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1、正弦定理和余弦定理,1317班 2015年11月2日,复习旧知,一.在ABC中，,正弦定理,abc,变形,a ，b ，c ；,sin A ，sin B ，sin C,边角互化,余弦定理,a2 ； b2 ； c2 .,b2c22bccos A,a2c22accos B,a2b22abcosC,公式变形1,公式变形2,方法1,方法2,归纳：解三角形方法 1.先写出正（余）弦定理 2.再结合已知选定理,注意：利用正弦定理时，会出现解的不确定性，可根据大边对大角来取舍,练一练,解：,例2.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且 （1）求角B的大小。 （2）若b=3,sinc=2sinA,
2、求a,c的值。,解题方法： 1.梳理已知条件 2.选定理 3.代入求值,注意：在已知关系式中，若既含有边又含有角时 通常将边都化成角或将角都化成边， 再结合正弦定理或余弦定理可求解。,变式1.在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 （1）求角A的大小。 （2）若a=6,b+c=8,求ABC的面积。,例2.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且 （1）求角B的大小。 （2）若b=3,sinc=2sinA,求a,c的值。,变式1.在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 （1）求角A的大小。 （2）若a=6,b+c=8,求ABC的面积。,变式2.在A
3、BC中，内角A,B,C的对边分别 为a,b,c, （1）求边b的值。（2）求ABC的面积。,变式4.在ABC中，内角A,B,C的对边分别 为a,b,c,且 （1）求sinB的值。 （2）若b=2,且a=c,求ABC的面积。,变式3.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （1）求角A （2）若a=2,求bc的最大值。,课堂小结,1.正弦定理,2.余弦定理,2.在ABC中，内角A,B,C的对边分别 为a,b,c,且 （1）求sinB的值。 （2）若b=2,且a=c,求ABC的面积。,1.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （1）求角A （2）若a=2,求bc的最大值。,作业,
