《江苏省2011-2012学年高二数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2011-2012学年高二数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东中学20112012学年度第二学期期中考试高二（理科）数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上1命题“，都有”的否定是 .2已知，其中为虚数单位，则 . 3某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 .4“”是“一元二次方程”有实数解的 条件.(充分非必要 、充分必要 、 必要非充分 、非充分必要)5将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的
2、卡片放入同一信封，则不同的方法共有 种.6若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .7在的边上有个点，边上有个点，加上点共12个点，以这个点为顶点的三角形有 个.8若，则的值为 .9甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”， 现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_10数据的方差为2，则数据的方差为 . 11一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 .12若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积
3、为,则的 展开式中常数项为 .13如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 种. 14已知函数 时,则下列结论不正确的是 .（1），等式恒成立（2），使得方程有两个不等实数根（3），若，则一定有（4），使得函数在上有三个零点二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15设.（1）若以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（2）若求这两数之差不大于2的概率。16已知集合A=，B=， （1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。17如图
4、，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花。（1） 若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？ A B CD 18已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；19如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处，今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向，处行走，直到到达，为止。（）求甲经过的概率；（）求甲、乙两人相遇经点的概率；（）求甲、乙两人相遇的概率.20某同学参加3门课程
5、的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，()，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123()求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；()求，的值；()求数学期望。江苏省启东中学2011-2012第二学期期中考试高二数学（理科答案）1、，使得 2、1 3、15 4、充分非必要5、18 6、-1，3 7、 解析： 8、1 9、 10、 11、8 12、 13、168种14、（4）15、解（1）若则所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（
6、3，3），共9个，满足的所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5个，故的概率为.（2）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则16、解析（1）：， （2） 为：而为： ， 又是的必要不充分条件， 即所以 或 或即实数的取值范围为。 17、解析：（1）三种花中选择2种花有种方法。 对应每一种选法有两种种法。依据分布计数原理，共有种种法。（2）方法一：选择4种花全部种，有种 选择3种花种植，种 选择2种花种植，种故共有24+48+12=84（种）方法二：A有4种选择，B有3种选择， 若C与A相同，则D有3种选择， 若C与A不同
7、，则C有2种选择，D也有2种选择 故共有43（3+22）=84（种）18、解：（1）因为,所以,又,所以 （1） （2）（1）-（2）得：所以： （2）因为，所以中含项的系数为19、解：（）甲经过到达，可分为两步：第一步：甲从经过的方法数：种；第二步：甲从到的方法数：种；所以：甲经过的方法数为；所以：甲经过的概率（）由（）知：甲经过的方法数为：；乙经过的方法数也为：；所以甲、乙两人相遇经点的方法数为： 81； 甲、乙两人相遇经点的概率（）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在、处相遇，他们在相遇的走法有种方法；所以：164甲、乙两人相遇的概率20、解：事件表示“该生第门课程取得优秀成绩”，=1,2,3，由题意知 ，（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是 ，（II）由题意知 整理得 ，由，可得，.（III）由题意知 = = =- 7 -用心 爱心 专心
