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1、2013物理人教选修3-2 第五章 交变电流 章节练习(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分。每小题至少有一个选项符合题意，选对但不全的得3分，有错选的得0分)1(2012大纲全国卷)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图1所示。这段时间内电风扇的用电量为()A3.9102度 图1B5.5102度C7.8102度D11.0102度解析：根据电流的变化情况，分段计算求电功W1I1Ut10.32201060 J3.96104 JW2I2Ut20.42201060 J5.28104 J
2、W3I3Ut30.22204060 J1.056105 J则总功WW1W2W31.98105 J5.5102度，选项B正确。答案：B2一个阻值为2 的线圈在匀强磁场中转动，产生的电动势为e10 sin 20t V，当该线圈与一阻值为8 的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是()At0时，线圈平面拉于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量为0C电阻的热功率为16 WD用电压表测路端电压时读数为11.3 V 解析：由产生的电动势的表达式可知，t0时，电动势为零，线圈平面位于中性面，磁通量最大，故A对B错；电动势的有效值E10 V，电阻两端的电压UR8 V，D错；由P得P8 W，C错误。答案：A3.如图2
3、所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同。则下列说法中正确的是()A如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强 图2B如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱 解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确。答案：BC4(2011安徽高考)如图3所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感
4、应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()A.B.C. D. 图3解析：线框转动的角速度为，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I2RT()2RT，解得I，D项正确。答案：D5.如图4所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L1、L2和L3，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个理想电流表。开始时开关S接通，当S断开时，以下说法正确的是() A原线圈两端P、Q间的输入电压减小 图4B等效电阻R上的
5、功率变大C原线圈中电流表示数变大D灯泡L1和L2变亮解析：当S断开时，副线圈总电阻变大，而输入电压不变，通过R的电流变小，由PI2R知，B错；由于副线圈电流变小，原、副线圈电压不变，输出功率减小，输入功率也减小，输入电流减小，C错；UMN不变，UR减小，灯泡L1与L2两端电压增大，D对。答案：D6.如图5所示为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R10 ，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若 图5T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u 220sin 100t(V)，当用电器电阻R0
6、11 时()A通过用电器R0的电流有效值是20 AB升压变压器的输入功率为4 650 WC发电机中的电流变化频率为100 HzD当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小 解析：由T2的副线圈两端电压的表达式知，副线圈两端的电压有效值为220 V，电流为I A20 A，选项A正确；由于输电线电流I A5 A，所以升压变压器的输入功率为PP线I2R05210 W20211 W4 650 W，选项B正确；发电机中的电流变化频率与T2的副线圈两端电压的频率相同，也为50 Hz，选项C错误；当用电器的电阻R0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，选项D错误。答案：AB7.如图6所示，某理
7、想变压器原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流，在其他条件不变的情况下，为使变压器的输入功率增大，可使()A原线圈匝数n1增加 图6B副线圈匝数n2增加C负载电阻R的阻值增大D负载电阻R的阻值减小解析：由变压比及P入P出可得P入P出I2U2()2，又原线圈两端电压U1(交变电流的有效值)恒定，故选项B、D正确。答案：BD8.(2011四川高考)如图7所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A。那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有
8、效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4cost 图7D任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析：从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为eEmcos ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流icos ，由题给条件有：1，Em4 V，则Im2 A，I有效 A，电功率PIR4 W，所以A正确，B错误。e4cos t4cost，即C正确。由EmBSm得m，故sint，即D错误。答案：AC9.如图8所示，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是101，原线圈接入电压为220 V的照明用电，一只理想二极管和一个阻值为10 的电阻R串联接在副
9、线圈上。则以下说法中正确的是()A1 min内电阻R上产生的热量为 1 452 JB电压表的读数约为15.6 V 图8C二极管两端的最大电压为22 VD若将R换成一个阻值大于10 的电阻，则电流表读数变大 解析：由得U222 V，由于二极管的单向导电性，当交变电流反向不导通时，二极管两端电压的最大值为22 V，C错误，电压表的读数为R两端电压的有效值，因只有一半时间有电流通过R，由有效值定义有 T，解得UR V15.6 V，B项正确。R上1分钟内产生的热量Qt60 J1 452 J，A项正确。当R增大时，输出功率变小，输入功率变小，电流表读数变小，D错误。答案：AB二、计算题(本题共3小题，共
10、37分。解答过程应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)10(10分)如图9所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈1接220 V的交流电源，副线圈2的匝数为30匝，两端接有“12 V12 W“的灯泡L正常发光，副线圈3的输出电压为110 V，两端接有电阻R，通过R的电流为0.4 A，求：(1)副线圈3的匝数n3； 图9(2)原线圈1的匝数n1和通过它的电流I1。解析：(1)由，得n3n230275(匝)。(2)由，得n1n230550 (匝)；由P1P2P312 W1100.4 W56 W得原线圈中的电流I1 A0.255 A。答案：(1)275 匝(2)550 匝0.255 A11(12
11、分)(2012安徽高考)图10甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)图10(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开
12、始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电动势e12BL1vsin tBL1L2sin t。(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(t0)故此时感应电动势的瞬时值e22BL1vsin(t0)BL1L2sin(t0)(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值EmBL1L2，故有效值E回路中电流的
13、有效值I根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为QI2RT2R。答案：(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)12(15分)一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为50 kW，输出电压为500 V，升压变压器原、副线圈匝数比为15，两个变压器间的输电导线的总电阻为15 ，降压变压器的输出电压为220 V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成的电压损失不计，求：(1)升压变压器副线圈的端电压；(2)输电线上损耗的电功率；(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。解析：(1)根据理想变压器的电压比与匝数比的关系有：，所以U2U12 500 V。(2)P2P150 kW。输电线中电流：I2 A20 A，则PIR线20215 W6 000 W。(3)根据能量守恒，用户得到功率为：P4P1P44 000 W。所以降压变压器副线圈电流：I4 A200 A。故。答案：(1)2 500 V(2)6 000 W(3)101- 7 -
