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1、辽宁省盘锦一中2017届九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年辽宁省盘锦一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0D2x=12如图，不是中心对称图形的是（）ABCD3用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=574函数y=x2+2x3（2x2）的最大值和最小值分别是（）A4和3B3和4C5和4D1和45根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变
2、量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.206把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（）Ay=2（x+1）21By=2x2+3Cy=2x21Dy=x217对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D48在一次篮球联赛中，每个小
3、组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（）ABx（x1）=90CDx（x+1）=909在平面直角坐标系中，函数y=x+1与y=（x1）2的图象大致是（）ABCD10小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0你认为其中正确的信息是（）ABCD二填空题（共8题，每小题3分，共24分）11若关于x的一元二次方程kx2+1=xx2有一个根是2，那么k的值是12设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的
4、三点，则y1，y2，y3的大小关系为13平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点的坐标是14如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为15为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为16某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，张强同学的成绩米17对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2
5、+2k1=0的根的情况为18如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为三解答题（共5题，19、20每题8分，21、22、23每题12分，24题14分）19请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）2x（x3）+x=3（2）y2y=320如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可
6、以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标21已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是；（3）不等式ax2+bx+c0的解是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是22某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那
7、么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）23如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE（如图2）（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE为直角三角形24如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点
8、，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由2016-2017学年辽宁省盘锦一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0D2x=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数进行分析即可【解答】解：A、符合一
9、元二次方程的定义，正确；B、不是整式方程，故错误；C、方程二次项系数可能为0，故错误；D、方程未知数的次数为1次，故不是一元二次方程，故错误故选A2如图，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念即可求解【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形故选D3用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程常数项移到右边，
10、两边加上16，配方得到结果，即可做出判断【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选B4函数y=x2+2x3（2x2）的最大值和最小值分别是（）A4和3B3和4C5和4D1和4【考点】二次函数的最值【分析】先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值【解答】解：y=x2+2x3（2x2），y=（x+1）24，抛物线的对称轴为x=1，x=1时y有最小值4，2x2，x=2时，y=5是最大值函数的最大值为5，最小值为4故选C5根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值
11、，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（） x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.20【考点】抛物线与x轴的交点【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质【解答】解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故选C6把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（）Ay=2（x+1）21By=2x2+3Cy=2x21Dy=x21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】解决本题的关键是理解平移变换和轴
12、对称变换不改变a的绝对值【解答】解：A，B，C三个选项的a的绝对值都是2，相等只有D的a的绝对值是故选D7对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：a=0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3个故选：C8在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同
13、组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（）ABx（x1）=90CDx（x+1）=90【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】如果设某一小组共有x个队，那么每个队要比赛的场数为（x1）场，有x个小队，那么共赛的场数可表示为x（x1）=90【解答】解：设某一小组共有x个队，那么每个队要比赛的场数为x1；则共赛的场数可表示为x（x1）=90故本题选B9在平面直角坐标系中，函数y=x+1与y=（x1）2的图象大致是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】已知两函数解析式，分别求出它们经过的象限，开口方向，逐一判断即可【解答】解：y=x+1的图象过第一、二、四象限，y=（x1）2的开口向下，顶点在点（1，0），同时符合条件的图象只有选项D故选D10小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0你认为其中正确的信息是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的
