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1、2014nian高中文科数学高考模拟试卷(含答案)-3精品文档高中文科数学高考模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分 1如果复数的实部与虚部是互为相反数，则的值等于ABCD2已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是A且B且C且D且3在等差数列中，表示数列的前项和，则ABCD侧（左）视图正（主）视图俯视图4右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是ABCD5已知点落在角的终边上，且，则的值为ABCD6按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为开始ABCD7若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为ABCD8若函数的大致图像如右图，其中为常数
2、，则函数的大致图像是A B C D 9设平面区域是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形（含边界与内部）若点，则目标函数的最大值为ABCD10设，又记则ABCD11. 等差数列中，真命题有_(写出所有满足条件的序号) 前七项递增，后面的项递减 是最大项 是的最大项ABCD12. 已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个交点，则实数的值为 A0 B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法
3、从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则 。14若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 。15在中，若，则外接圆半径。运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 。16. 在中，O为坐标原点，。 若 ，的面积最大值为 。三、解答题：本大题6小题，满分74分。17（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域18（本小题满分10分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数（）求点在直线上的概率；（）求点满足的概率19（本小题满分13分）如图，为圆的直径，点、在圆上，
4、矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求20.（本题满分12分）已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上的最小值为，求在R上的极大值。21（本题满分13分）如图，两条过原点的直线分别与轴、轴成的角，已知线段的长度为，且点在直线上运动，点在直线上运动（）求动点的轨迹的方程；（）设过定点的直线与()中的轨迹交于不同的两点、，且为锐角,求直线的斜率的取值范围22（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上.（）求数列的通项公式；（）是否存
5、在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）求证：.2010年高中文科数学高考模拟试卷答案及评分标准一、ABBCDDABCDCC二、13. 14. 15 16.三、解答题：本大题满分74分17解：（） 的最小正周期为（）， 9分 又，的值域为 18解：（）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个. 2分记“点在直线上”为事件，有5个基本事件： ， 5分（）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件: 当时，当时，； 6分当时，；当时， 8分当时，；当时， 10分19（）证明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又为圆的直径， 平面。 5分（）设的中点为，
6、则，又，则，为平行四边形，又平面，平面，平面。 ()过点作于，平面平面，平面， 平面， 20.（本小题满分12分）解：（1）（1分）而在处的切线斜率 ，（3分）（2） 由知在和上是增函数由知在上为减函数（7分）（3）由及可列表x+0极大值在上的最小值产生于和由，知（9分）于是则（11分） 即所求函数在R上的极大值为（12分）21.解：（）由已知得直线，：，：， 2分 在直线上运动，直线上运动，,， 3分由得，即， 4分动点的轨迹的方程为 5分（）直线方程为，将其代入，化简得， 7分 设、， 且， 9分为锐角， 9分即，将代入上式，化简得， 11分由且，得 13分22（本小题满分14分）设数列的
7、前项和为，且对任意正整数,点在直线上. () 求数列的通项公式；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）求证： . KS*5U.C#O%M解：()由题意可得： 时, 1分 得， 3分是首项为，公比为的等比数列， 4分（）解法一: 5分若为等差数列，则成等差数列, 6分得 8分又时，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列. 9分解法二: 5分 7分欲使成等差数列,只须即便可. 8分故存在实数，使得数列成等差数列. 9分（） 10分 11分 12分又函数在上为增函数，KS*5U.C#O%M， 13分， 14分向你推荐高考状元复习法：朱坤(北京大学光
8、华管理学院学生，河南省高考文科状元)：数学是我最讨厌，也是最头疼的科目之一。不过，它对于文科生又至关重要，成为衡量优秀学生与一般学生的最重要的尺度。我高一高二时，数学基础不好，时常不及格，因此心里对它实在是有些害怕。高三数学复习要经过三轮，第一轮先将各知识点重讲一遍，第二轮将各个知识点串联起来，比较有系统性，第三轮则是做综合试题。每一轮都离不了大量的题目，如若题题都做，实在精力不逮，况且其他几科的复习又都如箭在弦上，不得不发，因此事实上我做的题目连20%也没有。我更注重于对各个知识点的理解，只有理解了才会运用，这是很明显的道理，况且高考试题又都不是很难，花费大量时间去钻所谓难题以提高能力实在不
9、值得去效仿。做数学题比做其他题更注重技巧，比如数学中的解答题，参考答案标明了每一步骤各有多少分，少一个步骤就要丢掉多少多少分，实在很可惜。我做题就是步骤尽可能的繁复，以期别人抓不到破绽。我觉得这个方法还蛮有用。再有就是碰到过难的题，也要尽量多写；实在写不下去，只好胡猜一个结果，以图侥幸。至于有些选择题、填空题技巧，一般老师都多有秘诀，我在这儿就不多说了。胡湛智(北京大学生命科学学院学生，贵州省高考理科状元)：数学是理科的支柱，数学基础不好往往影响到理化成绩的提高，因此必须给予足够的重视。高中的数学可以分为几个大的“板块”：一是函数板块，二是三角板块，三是立体几何板块，四是解析几何板块，五是数列
10、极限板块，六是排列组合板块，七是复数板块。其中第一、二、四板块是尤其重要的，比较难的大题大多出自这三块，因此可以多花一些力气。复习时可以先按照大的板块复习，争取搞清每一个板块的各种题型，并做到能熟练地对付每种题型。这可以找一本系统复习的参考书来练习，最好是能跟上老师复习的进度并稍超前些，复习起来就比较轻松了。虽然大家都不提倡“题海战术”，我也不主张，那太费精力，但这并不意味着不做足够数量的习题就能把数学学好，这一点必须引起注意。买的参考书和老师布置的习题一定要尽自己的力量做，空着不做会留下遗憾的空白。关于做题难度的选择问题，我有一点自己的看法。首先，高考题的难度分布为30%的简单题，50%的中等题，20%的难题。这意味着基础题占了120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难题才考砸的，这些教训值得大家三思。鉴于此，我建议大家在中等以下难度的题上多花时间。做难题并非做得越多越好，只能根据自己的情况适量地做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情绪；二是做难题过多太费时间
