《九年级数学上册 28.3.1与圆有关的计算问题 弧长和扇形的面积精品同步作业 华东师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 28.3.1与圆有关的计算问题 弧长和扇形的面积精品同步作业 华东师大版.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、28.3.1与圆有关的计算问题随堂检测1把一只折扇展开成一个扇形,它的圆心角为120,半径为6,则这个扇形的弧长为 2朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60,半径为12米的扇形投掷场地,则该扇形场地的面积约为 米2 (取314,结果精确到01米2 )3如图,某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送4cm至B时,那么这个转动轮转了_度(取314,结果保留四个有效数字) 4如图,在ABC中,ACB=90,B=25,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,若AC=6,则的长为 5. 已知一个扇形的圆心角为60,半径为5,则扇形的周长为 ( ) A B C D典例分析如图,PA切O于点A,PO
2、交O于点B,若O半径为3,PA=,求的长.分析:根据弧长公式,须知所对的圆心角AOB的度数. 解:连接OAPA切O于点A OAPA 在RtAPO中,tanAOP=AOP=600 课下作业拓展提高1.如图,三个皮带轮的半径都是1,圆心距AC=3,BC=3AB=6,则皮带的总长度为 2如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形点C、E、D分别在OA、OB、上,过点A作AFED交ED的延长线于F,垂足为F如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为 3一条弧长等于,它的半径等于R,若这条弧所对的圆心角增加,则它的弧长增加( ) A B C D4如图,OA、OB、OC两两不相交,且半径都是
3、2 cm,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) Acm2 B cm2 C cm2 D2 cm25如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中、 的圆心依次按A、B、C循环,它们依次相连结若AB=1,那么曲线CDEF的长是 ( ) A2 B4 C6 D86如图,直线经过点M(1,)和点N(,3),A、B是此直线与坐标轴的交点以AB为直径作C,求此圆与y轴围成的阴影部分面积7如图在RtABC中,C=90,O为直角边BC上一点,以O为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点F (1)求证:AOCAOD; (2)若BE=1,BD=3,求O的半径及图
4、中阴影部分的面积S体验中考1. (2009年长沙)如图,已知的半径,则所对的弧的长为( )ABCD2. (2009湖北荆州年)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )POBAA B C D3. (2009年肇庆市)75的圆心角所对的弧长是,则此弧所在圆的半径为 4. (2009年咸宁市)为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条、夹角为,的长为,贴布部分的长为,则贴布部分的面积约为_(取3)参考答案:随堂检测1. 4(提示:)2. 75.43. 360 (提示:设转了n度,则4=)4.
5、(提示:连接CD B=250 A=650 ACD=1800-6502=500 )5. B课下作业拓展提高1. 9+2. (提示:S阴=S矩形ACDF ,O半径=OD=,CA=, S矩形ACDF =)3. B4. D(提示:阴影部分的面积为半圆的面积,A+B+C=1800)5. B(提示:三条弧的半径一次是:1、2、3 ,)6. 解:把代入 得: 令 B 令得 过点C作CDOB,连接OC,由垂径定理可知:OD=1,sinCBD= CBD=300BC=OC BOC=300 BCO=1200 S扇=SOBC= S阴=7.(1)证明:D是切点 ODAB OAD是Rt 在RtOAD和RtOAC :OD=OC,AO=AO AODAOC(2) 在RtOBD中,OD= 设半径为r,则有: AD、AC是O的切线 AD=AC 令AD=AC=x 则有: SABC= S半圆= 体验中考1. B2. C (提示:连接OP)3. 6(提示:)4. 800- 6 -专心 爱心 用心