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1、测量数据处理与计量专业实务,邮箱： 密码：123456789 QQ群：1954305390 朱庆科：13603552139 3533658 ,第三章测量数据处理,第一节 测量误差的处理 第二节 测量不确定度的评定与表示 第三节 测量结果的处理和报告,第四章计量专业实务,第一节 计量检定、校准和检测的实施 第二节 检定证书、校准证书和检测报告 第三节 计量标准的建立、考核和使用 第四节 计量检定规程和校准规范的编写和使用 第五节 比对和测量审核的实施 第六节 期间核查的实施 第七节 型式评价的实施 第八节 计量科学研究,3-1测量误差的处理（难点）,内容：减小系统误差的方法，试验标准差的计算，异
2、常值的判别和剔除，测量重复性和测量复现性的评定，计量器具计量特性的评定,3-1-1系统误差的发现和减小系统误差的方法,（一）系统误差的发现 1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。 2、在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一规定的规律变化，可能是线性的或非线性地增大或减小，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。,（二）减小系统误差的方法 1、采用修正的方法 对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。 已修正测量结果=未修正测量结果+修正值 修正值=-系统误差
3、例：测量结果：30 用标准测得：30.1 （真值或约定真值） 相同条件下得到 测量误差=测量结果-真值= 30- 30.1 =- 0.1 修正值=-系统误差= 0.1 已修正测量结果= 30+ 0.1 = 30.1 ,2、在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素 调整仪器的工作状态（水平、垂直、平行等理想状态） 控制环境条件（温度、湿度、电压、频率等接近规定条件） 减少人为因素（数字化转换、自动化测量等）,3、选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中 （1）恒定系统误差消除法 异号法：改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反
4、，取其平均值以消除系统误差。 交换法：将测量中的某些条件适当交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消系统误差。 替代法：保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再做测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。,（2）可变系统误差消除法 合理地设计测量顺序可以消除系统误差的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。 用对称测量法消除线性系统误差 半周期偶数测量法消除周期性系统误差,（三）修正系统误差的方法 1、在测量结果上加修正值 2、对测量结果乘修正因子 3、画修正曲线 4、制定修正值表 注意： （1）修正值或修正因子的获得，最
5、常用的方法是将测量结果与计量标准的标准值比较得到，也就是通过校准得到。 （2）修正值和修正因子都是有不确定度的。 （3）使用已修正测量结果时，该测量结果的不确定度中应该考虑由于修正不完善引入的不确定度分量。,3-1-2试验标准偏差的估计方法,随机误差是指“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差”。它是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差分量。由于实际工作中不可能测量无穷多次，因此不能得到随机误差的值。随机误差的大小反映了测量值的分散性，及测量的重复性。 重复性是用试验标准偏差（s）表征的。试验标准差是表征测量值分散性的量。,当用多次测量的算术平均值作为
6、测量结果时，测量结果的试验标准差是测量值试验标准差的1/ 倍(n为测量次数)。因此可以增加测量次数取算术平均值作为测量结果，来减小测量的随机误差。,（一）几种常用的试验标准偏差的估计方法 1、贝塞尔公式法 几个名词：残差、自由度、试验标准偏差。 2、最大残差法：最大残差乘以根据测量次数查表得到的残差系数cn值。 3、极差法：最大值最小值之差除以根据测量次数查表得到的极差系数C值。（n较小时） 4、较差法（阿伦方差）：,（二）各种估计方法的比较 贝塞尔公式法：n足够大，一般n9； 最大残差法和极差法：基于正态分布，n较小； 较差法：适用于随机过程的方差分析,3-1-3算术平均值及其试验标准差的计
7、算,（一）算术平均值的计算 （二）算术平均值试验标准差的计算（案例） 单次测量结果试验标准差与平均值试验标准差的区别。 （三）算术平均值的应用 算术平均值是数学期望的最佳估计值，通常作为测量结果，其试验标准偏差就是测量结果的A类标准不确定度。,3-1-4异常值的判别和剔除,（一）什么是异常值（离群值） 不符合统计规律，也称为存在着“粗大误差”。 原因： 震动、冲击、电源变化、电磁干扰等意外的条件变化； 人为的读数或记录错误； 仪器内部的偶发故障等。 方法： 物理判别法：原因明确，离群显著 统计判别法：仅为怀疑，有离群特征,（二）判别异常值常用的统计方法 1、拉依达准则（3准则） 2、格拉布斯准
8、则 ：显著性水平，0.01或0.05 3、迪克逊准则,（三）三种判别准则的比较 (1)n50的情况下， 3准则较简便；3n50的情况下，拉格布斯准则效果较好，适用于单个异常值；有多于一个异常值时迪克逊准则较好。 （2）有较高要求时，可选用多种准则同时进行，结论矛盾时应慎重，通常应提高显著性水平（=0.01即置信概率99%）；无法判定时，以不是异常值处理较好。,3-1-5测量重复性和复现性的评定,（一）测量重复性的评定 1、计量标准的重复性评定 定义：在相同测量条件下，重复测量同一被测量时，计量标准提供相近示值的能力。用试验标准偏差表示 相同测量条件（重复性条件）：相同的测量程序、相同的观测者、
9、相同的条件、相同地点、在短时间内重复测量。 被测对象尽可能选择实物量具、标准物质或具有良好重复性的测量仪器，以减少被测对象本身不重复对评定结果的影响。(与1033的计量标准的重复性试验有区别),2、测量结果的重复性评定 定义：在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。 测量结果的重复性是测量结果的不确定度的一个分量，它是获得测量结果时，各种随机影响因素的综合反映，其中包括计量标准的重复性，通常比计量标准本身的分散性要大。 用试验标准偏差定量表示。通常取n=10 评定不确定度时才考虑单次测量结果和平均值的区别。,（二）测量复现性的评定 定义：在改变了的测量条件下，同一被测量
10、的测量结果之间的一致性。 改变了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、计量标准、测量地点、环境及使用条件、测量时间等。 复现性用试验标准偏差定量表示。 人员比对、实验室间的比对是验证测量复现性（一致性）的方式。 计量标准稳定性评定是考察计量标准随时间改变的复现性。,3-1-6加权算术平均值及其试验标准偏差的计算,（一）加权算术平均值的计算 多组测量，各组权重不同，求被测量的估计值时用到。 通常由各组测量的合成标准不确定度决定权重。,（二）加权算术平均值试验标准偏差的计算,3-1-7计量器具误差的表示与评定,（一）最大允许误差（MPE）的表示形式 定义：给定测量仪器的规程或规范所
11、允许的示值误差的极限值。 又称“允许误差极限”或“允许误差限” 有上限和下限，表示时加“” 号 可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示,1、用绝对误差表示的最大允许误差 0.1 2、用相对误差表示的最大允许误差 0.5% 在测量范围内每个示值的绝对允许误差限是不同的,3、用引用误差表示的最大允许误差 绝对误差与特定值之比的百分数 特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。 3%FS FS为满刻度值的英文缩写（Full scale） 仪器在不同示值上的用绝对误差表示的最大允许误差相同，示值越大相对误差越小。,4、组合形式表示的最大允许误差 （1
12、0%+0.025ms） （110-6量程+ 210-6读数 ）,（二）计量器具示值误差的评定 示值误差定义：计量器具示值与相应测量标准提供的量值之差。 示值误差=示值-标准值 示值误差的评定方法：比较法、分部法、组合法,1、计量器具的绝对误差和相对误差计算 （1）绝对误差的计算 =x-xs （2）相对误差的计算 测量仪器的示值误差除以相应示值之商。 = /xs 100% 较小时， = /x 100% 亦可,2、计量器具的引用误差的计算 f= /xn 100% 一块0.5级的测量上限为100A的电流表，问在测量50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误差各是多大？ 一块0.5级的量程为（0
13、100）A的电流表，问在测量50A示值时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误差各是多大？ 一块0.5级的测量上限为100A的电流表，50A示值点的最大允许误差是多大？（分别用绝对误差和相对误差表示）,（三）检定时判定计量器具合格或不合格的判据 1、什么是符合性评定 计量器具的合格评定，又称符合性评定，就是计量器具是否符合其技术指标的要求。 2、测量仪器示值误差符合性评定的基本要求 评定示值误差的测量不确定度与被评定仪器的最大允许误差之比小于或等于13，即U95或U（k=2）MPEV/3时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可忽略不计，此时合格判据为： MPEV 判为合格 MPEV 判
14、为不合格 对于型式评价和仲裁检定，必要时U95或U（k=2）与MPEV之比也可取小于或等于15,3、考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性判据 依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器示值误差进行评定，并且需要对示值误差是否符合最大允许误差做出符合性判定时，必须对评定得到的示值误差进行测量不确定度评定，当示值误差的测量不确定度（）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值之比不满足小于或等于13的要求时，必须要考虑示值误差的测量不确定度对符合性的影响。,(1)合格判据 当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值小于或等于其最大允许误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之差时可判为合格 MPEV-U95
15、判为合格 (2)不合格判据 当被评定的测量仪器的示值误差的绝对值大于或等于其最大允许误差的绝对值与示值误差的扩展不确定度之和时可判为不合格 MPEV+U95 判为不合格 (3)待定区 MPEV-U95 MPEV+U95 判为待定区 可通过采用准确度更高的计量标准、改善环境条件、增加测量次数和改善测量方法等措施，以降低示值误差评定的测量不确定度后再进行合格评定。,测试结果不确定度用于产品的合格判定,0,+MPEV,-MPEV,U95,U95,双侧合格限的情况,合格区,不合格区,待定区,3-1-8计量器具其他一些计量特性的评定,（一）准确度等级 1、以最大允许误差评定准确度等级 仪器仪表通常用引用
16、误差的最大允许误差分级，如压力表、电压表。 实物量具通常用绝对最大允许误差分级，如砝码的级别、量块的级别。 2、以实际值的测量不确定度评定准确度等级 测量仪器实际值的扩展不确定度满足某一档次的要求，即测量仪器实际值的扩展不确定度不超出某个给定的极限。使用是要加修正值，如砝码的等别、量块的等别。 3、测量仪器多个准确度等级的评定 多量程、多参数测量仪器,（二）分辨力 测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值 （1）数显仪器：最低位数字显示变化一个步进量时的示值差。（有1、2、5步进之分） （2）模拟（标尺）仪器：标尺上任意两个相邻标记之间最小分度值的一半。,（三）灵敏度 规定的某激励值上通过一个小的激励变化x,得到相应的响应变化y，则比值s=y/x即为该激励值时的灵敏度。 x-y记录仪的输入电压
