《江西省上饶市四校2011届高三数学3月第二次联考 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市四校2011届高三数学3月第二次联考 文.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶市四校2011届高三第二次联考数学（文科）试题卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间为120分钟参考公式：球的表面积公式S=4R2 球的体积公式 V=R3其中R表示球的半径棱锥的体积公式V=Sh其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则(CuA)B=( )A B C D2已知不重合的直线和平面，则“”是“”的( )
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数，则的单调增区间为（ ）A B C D4如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A96B120C144D3005椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为（ ） A32 B16 C8 D46若的角对边分别为、，且，则（ ）ABC D7若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是 （ ）A. 6cm3 B. 12 cm3C. 16 cm3 D. 18 cm38已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）A B C D9设是的重心，且，则的大小为（ ）A45 B60 C30 D1510已知是
3、双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D. 第卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11若，其中是虚数单位，则 12为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为 13已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 14已知点在线性区域内，则点到点的距离的最小值为 15掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2
4、，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为 16某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形。则 。17如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为，则 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 (本题满分14分)已知向量，（其中为正常数）（）若，求时的值；（）设，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求在区间上的最小值。19(本题满分14分)在多面体中，点是矩形的对角
5、线的交点，三角形是等边三角形，棱且（）证明：平面；（）设，求与平面所成角的正弦值。20(本题满分14分)已知数列的前项和是，且（）求数列的通项公式；（）设，求适合方程的的值。21(本题满分15分)已知函数，（），函数（）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；（）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。22(本题满分15分)已知四点，。点在抛物线上() 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小； () 当点在抛物线上运动时，）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有
6、，请举出反例。数学（文科）参考答案一、选择题1C 2C 3D 4B 5B 6A 7A 8 B 9B 10 D 二、填空题111 12 60 1317 14 15 16 17 三、解答题18解：（）时，2分则4分，所以6分（） 9分（或9分函数的图像的相邻两个对称中心的距离为的最小正周期为，又为正常数，解之，得 11分故因为，所以故当时，取最小值14分19（）【证明】取CD中点M，连结OM1分在矩形ABCD中，又，则，3分连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形5分又平面CDE，且EM平面CDE，FO平面CDE 6分（）连结FM，由（）和已知条件，在等边CDE中， 且，又因此平行四边形EFOM为
7、菱形，8分过作于，平面，因此平面所以为与底面所成角10分在中， 则为正三角形。点到平面的距离为，12分所以即与平面所成角的正弦值为。14分20（） 当时，由，得 当时，即 是以为首项，为公比的等比数列故 7分（），9分11分解方程，得14分21解：（）因为 1分由；由，所以当时，在上递增，在上递减 3分因为，而， 4分所以当时，函数取最小值，5分当时，函数取最大值，6分（）因为，所以， 令，从而把问题转化为证明方程在上有解，并讨论解的个数 7分 因为,8分所以 当时,，所以在上有解，且只有一解10分当时,，但由于，所以在上有解，且有两解 12分当时,所以在上有且只有一解；当时, 所以在上也有且只有一解 14分综上所述, 对于任意的，总存在，满足，且当时，有唯一的适合题意；当时，有两个适合题意。15分22() 当时，直线：代入，得，所以， ，所以 5分 () ）以为直径的圆的圆心为，所以圆的半径，圆心到直线的距离；故截得的弦长 10分 () 总有。11分证明：，所以切线的方程为，即令，得，所以点的坐标为 12分点到直线的距离为，下面求直线的方程因为，所以直线的方程为，整理得所以点到直线的距离为，所以所以15分- 11 -用心 爱心 专心
