上式中右末项电阻率相对变化的受力效应是不一样的。 对金属材料来说，电阻丝灵
5、敏度系数表达式中1+2 的值要比 (d/)/ 大得多，显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。 金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。 对金属或合金，一般 K=1.73.6。,金属材料的应变电阻效应,半导体材料的压阻效应,而半导体材料的 (d/)/ 项的值比1+2大得多。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时， 其电阻率发生变化的现象。,式中：半导体材料的压阻系数；半导体材料的所受应变力； E半导体材料的弹性模量；半导体材料的应变。,金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。 电阻丝应变片是用直径为0.020
6、.04mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排列成栅网状，称为敏感栅，并粘贴在绝缘的基片上，电阻丝的两端焊接引线。敏感栅上面粘贴有保护用的覆盖层。,二、电阻丝应变片的结构,1典型应变计的结构及组成,(a)丝式(b)箔式(c)半导体,1 敏感栅 2 基底 3 引线 4 盖层 5 粘结剂 6 电极,(1) 敏感栅应变计中实现应变-电阻转换的敏感元件。它通常由直径为0.0150.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。图中l表示栅长，b表示栅宽。其电阻值一般在100以上。 (2) 基底为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。应变计工作
7、时，基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用。为此，基底必须很薄，一般为0.020.04mm。有用专门的薄纸制成的基片称为纸基。有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的胶基。,(3) 引线它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.10.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。 (4) 盖层用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。 (5) 粘结剂在制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；在使用应变计时，用它把应变计基底再粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。,2金属丝式应变片,金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图所示。 回
8、线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。 短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。 常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。,3金属箔式应变片,它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。如图。,优点： 可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到0.2mm，以适应不同的测量要求； 与被测件粘贴结面积大； 散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度； 横向效应小。 蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长,4金属薄膜应变片,它是薄膜技术发展的产
9、物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达197317 缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。,5应变片粘贴,(1) 准备： 试件在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成45的方向交叉打磨至Ra为6.3m清洗净打磨面划线，确定贴片坐标线均匀涂一薄层粘结剂作底； 应变计外表和阻值检查刻划轴向标记清洗。 (2) 涂胶： 在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。,(3)贴片： 将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液按固化条件
10、固化处理。 (4)复查： 贴片偏差应在许可范围内； 阻值变化应在测量仪器预调平范围内； 引线和试件间的绝缘电阻应大于200M。,(5) 接线： 根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变计引线和导线焊接，并加以固定。 (6) 防护： 在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡松香黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。,（1） 灵敏度系数 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方
11、法对应变片的电阻应变特性重新测定。 实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即,三、主要特性,K 为金属应变片的灵敏系数。注意，K 是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为 0.285 的钢材时测得的。 测量结果表明，应变片的灵敏系数K 恒小于线材的灵敏系数 Ks。 原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。,金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电
12、阻变化的现象称为横向效应。,（2） 横向效应,丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分,图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。 沿轴向应变为，沿横向应变为r 。,若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1,L1= n l,半圆弧横栅同时受到和r的作用，在任一微小段长度d l = r d上的应变可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量l为,纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为,令,则,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r 作用的结果。,当r=0时，可得轴
13、向灵敏度系数 同样，当=0时，可得横向灵敏度系数,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即,由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。,（3） 机械滞后,产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化； 在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。 所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，
14、以减少因机械滞后所产生的实验误差。,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。 产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。,（4） 零点漂移和蠕变,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变.一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。 产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。 这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标,在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。,在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的
15、相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。,应变片的应变极限,（5）应变极限,在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。,主要因素： 粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。 制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。 基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设
16、一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。,（6） 动态特性,设应变波波长为，则有= v /f。应变片栅长为 L，瞬时 t 时应变波沿构件分布为,应变片对应变波的动态响应,应变片中点的应变为,xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即,平均应变m与中点应变t相对误差为,由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。,误差的计算结果,由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/101/20）时，将小于2%。 因为,式中 应变波在试件中的传播速度； f应变片的可测频率。,若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长为 L 的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,取,则,（1） 温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际
