《福建省2011届高三数学12月月考题(无答案) 文 新人教A版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省2011届高三数学12月月考题(无答案) 文 新人教A版.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福州三中2011届高三12月月考数学试题(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知是虚数单位,则( )ABCD2设集合( )ABCD3等比数列中,前3项之和,则数列的公比为( )A1B1或CD4若向量,则下列结论中正确的是( )ABCD垂直5运行右图程序,输出的结果为( )A15B21C28D366下列各式中,值为的是( )ABCD7函数的图象大致是( )8已知命题,命题,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )AB
2、-3,-1CD9若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则的取值范围是( )ABCD10已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A2B3C4D811设双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,若点P为双曲线左支上的一点,且直线PA1、PA2的斜率分别为,则双曲线的渐近线方程为( )ABCD12正三角形ABC的边长是2,依次连结正三角形ABC各边中点,得到一个新的正三角形,再依次连结正三角形各边中点又得到一个新的正三角形,依此得到一系列的正三角形,如图所示。现有一只小虫从A点出发,沿正三角形的边逆时针方向爬行,每遇到新正三角形的顶点时,沿这个正三
3、角形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了6条线段。则这6条线段的长度的和是( )AB2CD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡相应横线上。13已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为 14已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:若若若若其中真命题的序号是 (请将你认为正确的命题的序号都填上)15已知是偶函数,当时,且当时,恒成立,则的最小值是 。16已知定义在R上的函数满足,且,则数列的前10项的和是 。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤。17(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示。 (1)求函数的解析式; (2)将函数的图象向左平移个单位,使所得的图像关于轴对称, 求的最小值。18(本小题满分12分)已知等差数列满足:的前项和为 (1)求及; (2)令,求数列的前项和19已知中心在原点O,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点。 (1)求椭圆的方程; (2)若PQ是椭圆上的两个点,且P、O、Q三点共线,F是椭圆的左焦点,求的最大值。20(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2,CE=3,O为AB的中点。 (1)求证:; (2)
5、求三棱锥AFDE的体积; (3)在DE上是否存在一点P,使FP/平面ABC?如果存在,求出DP的长,若不存在,说明理由。21(本小题满分12分)福州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为60(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且度不低于米,记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为(米)。 (1)求关于的函数关系式,并指出其定义域; (2)要使防洪堤的横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长应在什么范围内? (3)当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值。22(本小题满分14分)已知函数(其中),且 (1)若处取得极小值-2,求的单调区间; (2)令的解集是A,且的最大值。6用心 爱心 专心