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如在同一结点的所有内力为未知的杆中,除某一杆外,其余各杆均共线,则该杆称为此结点的单杆,结点平衡的特殊情况(零杆的判别),零杆:,1).两根杆的结点,a). 若结点上无荷载,则二杆全为零。,b).若荷载沿其中一杆的方向,则该杆轴力为F,另一杆 为零 杆。,在桁架中,轴力为零的杆件。,单杆:,2). 有单杆的结点,a).在图示荷载作用下单杆3的轴力利用Fy=0 可求。,b).在荷载沿单杆作用下,则单杆轴力等于F,另两杆轴力相等。,c).单杆结点上无荷载作用,则单杆轴力等于0。,3). 四杆结点,a).X结点,当结点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同,b).K结点,当结点无荷载时,非共线两杆内力相等符号相反。,练习:试指出零杆,截面单杆的内力可根据本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。,截面单杆可分为两种情况:,(1) 截面只截断三根杆,且此三根杆不交于一点,则其中每一杆都是截面单杆。计算时,对其中两杆的交点取矩,建立力矩平衡方程,就可求出第三杆的轴力,如图a中,CD、AD、AB 杆都是截面m-m的单杆。,在被某个截面所截的内力为未知的各杆中,除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行),则此杆称为截面单杆。,截面单杆,(2) 截面所截杆数大于3,但除某一杆外,其余各杆都交于一点(或彼此平行),则此杆也是截面单杆,如图a、图b中,a 杆是截面m-m的单杆。,