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1、岳口高中2012届高考模拟数学（理）试题一一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数等于（ ） A B. C. D. 2函数的零点所在的区间是（ ） A（一2，一1） B（一1，0） C（0，1） D（1，2）3等差数列的前项和为，已知，则的值是 （ ）A24 B36 C48 D724若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ，. 则“同形”函数是( ) A与B与 C与 D与5.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为（ ） A4812 B4824 C3612 D
2、36246甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为 ( )A1 B C2D7设随机变量，且，则实数的值为 （ ）A 4 B 6 C 8 D10 8. 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 （ ）A.B. C. D.9. 已知直线axby10(a，b不全为0)与圆x2y250有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A66条 B72条 C74条 D78条10. 设F1、F2分别为椭圆1的左、右焦点，c，若直线x上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是
3、 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上11展开式中的系数为 (用数字作答).12已知程序框图如右，则输出的= 13已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为_14. 对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是 .15. 在OAB中，O为坐标原点，A(1，cos)，B(sin，1)，则OAB的面积达到最大值时， .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16（ 12分）已知函数, 其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于（1）求的取值范围； （2）在中，、分别
4、是角A、B、C的对边，当最大时，求的面积。17（ 12分）已知函数，数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足+，求.18.（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面.(1)证明：平面平面； (2)若，求与平面所成角的正弦值.19.（12分）甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. （1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；6 53 03 5 7 4647甲乙7.89（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望. 20.（
5、13分）已知双曲线与圆相切，过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切（1）求双曲线的方程； （2）是圆上在第一象限内的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程21.（14分）已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：安徽高考模拟数学（理）试题一参考答案CBCDA BADBD. 10 9 16解：（1） .,函数的周期，由题意可知，即，解得，即的取值范围是.6分（2）由（1）可知的最大值为1， 而， 由余弦定理知，.联立解得，。 12分17.（1） 2分6分12分9分18. (2)如图，分别以、为轴、轴、轴建立空间直角坐
6、标系则， ， 8分 设平面的法向量为 由 可得 ，10分1219解：（1）2分 =4分，甲的水平更稳定，所以派甲去； 6分（2）高于80分的频率为，故每次成绩高于80分的概率。取值为0,1,2,3，。8分 ； ； 0123P12分. 13分20.解：（1）双曲线与圆相切， ， 2分由过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切，得，进而故双曲线的方程为 5分（2）设直线：，圆心到直线的距离，由得7分由 得 则， 9分又的面积，11分由， 解得，此时式直线的方程为. 13分21.解：（1）由题意，由得.当时, ；当时，.在单调递减，在单调递增.即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为5分（2）对任意的恒成立，即在上，.由（1），设，所以.由得.易知在区间上单调递增，在区间上单调递减， 在处取得最大值，而.因此的解为，（3）由（2）知，对任意实数均有，即.令 ，则. . . 8用心 爱心 专心
