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1、小升初数学思维训练综合练习十二小升初数学思维训练综合练习十二 一、填空。一、填空。 （1）某个五位数加上 20 万并且 3 倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2 的得数相等，这个五位数是（ ） 。 （2）一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为 2.2，则这个小数用分数 表示为（ ） 。 （3）一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与 4 的乘积，得 27.6。原来这个小数是（ ） 。 （5）某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了 A、B、C、D 四人。A 说：“是 B 做的。 ”B 说：“是 D 做的。 ”C 说：“不是我做的。 ”D 说：“
2、B 说的不对。 ”这四人中只有一 人说了实话。问这件好事是（ ）做的。 （6）王亮从 1 月 5 日开始读一部小说。如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每 天读 90 页，到 1 月 8 日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 a 天读完，这样，每天都读 a 页便刚好全部读完。这部小说共有（ ）页。 二、图形题。二、图形题。 （1）如图，BD 是梯形 ABCD 的一条对角线，线段 AE 与梯形的一条腰 DC 平行，AE 与 BD 相交于 O 点。已知三角形 BOE 的面积比三角形 AOD 的面积大 4 平方米，并且 EC= BC。 求梯形 ABCD 的
3、面积。 (2) 一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形(见图)，若外面的大正方 形的面积是 48，里面的小正方形的面积是多少？ 三、应用问题。三、应用问题。 （1）一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这 时剩下的部分恰好成为一个正方形。求原来长方形的面积。 （2）有两堆煤，第一堆是第二堆的 4 倍。当第二堆煤运走 6.25 吨后，第一堆煤是第二堆 煤的 6 倍。第二堆煤原有多少吨？ （3）向阳书社五天内卖出数学书和作文书共 120 本。数学书每本 5 元，作文书每本 3.75 元。营业员统计的结果表明：这五天内所卖数学书的收入比卖
4、作文书的收入多 162.5 元。这五 天内启蒙书社卖出的数学书和作文书各多少本? （4）A、B、C 三个油桶各盛油若干千克。第一次把 A 桶的一部分油倒入 B、C 两桶，使 B、C 两桶内的油分别增加到原来的 2 倍；第二次从 B 桶把油倒入 C、A 两桶，使 C、A 两桶内 的油分别增加到第二次倒之前桶内油的 2 倍；第三次从 C 桶把油倒入 A、B 两桶，使 A、B 两 桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的 2 倍，这样，各桶的油都为 16 千克。问 A、B、C 三个油桶原来各有油多少千克？ （5）下边的式子表示两个三位数相加，式中的每个字母代表 09 中的一个数字。如果在 算盘上先拨上
5、三位数“abc” ，再把三位数“def”加上，那么依次用四句口诀：六上六，七上二 去五进一，八去二进一，一下五去四。问 a、b、c 分别是多少？ 一、一、 填空。填空。 （1）解：答案 85714 设这个五位数为 x，则由条件（X+200000）3=10X+2 解得 x=85714 （2）设这个数为 X。 10X-0.1X=2.2 9.9X=2.2 X= （3）264 （4）222222=2111111=21111001，而 1001=71113，所以 222222 能被 13 整除。 因为 1998=6333，2213=19。所以，要求的余数是 9。 （5）C （6）324 二、图形问题。二
6、、图形问题。 （1）解：因为 SBOE-SAOD=4 平方米 所以 SABE-SABD=4 平方米，因为 EC= BC，AD=EC，所以 AD= BE。因为 ABE 与ABD 对应于 BE、AD 边上的高相等，所以ABD 的面积占三角形 ABE 面积的 。 于是有 答：梯形面积是 28 平方米。 说明：解答本题的关键是进行两次转化：（1）转化面积差：把已知条件“BOE 的面 积比AOD 的面积大 4 平方米”，转化为“ABF 的面积比ABD 的面积大 4 平方米”； （2）转化数量关系：把 EC= BC 转化为 AD= BE，把长度之间的关系转化为面积关系 （前提是高相等） 。具体算法还很多，
7、但基本思路都是转化。 （2）482=24 三、应用问题。三、应用问题。 （1） 解法一：画出图来，不难列出这样的算式（66-25）（5+2）=8（厘米） ，长方形面 积为 88+66=130（平方厘米） 解法二：设正方形边长为 X 厘米，根据题意可列方程（5+2）X=66-25 解方程，得 X=8 S 长方形=8866=130（平方厘米） 说明：解答本题，只要画一个草图，就不难找到题中的等量关系。然后用算术方法或 代数方法解都很简单。 （2） 解法二：6.254（6-4）+6.25 =18.75（吨） 答：第二堆煤原有 18.75 吨。 说明：如果顺着题中的条件去想，那就不容易找到解题的思路，
8、因为题中的“标准量” 第 2 堆煤的数量在变，4 倍与 6 倍也就联系不上。其实，只要反过来一想，把第一堆 煤作为标准量，数量关系就明朗化了。解法一的思路正是这样。 还可以这样想：如果从第一堆煤中运走“6.254”吨，那么第一堆煤就是现在第二堆煤 数量的 4 倍；如果一点都不运走的话，那么第一堆煤就是现在第二堆煤的 6 倍，从而，可 求出现在第二堆还有 6.254（6-4）=12.5（吨） ，再加上 6.25 吨，就是第二堆煤原来的吨 数。 (3) 解法一：（等量假设法）假设所卖出的数学书和作文书的本数同样多，也就是各为 60 本，那么，所卖的数学书比作文书就要多收入（5-3.75）60=75
9、（元） ，而实际多收入 162.5 元，相差 162.5-75=87.5（元） 。这就可以求出少算的数学书的本数为 （162.5-75）（53.75）=10（本） 6010=70（本）数学书的本数 60-10=50（本）作文书的本数 解法二：（同一假设法）假设所卖出的 120 本全是数学书，那么，仿照解法一就可以 先求出作文书的本数 （5120-162.5）（53.75）=50（本） 120-50=70（本）数学书的本数 解法三：（列方程解）设数学书有 X 本，根据题意，列方程 5X-（120-X） 3.75=162.5 解得 X=70 120-X=50（本） 答：这五天内共卖出数学书 70 本，作文书 50 本。 （4）解：用“倒推法”列出右表。从表中看出：原来 A 桶有油 26 千克，B 桶有油 14 千 克，C 桶有油 8 千克。 （5）a=3 b=7 c=2
