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1、上南中学高一年级月考数学试卷 2012.9.20一填空题：（每小题3分，共42分）1. 集合的非空子集的个数为 ；2. 若则 ；3已知集合为数集，求实数的取值范围是 且 ； 4若集合中至多有一个元素，则的取值范围是 或 ；5写出命题“已知、是实数，如果，那么有实数根”的否命题 已知、是实数，如果，那么没有实数根” ；6写出的一个充分不必要的条件 （答案不唯一） ；7设，则满足的实数的值为 ；8.集合，当时，实数的取值范围是 ；9.设全集，集合，则= ；10若，则= ； 11已知全集，则 ；12设集合，若，则实数的取值范围是 ；13设集合，试用列举法表示集合= ；14给出下列条件与： 或； 一元
2、二次方程有实数解； 是的倍数；是的倍数 一个四边形是矩形；四边形的对角线相等其中是的必要不充分条件的序号为 ；二选择题（每小题3分共12分）15若，则下列不等式恒成立的是 （ C ） 16下列命题为真命题的是 （ D ） 若，则至少有一个为空集； 若集合，则； 任何集合必有一个真子集； 若，则；17若不等式的解集是，则实数的值为 （ A ） 18条件是的充要条件的为 （ D ） 三解答题（共46分）19（满分7分）已知，试比较与的值的大小解：因为，又因为，所以且， 即，所以20（满分9分）若，且，求解：因为，则有或或解得或，由集合元素的互异性知，则，故21（满分10分）已知，若是的必要条件，求实数的取值范围解：设，因为是的必要条件，所以，所以所以实数的取值范围是22（满分10分）设又，求的值解：因为，所以，所以由可得或，而，所以所以，所以（满分10分）已知，其中，问当满足什么条件时？并求出这种情形下的集合解：由题意，有两种情形：，由得，代人得，所以，与条件矛盾，因此在这种情形下不能成立，由得，代人得，由条件，得，代人得当，时，4
