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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习客观题提速练二文客观题提速练二(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016贵州贵阳适应性检测)已知如图,全集I=R,集合A=x|0x2,B=x|1x3,则图中阴影部分所表示的集合为()(A)x|1x2 (B)x|0x3(C)x|x02.(2016河南郑州三模)设复数i-21+i=a+bi(a,bR),则a+b等于()(A)1(B)2(C)-1 (D)-23.(2016湖南常德模拟)已知向量a,b均为单位向量,它们的夹角为23,则|a+b|等于()(A)1 (B)2 (C)3 (D)24.(2016山东临沂一模)某防疫站对学
2、生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2 000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生()(A)1 030人 (B)97人 (C)950人 (D)970人5.口袋中装有大小、材质都相同的6个小球,其中有3个红球、2个黄球和1个白球,从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是()(A)16(B)13(C)12(D)236.(2016贵州遵义联考)若(0,2),且sin2+cos 2=14,则tan 等于()(A)22 (B)33 (C)2 (D)37.(2016皖南八校联考)已知a,b分别是方程3x-2+x3=2,log3(x-1)+
3、x=6的根,则a+b的值为()(A)5(B)7(C)9(D)118.(2016山东日照一模)执行如图所示的程序框图,输出的i为()(A)4(B)5(C)6(D)79.(2016甘肃河西部分高中联考)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c2=(a-b)2+6,C=3,则ABC的面积是()(A)3(B)932(C)332(D)3310.(2016河南豫北重点中学联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)176(B)173(C)5(D)13611.(2016甘肃兰州诊断)定义:a1a2a3a4=a1a4-a2a3,若函数f(x)=31cosxsinx,将其图象向左平
4、移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()(A)3(B)23(C)6(D)5612.(2016吉林白山三模)在平面直角坐标系xOy中,点P为椭圆C:y2a2+x2b2=1(ab0)的下顶点,M,N在椭圆上,若四边形OPMN为平行四边形,为直线ON的倾斜角,若(6,4,则椭圆C的离心率的取值范围为()(A)(0,63 (B)(0,32(C)63,32 (D)63,223二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016广西来宾调研)设变量x,y满足约束条件x-y0,x+y1,x+2y1,则目标函数z=5x+y的最大值为 .14.(2016河北邯郸模拟)在四棱锥PABC
5、D中,PB底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,若直线PC与平面PDB所成的角为30,则四棱锥PABCD的外接球的表面积为 .15.(2016广西南宁二模)已知点A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|2|PB|,直线PA交y轴于点C,则sin ACB的最大值为.16.(2016中原名校联考)定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=log13(x+1),x0,2),1-|x-4|,x2,+),则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0a0),故3t=5-t,log3t=5-t,设两个方程的根分别为t1,t2,其中t1=a-1,t2=b-1,结合指数函数与对数函数图象间的关
6、系可知t1+t2=5,故a+b=7.故选B.8.C开始S=0,i=1;第一次循环S=1,i=2;第二次循环S=4,i=3;第三次循环S=11,i=4;第四次循环S=26,i=5;第五次循环S=57,i=6;故输出i=6.选C.9.C由c2=(a-b)2+6可得c2=a2+b2-2ab+6.由余弦定理知c2=a2+b2-2abcos C,所以-2ab+6=-2abcos C,所以ab(1-cos C)=3.又C=3,所以cos C=12,则ab=6.所以SABC=12absin C=332.选C.10.A由题意知该几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,左侧为一个底面半径为1,高为1的半
7、圆锥、右侧是一个半径为1的半球组成的组合体,几何体的体积为1213121+212+124313=176.选A.11.B由已知可得f(x)=3sin x-cos x=2sin(x-6).将其图象向左平移m个单位(m0)后可得g(x)=2sin(x+m-6),其图象关于y轴对称,则其为偶函数,故有g(x)=2sin2+(x+m-23)=2cos(x+m-23).从而m-23=k(kZ),所以m的最小值为23.故选B.12.A因为OP在y轴上,在平行四边形OPMN中,MNOP,所以M,N两点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即M,N两点关于x轴对称,|MN|=|OP|=a,可设M(x,-y0),N(x
8、,y0),由kON=kPM可得y0=a2,把点N的坐标代入椭圆方程得|x|=32b,得N(32b,a2).因为为直线ON的倾斜角,所以tan =a232b=a3b,因为(6,4,所以33tan 1即33a3b1,33ba1,13b2a21,又离心率e=1-b2a2,所以0e63.选A.13.514.解析:连接AC交BD于H,则可证得AC平面PDB,连接PH,则CPH就是直线PC与平面PDB所成的角,即CPH=30,因为CH=2,所以PC=22,所以PD=23,所以四棱锥PABCD的外接球的半径为3,则其表面积为43=12.答案:1215.解析:设P(x,y),则满足(x-3)2+y24,所以动
9、点P在圆M:(x-3)2+y2=4上及内部,当AP与圆M相切时,sin ACB最大.此时AP:y=33(x+1),点C(0,33),ACO=60,tan OCB=23,tan ACB=3+231-323=-335,sin ACB=33926.答案:3392616.解析:当0x2时,f(x)0,当x2时,函数 f(x)=1-|x-4|关于 x=4“对称”,当x-2时,函数关于x=-4“对称”,由F(x)=f(x)-a(0a1),得y=f(x),y=a(0a1),所以函数 F(x)=f(x)-a有5个零点.从左到右依次设为x1,x2,x3,x4,x5,因为函数f(x)为奇函数,所以x1+x2=-8,x4+x5=8,当-2x0时,0-x2,所以f(-x)=log13(-x+1)=-log3(1-x),即f(x)=log3(1-x),-2x0,由f(x)=log3(1-x)=a,解得 x=1-3a,即x3=1-3a,所以函数F(x)=f(x)-a(0a1)的所有零点之和为x1+x2+x3+x4+x5=1-3a.答案:1-3a5 / 5
