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1、福建省泉州市泉港三川中学2012届中考数学二模试题 华东师大版 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列运算结果等于1的是（ ） A21 B12 C(1) D 2下列运算正确的是（ ）A(a3)2a5 B(2x2)38x6 Ca3(a)2a5 D (x)2xx3在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是（ ） Ax27x50 Bx25x30 Cx25x80 Dx25x204为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同若取前8位同学进入决赛，某人知道了
2、自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛（ ）A中位数 B众数 C最高分数 D平均数9用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ）A5cm B5cm C5cm D7.5cm（第10题）10如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则有（ ）AS1S2S3 BS3S1S2 CS3S2S1 D
3、S1、S2、S3的大小关系无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1125的算术平方根是 122010年3月28日，山西省王家岭煤矿发生透水事故这一事件牵动了全国人民的心，为尽快救出被困人员，各地紧急调拨救援物资，几天内调拨物资金额就达到1亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元13函数y中，自变量x的取值范围是 14分解因式：a316a （第18题）15有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从中取出0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为 16在ABC中，若ABAC，A45，则B 度17若两个等边三角形的边长分别为a与2a，则它们的
4、面积之比为 18如图，在ABC中，AB5cm，A45，C30，O为ABC的外接圆，P为上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是 cm三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19（本题有2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：(1)2010(2)2()0；（2）解不等式组：ABCDEF20（本题满分8分）先化简，然后从2，2，0，这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值21（本题满分8分） 如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AFCE请你猜想线段BE与DF之间的关系，并加以证明 22（本题满分8分）如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1
5、）平移ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90，在网格中画出旋转后得到的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C经过（1）、（2）变换的路径总长23（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出两张牌，牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字请用画树状图法或列表法求组成的两
6、位数恰好是4的倍数的概率24（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5 （1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_ 统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位
7、数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况25（本题满分8分）某中学团委组织了“争做阳光少年”有奖征文活动，并设立若干奖项学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件，其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍各种奖品的单价如右表所示如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元A型奖品B型奖品C型奖品单价（元）12105（1）试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用北西东南26（本题满分9分）在某段限速公路B
8、C上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32方向上，点B位于A的南偏西77方向上，点C位于A的南偏东28方向上（注：本题中，两条公路均视为直线）（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离（结果保留根号）x
9、 yB ACBDBO27（本题满分13分）如图，抛物线yax24axc交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点D（4，3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18 （1）求抛物线的函数关系式；（2）若正比例函数ykx的图象将四边形ABDC的面积分为12的两部分，求k的值；（3）将AOC沿x轴翻折得到AOC，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将AOC放大为原来的两倍后得到EFG（即EFGAOC，且相似比为2），使得点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分14分）如图，在RtABC中，ACB90，AC、BC的长为方程x214xa0的两根，且A
10、CBC2，D为AB的中点（1）求a的值（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒在整个运动过程中，设PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；是否存在这样的t，使得PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由九年级中考二模数学参考答案及评分标准21（本题满分8分）猜想：BEDF，且BEDF. 2分理由如下：四边形ABCD为平
11、行四边形， ADBC，ADBC. 3分 DAFBCE. 4分 又AFCE， ADFCBE.6分 BEDF.7分 AFDCEB. BEDF. 8分（注：若只猜想数量关系而没有考虑位置关系，扣2分，得5分）22（本题满分8分）（1）图略，2分 （2）图略，4分（3）变换（1）中的路径长为5，5分变换（2）中的路径长为5，6分点C经过（1）、（2）变换的路径总长为558分23（本题满分8分）（1）12； 2分 （2）13； 4分（3）共有16中可能，其中符合条件的有4种，P（组成的两位数恰好是4的倍数）416148分24（本题满分8分）金额（万元）25102030100200个数1148321 （1
12、）如右表（2分） 当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米，6分 两车之间的距离S(100x)2(1002x)25x2600x200005(x60)22000 当x60时，S取得最小值，为205米9分27（本题满分13分） （1）yax24axca(x2)24ac，抛物线的对称轴为直线x2.1分点D（4，3）在抛物线上，由对称性知C（0，3）. 2分四边形ABCD为梯形.由四边形ABDC的面积为18、CD4，OC3得AB8，A（2，0）. 3分由A（2，0）、C（0，3）得y14x2x3. 4分（2）易得SOBD12S四边形ABDC，只可能出现两种情形：直线ykx与边BD7用心 爱心 专心
