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1、高三物理带电粒子在电场中的运动鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：带电粒子在电场中的运动二. 具体过程高考命题展望本章是电学部分的基础，为历年高考试题中考点分布的重点区之一，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、动能定理等力学知识有机结合起来，要求学生有较高的综合解题的能力。另外，平行板电容器也是命题频率较多的知识点。其它如库仑定律，场强叠加等命题近几年频率有所下降。同时，近几年本部份的命题与生产技术、生活实际、科学研究等联系也很多，如静电屏蔽、尖端放电和避雷针、电容式传感器、静电的防止和应用、示波管原理、静电分选等等，都成为新情景综合问题的命题素材。当然从近几年高考的填空部分的
2、考查内容来看，“描迹法画电场线”实验也不可忽视。1. 真空中的库仑定律内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量成正比，跟它们之间的距离成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式：F=k，其中k9109 Nm2/C2，叫做静电力常量。适用条件：真空中、点电荷2. 电场强度：定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。定义式：E=F/q方向：正电荷在该点的受力方向，是矢量。电场强度是描述电场的力的性质的物理量。电场强度的三个公式：EF/q为定义式，适用于任何电场；Ek是由真空中点电荷所形成的电场决定的3. 电场线概念：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及
3、方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。这样的曲线叫电场线。特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线不会相交；沿电场线方向电势逐渐降低。几种电场的电场线：正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷、匀强电场4. 电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差。公式：。电势差的运算：UACUAB+UBC5. 电势能：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势为零处电场力所做的功。电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变
4、量，等于电场力做功的多少。电场力做功的计算：（1）由公式WFscosa 变形得到WqEs cosa，适用于匀强电场。（2）由公式 WqU ，对任何电场均适用。（3）由动能定理求。6. 带电粒子在电场中的加速（1）运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。（2）用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。说明：此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律7. 带电粒子在电场中的偏转（1）运动状态的分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的与初速度方向成90角
5、的电场力作用而做匀变速曲线运动。（2）偏转运动的分析方法：把曲线运动进行分解垂直于场强方向做匀速直线运动：，平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：，侧移位移：偏转角：【典型例题】1、带电粒子在含电场的复合场中的运动例1. 如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Ua、Ub和Uc，UaUbUc。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知 A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中，静电势能增加D. 粒子从L到M的过程中，动能减少 （全国高考）解析：理解能力应包括对基本概念的透彻理解、
6、对基本规律准确把握。本题就体现了高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。故选AC。2、带电小球在电场中的运动例2. （2007南京期末）如图所示，一带电量为+q，质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面，为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：（1）小球的初速
7、度的大小；（2）应加电场的场强大小；（3）小球落地时的动能。思路点拨：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动。（2）要使小球无碰撞通过管子，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下。解答：（1）竖直方向，小球做自由落体运动，则运动至管口时间为：水平方向，小球做匀减速运动，减速至0。位移，解得（2）水平方向，根据牛顿第二定律：又由运动学公式：解得（3）由动能定理有解得：。规律方法：解决此类问题涉及两方面的知识，一是将小球的运动分解为互相垂直的方向，找出各自的运动规律，根据题目所给条件列出方程，二是根据电场力做功特点，应用功能关系列出方程。3、带电粒子在周期性变化的电场中运动 例3.
8、 在图甲中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压随时间变化的规律如图乙所示，在图甲中O点到A和B的距离皆为l，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期T内，均匀产生300个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A、B板的电势，已知上述的，微粒电荷量，质量，试求：（1）在时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？（2）在这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？（3）在到这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板？
9、思路点拨：以的变化规律分析不同时刻出发的粒子的运动情况，找出临界条件，解答问题。解答：（1）设在0时刻产生的微粒在时刻到达A板，且。在此过程中微粒加速度为。由，得。，所以假设成立，该微粒在s时刻到达A板。（2）如图所示，设在到这段时间内的时刻产生的微粒刚好不能到达A板，若再设此微粒在时间内的时刻到达A板时的速度刚好为零，时间内的加速度的大小为。微粒在时刻的速度为， 微粒在时间内的位移为解之得，所以假设成立，时刻产生的微粒刚好不能到达A板。（3）时刻产生的微粒在时刻到达A板时速度为零，并立即返回，设时间内一直向B板运动，则其位移为。即该微粒一定会被B板吸收，在到这段时间内的时刻及其以后产生的微粒
10、都不能到达A板，所以在到这段时间内能到达A板微粒的个数为个。4、带电粒子在电场中运动的实际应用 例4. 一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零，如图所示，电子枪的加速电压为，紧挨着是偏转电极y和y和偏转电极x和x，设偏转电极的极板长度均为，板间距离均为d，偏转电极x和x的右端到荧光屏的距离为（电子的质量为m，电量为e），在示波管中如果偏转电极x和x，y和y没有加电压，电子离开偏转电极后将沿直线前进，打在荧光屏上的坐标原点，产生亮斑，求：（1）若只在y和y间加电压，则电子到达荧光屏上的
11、速度多大？（2）电子到达荧光屏上的点的y坐标与y与y间加电压（）的关系式。思路点拨：电子在示波器中的运动可以分为三个阶段，第一阶段加速，第二阶段偏转，第三阶段在偏转电场外匀速直线运动打在荧光屏上，据此选用不同规律列式求解。解答：（1）电子经加速电压加速电子在极板yy中运动的时间为电子离开yy时的纵向速度电子到达屏的速度，。（2）电子离开yy的纵向位移电子离开yy到达荧光屏上yy所用的时间为电子离开yy后在y方向上通过的位移为电子到达荧光屏上的y坐标值为。规律方法：示波器问题是典型的带电粒子在电场中的加速和偏转问题，电子枪发出的电子首先进入加速电场，加速时可选用动能定理，进入偏转电场后可以用类平
12、抛处理方法，从偏转电场射出后，再靠惯性运动一段时间打在荧光屏上。【模拟试题】一、选择题1. 下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大A. 质子B. 氘核C. 粒子D. 钠离子2. 在匀强电场中，将质子和粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和粒子经历的时间t2之比为 A. 11 B. 12C. 21 D. 413. 如图所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态 A. 继续匀速下滑B. 将加速下滑C. 将减速下滑D. 上述三种情况都有可能发生4. 平行金属板板长为L，相距
13、为d，两板间电势差为U. 带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移y的大小为 A. 与板长L成正比B. 与板间距离成反比C. 与两板间电势差U成正比D. 与粒子初速度v成正比5. 如图所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是 A. edh/UB. edhU C. Ue/（dh）D. ehU/d6. 平行板电容器垂直于地面水平放置，板间的距离为d，电压为U，每个板带电量为Q. 一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直
14、向下射入电场，打在右板的M点. 不计粒子的重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M点，下列措施哪些可行 A. 保持Q、m、v不变，减小qB. 保持Q、U、v不变，减小q/mC. 保持Q、m、U不变，减小vD. 保持Q、m、U不变，增大v7. 两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的1/2（不计粒子所受重力），可采用的方法为 A. 使粒子初速为原来的2倍B. 使粒子初动能为原来的2倍C. 使粒子初动量为原来的2倍D. 使两板间电压为原来的2倍8. 如图所示，在平行板电容器A、B两
15、板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是 A. 电子先向A板运动，然后向B板运动，再返向A板做周期性来回运动B. 电子一直向A板运动C. 电子一直向B板运动D. 电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动二、填空题9. 经过相同电场加速后的质子和粒子垂直于电场线的方向飞进两平行板间的匀强电场，则它们通过该电场所用时间之比为_，通过该电场后发生偏转的角度的正切之比为 . 10. 质子和粒子的质量比为m1m2=14，带电量之比为q1q2=12，当它们从静止开始由同一匀强电场加速，通过相同的位移，则它
