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1、第 1 页 共 5 页济源一中 09 级文科数学周测试题五一、选择题(本大题共 12 小题每小题 5 分。)1复数 等于()1 2i2 i1 i2A. B C. i D i52 52 52 522已知 a，b 是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则 a 与 b 的夹角是( )A. B. C. D.6 3 23 563已知数列a n的前三项依次为 2,2,6，且前 n 项和 Sn 是不含常数项的二次函数，则 a100 等于 （ ）A394 B392 C390 D3964已知不等式 x22x30 的整数解构成等差数列a n，则数列a n的第四项为 A3 B1 C2 D3 或15数列a
2、n中， ，当 n 为奇数时， ；当 n 为偶数时， ，则 等于 ()a1na12na2aA32 B34 C66 D646在ABC 中，点 P 在 BC 上，且 2 ，点 Q 是 AC 的中点，若 (4,3)， (1,5) ，则 ( )BP PC PA PQ BC A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)7已知向量 a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)， ，若 ab ，则 tan 的值为()(4，) 25 ( 4)A. B. C. D.13 27 17 238函数 1)4(cosxy是 （ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 2的奇函
3、数 D最小正周期为 2的偶函数9设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S113，S 410，S 515，则 a4的最大值为（ ）A3 B4 C7 D510下列各式：|a | ； (ab)ca( bc)； ；aa OA OB BA 在任意四边形 ABCD 中，M 为 AD 的中点，N 为 BC 的中点，则 2 ；AB DC MN a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且 a 与 b 不共线，则(ab) (ab)其中正确的个数有()A1 B2 C3 D411函数 )6cos(xy的图像 F按向量平移到 F， 的解析式 ()yfx,当 ()yfx为奇函数时，向量 a可以等于 （
4、） 第 2 页 共 5 页A )2,6(B )2,6(C )2,6(D )2,6(12函数 xexf3的单调递增区间 是 （ ） A ),( B （0,3） C （1,4） D ),(二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13若数列a n满足关系 a12，a n1 3a n2，该数列的通项公式为_14已知函数 3,()xf若 ()fx，则 。15已知复数 z13i，z 2 是复数 12i 的共轭复数，则复数 的虚部等于_iz1 z2416已知函数 ()sn()fx的图像如图所示，则 7f 。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题共 10 分）设等差数列 满
5、足na3105,9.a（）求 的通项公式na（）求数列 前 n 项和 及使得 值最大的序号的值。sn18 （本小题共 12 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,3abcB， 4os,35Ab第 3 页 共 5 页（）求 sinC的值；（）求 AB的面积19 （本小题共 12 分）设函数 22()sincos)cs(0)fxxx的最小正周期为 23来源:Z（）求 的值（）若函数 ()ygx的图像是由 ()yfx的图像向右平移 2个单位长度得到，求 ()ygx 的单调增区间20 （本小题共 12 分）已知 21()logxf（）求 )(xf的 定义域；（）判断 的奇偶性；（）求使 0)(xf的
6、 的取值范围。来源:学+ 科+网 Z+X+X+K21 （本小题共 12 分）设函数 3()(0)fxab，已知曲线 ()yfx在点 2,()fx处在直线8y相切;源:Z|xx|k.Com（）求 ,ab的值；（）求函数 ()fx的单调区间与极值点。22 （本小题共 12 分） 已知 O 为坐标原点，向量 (sin ，1)， (cos ，0)， (sin ，2) ，OA OB OC 第 4 页 共 5 页点 P 满足 .AB BP (1)记函数 f() ， ，讨论函数 f()的单调性，并求其值域；PB CA ( 8，2)(2)若 O，P，C 三点共线，求| |的值.OA OB 济源一中 09 级文
7、科数学周测试题五参考答案一 、 选 择 题16 BBADCB 712 CABDDD二 、 填 空 题13、 14、 log32 15、 16、 0na4三、 解 答 题17 22,0,nns18 34si1C 93650ABCS19 2 增 区 间 为 27,()412kkZ20 定义域: (1,) 奇 函 数 （ 0,1）21 （） 23fxa曲线 ()y在点 ,()fx处与直线 8y相切，20404,()862.f aab（） 23()fx当 (,), 时， ()0,()fxfx函 数 单调递增，+和 （ ， ）当 2x时， (0,fx函 数 单调递减，当 是 )的极大值点， 2()fx是
8、 的极小值点。22 解析：(1) (cos sin ，1)，设 ( x，y )，AB OP 则 (xcos ，y)BP 由 得 x2cos sin ，y1，AB BP 故 (2cos sin ，1)OP 第 5 页 共 5 页(sin cos ，1)， (2sin ，1)，PB CA f() (sin cos ，1)(2sin ，1) 2sin 22sin cos 1(sin 2cos 2 ) sinPB CA 2，(2 4)又 ，故 02 ，( 8，2) 4 54当 02 ，即 时，f()单调递减；4 2 8 8当 2 ，即 时，f() 单调递增，2 4 54 8 2故函数 f()的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ，(8，2) ( 8，8因为 sin ，(2 4) ( 22，1故函数 f()的值域为 ，1) 2(2) (2cos sin ，1)， (sin ，2)，OP OC 由 O，P，C 三点共线可得( 1)(sin )2(2cos sin )，得 tan ，sin 2 .43 2sin cos sin2 cos2 2tan 1 tan2 2425| | OA OB sin cos 2 1 2 sin 2 745
