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1、江西师大附中高一年级数学期中试卷 2012.11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 若集合，则集合等于（ B ）A. B. C. D. 2. 这三个数的大小顺序是（ C ）（A） （B）（C） （D）3. 已知函数那么的值为（ A ）(A) (B) 4 (C)-4 (D) 4. 若a1，b0，且abab2，则abab的值等于(D)A.B2或2 C2 D25. 已知不等式x2+px+q0的解集为x| 1x0的解集为（ B ）（A）(1, 3) （B）(, 1)(1, 3)(6, +) （C）(1, 1)(3, 6) （D）(,
2、 1)(6, +)6. 函数的图象是下列图象中的（ A ）7. 已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（ C ）（A） （B） （C） （D）8. 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数是（ B ）(A)奇函数且在上是减函数 (B)偶函数且在上是增函数 (C)奇函数且在上是减函数 (D)偶函数且在上是增函数9. 设且. 那么（A）ABCD10. 设函数定义在实数集上，当，且是偶函数， 则有（D）A B C D二、填空题： 本大题共5小题，每小题5分，满分25分11. 已知幂函数的图象过点，则 . 12. 函数的定义域是 . 13. 若二次函数是定义在，上的
3、偶函数，则的值域为.14. 已知函数在，1上是增函数，则的取值范围是 （1，2）15. 给出下列四种说法：函数与函数的定义域相同；函数与的值域相同；函数与均是奇函数；函数与在上都是增函数其中正确说法的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）求值： lg25lg8lg5lg20lg22 解：（1）原式 .6分解：（2）原式 .12分17（本题满分12分）已知函数的图象向左平移3个单位后，再关于轴对称可得到函数的图象.（1）求的表达式；（2）画出的草图（不要过程），并写出函数的单调递减区间解：（1）关于轴对称的函数3分向右平移3
4、个单位所得到的函数即为6分（2）的草图如图所示. 9分18（本题满分12分）已知 求的解析式和定义域； 求的最大值和最小值。解： 因为，设，可得2分代入得，所以4分又因为，所以，所以的定义域为6分由可知在区间上8分由，可知在区间为增函数，所以当时，有最小值3，时，有最大值612分19（本题满分12分）已知定义在正实数集上的减函数满足，对任意正实数都有.（1）若，求的值；（2）求不等式的解集.解：（1）又， （2分，），.（4分，）在上是单调递减函数，时， （5分，）（2），即 （6分，）又是的减函数， （9分，）原不等式的解集为 （12分）20（本题满分13分） 已知函数.（1）判断的奇偶性；
5、 （2）判断的单调性,并加以证明；（3）写出的值域.解：（1）所以，则是奇函数. (3分)（2）在R上是增函数， (5分)证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数. (9分)（3）,则的值域为 (13分)21（本题满分14分）设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求的值.解：(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0， 1分1-（k1）0，k2， 2分（2）3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。4分不等式化为6分，解得 8分9分，由（1）可知为增函数令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)10分若m，当tm时，h(t)min2m22，m2 12分若m，舍去综上可知m2.14分7用心 爱心 专心
