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1、1风险溢价、预期损失与预测贷款损失准备金李宇嘉 陆军 *（中山大学岭南学院，广东 广州，510275）（Sun Yat-Sun University,Lingnan College,Guangdong,Guangzhou 510275）内容提要：本文应用期权定价理论阐述了贷款风险溢价决定与贷款准备金计提的内在关系，推导出银行预测贷款准备金的必要性。接下来，通过对现行的预测贷款准备金的方法在运作机理及缺陷的评析，提出了基于马尔可夫立链转移概率矩阵的预测贷款准备金的新思路，并分析了其运作机理及可行性。最后提出了这一思想对我国的借鉴意义。关键词：贷款风险溢价 预期损失 贷款损失准备金一、引言目前，很
2、多学者和银行管理者都认为，贷款损失准备金（Loan Loss Provision，以下简称贷款准备金）反映贷款的预期损失或平均损失，是银行经营的业务成本。由于贷款利率中的风险溢价（Risk Premium）已经覆盖了预期损失，贷款损失准备金计提还不是真正意义上的风险管理。贷款的非预期损失发生的概率小但数额巨大，针对这部分损失的资本金管理才是风险管理真正关心的内容（Cavallo and Majnoni,20011;陈小宪,2004 2） 。因为贷款损失具有滞后性（损失确认滞后于损失事件或信息的发生） 、判断上的主观性和事前的不确定性。在贷款会计处理普遍采用历史成本会计法的条件下，银行应不断调整
3、贷款准备金计提数额以反映贷款实际价值对账面价值的偏离和实际经营绩效和风险承担 1。事实上，各国及国际会计准则的相关原则均要求贷款准备金计提应以确凿的证据确认损失（realized losses）为基础，而不是以未来或潜在损失为基础。因此，考察期贷款准备金计提数往往小于贷款帐面价值实际应该扣减的数额，隐藏损失的存在高估了银行的利润和资本水平（BCBS，1999 3;20044） 2。上述现象在发生银行业危机的国家和地区（日本、美国和北欧等）表现的特别明显：危机前对经济景气的过分乐观和面临激烈的竞争，使银行放松信贷标准、加快信贷扩张。对于一时出现的不良贷款和紧缩信号，银行寄希望于经济持续繁荣予以消
4、化，而没有及时和足额地通过计提贷款准备金和核销予以反映，致使不良贷款越积越深。危机到来后，浮现的不良资产吞掉了银行资本金，银行倒闭不可避免（IMF,1999 5;20026） 。正是基于对以上的认识，很多学者和金融机构提出了预测贷款准备金的概念，通过前瞻性（forward-looking）地计提贷款准备金，建立资本、信贷和利润的自动稳定机制（Borio and Lowe,2001 7; Banco de Espana,20018;Banque de France, 20019） 。本文从贷款风险溢价的角度阐述银行贷款损失预期和贷款准备金计提的一般原理。在此基础上，分析了银行预测贷款准备金的理论
5、基础及方法。然后，通过分析目前预测贷款准备金的方法在实施过程中存在的困难，应用马尔科夫链预测理论，构建新的贷款准备金预测的理论模型，并分析其合理性。最后是文章的结论及启示。李宇嘉（1976-） ，男，内蒙古人，中山大学岭南学院金融学博士研究生；陆军（1962- ）男，湖北人，供职于中山大学岭南学院感谢“中山大学优秀博士论文培育项目”资助。1目前，由于贷款二级市场的缺失，银行贷款会计处理大多采用历史成本会计法。随着金融工具的创新和银行业逐渐涉入证券市场，用历史成本计价已明显欠妥，银行逐渐开始对待交易证券和衍生工具实施公允价值会计，而对贷款和存款等仍采用历史成本计价，这一模式称为混合会计模式（Ja
6、ckson Pand and Lodge D,2000） 。2银行管理者出于粉饰业绩（window dressing） 、降低融资成本和股东分红压力等原因，也可能存在主观上少提贷款准备金和多计利润和资本的行为（Kim and Kross,1998）2二、贷款风险溢价的决定机制与贷款准备金事实上，银行在贷款定价中已经通过对风险溢价的调整反映了不同借款人预期违约风险的大小。贷款预期损失或所需计提的贷款准备金可用风险溢价来抵补，银行则可以获得无风险收益。下面通过简化的George and Mchenzie（1996） 10贷款定价模型和默顿的期权定价模型（Merton,1974） 11的结合分析银行
7、风险溢价的决定机制与贷款准备金计提的内在关系。由于在贷款到期日（T）借款企业资产价值（ ）分布的不确定性，现假设其服从几V何布朗（Brown）运动：（2.1）dVtdz服从维纳过程（Wiener Process）分布： （2.2）z dzT其中， 服从标准正态分布 ， 是资产回报率，假设为()0,()1,i.d)EV是 常数， 代表资产波动状况。应用伊藤（Ito）定理可得到（2.1）的解：（2.3）2T0Vln()借款人期末留存资本价值为 KT=max（V T-Ac，0） ，而贷款资产期末价值 Ac 可表示为：（2.4）00AexpRe(r)其中， 是贷款利率 R 中加在无风险利率之上的风险溢
8、价。值得注意的是， 的大小 可以理解为银行为获得无风险利率的保障而购买的贷款保险（Merton,1977） 12。银行根据的大小决定风险溢价的大小。因此，贷款利率也可以称为风险调整利率（risk adjusting rate） ，即无风险利率加风险溢价。风险溢价的值除了取决于借款人的违约预期以外，破产清偿成本（C T）也是影响因素之一。由此，贷款保险额（G T）可表示为以下的支付结构：如果 VTA c：G T=0：A T=Ac如果 VTA c：G T=-min(VT-Ac，0)+ C T：A T= VT-Ac预期破产清偿成本（C T）等于清偿成本乘以破产概率：（2.5）cC0E( )L()d其
9、中， 为借款人资产价值的概率密度分布函数（假设服从对数正态分布） ， 为L 资产 Ac 的破产成本。期末贷款保险的期望值为：（2.6）CTTCTAc0(G)(minV,0)E()-1LdV（ （ +） ）根据（2.1）借款人资产价值的分布函数，应用 Cox and Ross (1976)13的随机过程的期权定价方法，用无风险利率（r ）折现方程（2.6）得到：（2.7）0C21(1)exp(rT)(x)3其中， （2.8）21/21x(log)(r/)T（2.9）1/2为累积正态分布函数，变量 是借款人初期资产价值对银行贷款比例（V 0/AC） 。根据（2.4）可得， 为无贷款保险下的贷款现值
10、，则存在贷款保险下0CAexp(r)T的贷款现值为： 。贷款保险可使银行得到无风险收益率（r） ，因此，可得到)以下恒等式：（2.10）0CCG+exp(r)=exp(r)将（2.4）代入（2.10）后可得到银行贷款的风险溢价表达式：（2.11）T01/A将（2.7）代入（2.11） ，风险溢价是 r、T、借款人杠杆率和 的函数，比较静态分析可得：（2.12）/0/T即借款人杠杆比率越小（V 0/AC 越小） ，风险溢价越小；借款人资产波动性越大，风险溢价越大；借款期限越长，风险溢价越大。如果信贷市场完全信息假设成立，根据（2.12）预测贷款的预期损失，并计算相应的风险溢价，则银行就可以测算出
11、应计提的贷款准备金。由于贷款准备金完全可以覆盖银行贷款的损失，银行可免予风险而得到无风险收益。三、预测贷款准备金：理论与方法由于信贷市场中信息的不完全、贷款的持有到期性和贷款二级市场或具有相似特征的可交易资产的缺失，风险溢价仅仅反映的是银行在贷款初期对损失的判断，而贷款存续期内影响借款人履约的任何因素（如经济周期、产业政策、借款人信用状况、抵押物价值等）的变化都会使贷款的到期价值偏离贷款的面值。在贷款会计处理采用历史成本会计法的条件下，银行必须预测上述因素的变化对贷款到期价值的影响，并调整贷款准备金的计提（Laeven and Majnoni,2003） 143。事实证明，银行低估贷款预期损失
12、一般发生在经济或行业的繁荣阶段（Greenspan A,1998） 15。Hoggarth and Pain（2002） 16、Jimnez and Saurina（2005） 17和Keeton（1999） 18等分别对英国、西班牙和美国等国的实证分析表明：快速的信贷增长与随后的不良资产正相关：信贷高峰与不良资产高峰之间大约存在3-4年左右的滞后期。在经济景气循环的上升阶段，由于银行利润增长较快、贷款损失较少，银行对于经济景气较为3斯蒂格利茨和魏斯（Stiglize and Wiss,1981）从借贷市场信息不对称理论出发，指出在借贷市场中，借款人比贷款人知道更多的信息，从而导致了逆向选择。
13、因此，银行对借款人的贷款风险定价经常低估借款人实际违约风险。4乐观。此外，出于竞争压力、市场份额、利润分配和维持客户关系等的考虑，贷款损失低估现象很普遍 4。当经济由盛转衰时，潜在损失转化为不良资产，银行不得不计提大量的贷款准备金以核销损失，造成资本和利润的亏空。根据世界银行（World Bank,2003） 19对巴塞尔委员会对各国贷款分类和准备计提的现行做法的调查的总结，目前各国贷款准备金政策的基本特点是针对不良贷款计提贷款准备金，也就是说，这类贷款已经出现了问题。因此，计提的贷款准备金是对已经出现的贷款风险（ex post credit risk）的事后弥补，而不是事前防范。但很显然，经
14、济景气循环条件下时的贷款损失具有均转过程（Mean-Reverting Process）的特性，即随经济景气循环上行阶段的扩张必然产生下行阶段的损失（Hui et al,2006) 20。因此，银行在经济繁荣时期发放贷款如果不考虑潜在损失和计提相应的准备金，则必然会为未来损失实现时付出代价（Lowe,P,2002） 21。因此，银行应当建立前瞻性的贷款准备金计提机制：根据对贷款潜在损失（而不是现实损失）的预期，储备相应的贷款准备金以缓冲可能的贷款损失。特别地，在贷款和利润增长较快的繁荣时期，银行应将利润中的一部分计提为贷款准备金（而不是大量地分红） 。当未来违约发生时，银行可用已计提的贷款准备
15、金储备额核销不良资产，则银行的利润和资本波动可得到控制。目前， “预期现金流折现法” 、 “动态准备金法”和“压力测试准备金法”是预测贷款准备金的主要方法。1、预期现金流折现法（Cash Discounted Provisioning）目前，国际会计准则（IAS） 、美国会计标准委员会（FASB）和日本银行（Bank of Japan） 22都鼓励商业银行采用折现预期现金流的方法计算贷款准备金应提取额度。在合理预期每一笔贷款未来各期现金流的基础上，银行按照有效利率（effective interest rate）折现贷款以计算现值和损失率，并据此预测贷款准备金。应用现金流折现法，银行贷款在时期
16、t的现值为：（3.1）()1jt tjECVr-=+,.jtT=其中， 是贷款在时期 j 产生的期望现金流，r 是有效折现率，T 是贷款存续期。()j如果我们省略了营运成本，以 F 表示贷款面值，贷款现值还可以表示为：（3.2）()()11j jtt t tjElVrrp- -=+其中， 为预期利息收入， 为预期损失。贷款准备金计提额度为贷款面值与()l现值差额。根据上式，这一额度为预期收益与预期损失的差额：（3.3）()()()11j jtt t tj jElElpVFrr2、动态准备金法（Dynamic Provisioning）动态准备金计提是指基于对预期或潜在损失的前瞻性估计，逆周期地计提准备金，以熨平贷款准备金周期波动对银行和经济的冲击（张晓朴,2004） 23。西
