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1、江苏省盱眙县2013届九年级数学上学期期末模拟考试试题（满分150分 时间120分钟） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.二次函数图象的对称轴是A直线 B直线 C直线 D直线2.若a为方程的一个实数根，b为方程的一个实数根，且a、b都是正数，则ab的值为A5 B6 C D3.已知0的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与0的位置关系是A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定4.下列二次根式中，最简二次根式是A2 B C D5.已知RtABC中，在下列情况RtABC可解的是）A.已知a=3，C=900 B.已知B =360，C=900 C.已知a=3，B =36
2、0 D.已知B =360，A=5406将二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是Ay=x2+3 By=x2-3 Cy=(x+3)2Dy=(x-3)2（第10题）yyyyyxyxyxyxxxxoooo7.函数y=ax+b与y=ax2+b在同一坐标系中的大致图象A B C D8.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时有最大值，把x=5,2,1时对应函数值分别记为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系是 A.y1y2y2y3 C.y1y2y3 D.y2y3y1 9.给出下列函数：y=2x y=-2x+1 y= (x0)y=x2 (x0 25.(本题10分) 如图1的矩
3、形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）如图2，思维游戏这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示求折叠进去的宽度；（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示问折叠进去的宽度最大是多少？（第25题图1）（第25题图2）26(本题10分)随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进货成 本是每吨o5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x(
4、万元)的一次函数 且x=06时y=24;x=l时y=2。 (1)求出销售量y(吨)与每吨销售价x(万元)之间的函数关系式： (2)若销售利润w(万元)，请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨多少万元 时销售利润最大。 27.(本题10分)如图27，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图27（3）ABCOEFABCOD图27
5、（1）ABOEFC图27（2）28.(本题12分)如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。第28题图参考答案一、选择题号12345678910答案DBACDDDDDD二、填充：11、x0，12、等腰三角形，13、14、在线x=-1,15、45，16、75，17、2，18、.三、解答题19、（1）4，（2）20、解：
6、（1）填表如下：该班人数植树株数的中位数植树株树的众数50329167412456植树量（株）人数141614121086420（2）补图如下：21、略解：B=30，a=12,b=.22、（1）省略（2）梯形ABCD的面积为。23、连接OD、OE，设ODr.AC、BC切O于D、E，ODCOEC90，ODOE又ACB90，四边形是ODCE正方形,CDODOEr，ODBC,AD4r，AODABC，即过点C作CFAB，垂足为F，在RtABC与RtOEC中，根据勾股定理,得,由，得第25题图,即.24、1)抛物线的解析式为： 2）草图省略，当时函数值y025、解： (1) 设折叠进去的宽度为x cm，
7、 则 (2x31) (2x21)875， 化简得 x226x560， x2或28(不合题意，舍去)， 即折叠进去的宽度为2 cm (2) 设折叠进去的宽度为cm， 则得， 不符合题意；得3， 不符合题意；得2；得， 不符合题意； 得2； 得4.5综上， 4.5 即折叠进去的宽度最大为4.5cm 26、（1）y=-x+3（2）27、：（1）AB是O的直径（已知）ACB90（直径所对的圆周角是直角）ABC60（已知）BAC180ACBABC 30（三角形的内角和等于180）AB2BC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）即O的直径为4cm（2）如图10（1）CD切O于点C，连结
8、OC，则OCOB1/2AB2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90（垂直的定义）BAC 30（已求）COD2BAC 60（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）D180CODOCD 30（三角形的内角和等于180）OD2OC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）BDODOB422（cm）当BD长为2cm，CD与O相切（3）根据题意得：BE（42t）cm，BFtcm；如图10（2）当EFBC时，BEF为直角三角形，此时BEFBACBE：BABF：BC即：（42t）：4t：2解得：t1如图10（3）当EFBA时，BEF为直角三角形，此时BEFBCABE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4解得：t1.6当t1s或t1.6s时，BEF为直角三角形28、抛物线与y轴交于点C（0，3），设抛物线解析式为根据题意，得，解得抛物线的解析式为存在。由得，D点坐标为（1，4），对称轴为x1。若以CD为底边，
