《（浙江专）高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线的位置关系学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专）高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线的位置关系学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.1直线方程和两直线的位置关系学案9.1直线方程和两直线的位置关系考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.直线的倾斜角、斜率和方程1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.理解、掌握15,4分21(2),8分22(文),约3分21(1),7分17(文),4分19,约5分19(1),约4分21(1
2、),约6分2.两直线间的位置关系1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.会求两直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.掌握22(文),约3分22(2),7分22(文),约3分分析解读1.考查基本概念、直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系的判断、点到直线的距离等,一般以选择题、填空题形式呈现,此类题大都属于中、低档题.2.求直线方程有时与其他曲线综合进行考查,以解答题形式出现,此类题属于难题.3.求不同条件下的直线方程,主要方法是待定系数法,在使用待定系数法求直线方程时,要注意形式的选择,注意分斜率存在与不存在进行讨论.4.预计201
3、9年高考中,仍将以直线的倾斜角与斜率、直线方程、两直线的位置关系为命题的热点.五年高考考点一直线的倾斜角、斜率和方程 (2013湖南,8,5分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点.光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图).若光线QR经过ABC的重心,则AP等于()A.2B.1C.83D.43答案D考点二两直线间的位置关系1.(2016四川,9,5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)=-lnx,0x1图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,
4、2)C.(0,+)D.(1,+)答案A2.(2014四川,14,5分)设mR,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|PB|的最大值是.答案5三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一直线的倾斜角、斜率和方程 1.(2016浙江名校(杭州二中)交流卷三,3)过圆C:(x-1)2+y2=1的圆心且与直线2x+y-2=0垂直的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0答案A2.(2017浙江名校协作体期初,16)已知圆C:(x-1)2+y2=9内一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于
5、A,B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长.解析(1)已知圆的圆心为C(1,0),由直线l过点P,C,得直线l的斜率为2-02-1=2,所以直线l的方程为y=2(x-1),即y=2x-2.(2)当直线l的倾斜角为45时,斜率为1,所以直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0,所以圆心C到直线l的距离为12,又圆的半径为3,故弦AB的长为232-122=34.考点二两直线间的位置关系3.(2018浙江9+1高中联盟期中,3)“m=2”是“直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
6、.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案A4.(2018浙江高考模拟卷,7) 已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组a1x+b1y=1,a2x+b2y=1的解的情况是 ()A.无论k,P1,P2如何,总是无解B.无论k,P1,P2如何,总有唯一解C.存在k,P1,P2,使之恰有两解D.存在k,P1,P2,使之有无穷多解答案B5.(2017浙江杭州二模(4月),4)设k1,k2分别是直线l1,l2的斜率,则“l1l2”是“k1=k2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A6
7、.(2018浙江高考模拟卷,11)已知直线l1:ax+y+2=0,l2:(a2-3)x+2y+1=0,若aR,则直线l1恒过定点;若l1l2,则实数a=.答案(0,-2);3或-17.(2017浙江金华十校调研,11)已知直线l1:2x-2y+1=0,直线l2:x+by-3=0,若l1l2,则b=;若l1l2,则两直线间的距离是.答案1;724B组20162018年模拟提升题组一、选择题 1.(2018浙江萧山九中12月月考,3)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,l1l2,则a=()A.-2B.-1或2 C.2 D.-1答案B2.(2018浙江杭州地区重点中学第
8、一学期期中,9)已知a,b为正实数,若直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切,则a2b+2的取值范围为()A.0,12B.(0,1)C.(0,+)D.1,+)答案A3.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷(三),2)=4是直线l1:y=tan x+1与l2:y=x+2平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2017浙江镇海中学模拟卷(一),8)已知直线l:Ax+By+C-1=0(A0,B0)恒过定点(m,0),若点(2,2)到直线l的最大距离为2,则12A+1C的最小值为()A.14B.34C.4D.92 答案C二、填空题5.(201
9、6浙江金丽衢十二校第一次联考,13)已知过点P(t,0)(t0)的直线l被圆C:x2+y2-2x+4y-4=0截得的弦AB的长为4.若直线l唯一,则该直线的方程为.答案x+2y-2=0C组20162018年模拟方法题组方法1求直线的倾斜角和斜率的解题策略 1.设直线的斜率为k,且-3k33,则直线的倾斜角的取值范围为.答案0,623,方法2求直线方程的解题策略2.已知直线l:(2m+1)x+(m-2)y-5m=0.(1)求证:直线l必经过定点;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.解析(1)证明:由题意得,m(2x+y-5)+(x-2y)=0,由2x+y-5=0,x-2y=0,
10、得x=2,y=1.直线l必经过定点(2,1).(2)解法一:令x=0,得y=5mm-2;令y=0,得x=5m2m+1.由题意得5m2m+1=5mm-2,解得m=0或-3.则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.解法二:因为直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l过原点或斜率为-1.从而有m=0,或-2m+1m-2=-1(m0且m2),所以m=0或m=-3.则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.3.过点P(2,1)作直线l,与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,求:(1)AOB面积的最小值及此时直线l的方程;(2)直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程;(3)|A
11、P|PB|=35时,直线l的方程.解析设直线l:y-1=k(x-2),k0,b0),由l过点P(2,1)得2a+1b=1,直线l在两坐标轴上截距之和=a+b=(a+b)2a+1b=3+2ba+ab3+22,当且仅当2ba=ab,2a+1b=1,即a=2+2,b=2+1时,取到最小值3+22,此时直线l的方程为x+2y-2-2=0.(3)当|AP|PB|=35时,5AP=3PB,可得k=-56,此时直线l的方程为5x+6y-16=0.方法3两直线间的位置关系的解题策略4.(2016浙江镇海中学测试(四),10)已知直线l1:a(a-1)x+y=1,l2:ax+(a-1)y=1,若l1l2,则a的值是;若l1l2,则a的值是.答案0;14 / 4
