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1、第六章一次函数复习卷 （满分： 100 分时间： 90 分钟） 一、选择题(每题 2 分，共 16 分) 1一次函数y=2 x1 的图像不经过( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2 x2 平移得到直线 l2：y=2 x 4，则下列 平移作法正确的是( ) A将 l1向右平移 3 个单位长度B将 l1向右平移6 个单位长度 C将 l1向上平移 2 个单位长度 D将 l1向上平移4 个单位长度 3在下列图像中，函数y=mxm 的图像可能是( ) 4如图所示是直线y= x 3 的图像，若点P (2，m) 在该直线的上方，则m 的取值范围 是( )
2、Am 3 Bm 1 Cm 0 Dm3 5若一次函数y=kx b 的图像如图所示，则方程kx b=0 的解为( ) Ax =2 By=2 C x =1 Dy=1 6同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x b 与正比例函数y2=k2x 的图像如图所示，则 满足 y1y2的 x 的取值范围是( ) Ax 2 Bx 2 Cx 2 7如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=3x 经过点 A，作 AB x 轴，垂足为点B， 将 ABO 绕 B 点逆时针旋转60得到 CBD，若点 B的坐标为(2，0)，则点 C 的 坐标为( ) A(1，3) B (2，3) C(3，1) D (3，2) 8如图，在四边
3、形ABCD 中， AD BC，A=90 ， AB=BC =4，DEBC，垂足为点E，且 E 是 BC 的中点动点P 从点 E出 发沿路径EDDAAB 以每秒1 个单位长度的速度向终点B 运 动若设点P 的运动时间为t 秒， PBC 的面积为S，则下列能反映S与 t 的函数 关系的图像是( ) 二、填空题(每题 2 分，共 20 分) 9在函数y= 1x x 中，自变量x 的取值范围是 10 如果点 P1 (3， y1)， P2 (2， y2) 在一次函数y=2x1 的图像上， 那么 y1y2 (填 “” 、 “2 的解集是 15 如图， 直线 l1， l2交于点 A 观察图像，点 A的坐标可以
4、看作方程组 的 解 16一次函数y=2xb，若当x=1 时，yl；当 x= 1 时， y 0则 b 的取值范围 是 17放学后， 小明骑车回家， 他经过的路程s (千米 ) 与所用时间t (分钟 ) 的函数关系如 图所示，则小明的骑车速度是千米分钟 18如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地 向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水小水杯内水的高度y (cm) 和注水时 间 x (s) 之间的关系满足图2 中的图像，则至少需要s 能把小水杯注满水 三、解答题(共 64 分) 19(本题 6 分) 已知 y 是 x 的一次函数，当x=2 时， y=3；当 x=2
5、 时， y 1 (1) 试求 y 与 x 之间的函数关系式并画出图像； (2) 在图像上标出该函数与x 轴、 y 轴的交点坐标； (3) 当 x 取何值时， y=5? 20(本题 6 分) 如图，直线l 上有一点P1(2，1)，将点 P1先向右平移 1 个单位长度， 再向上平移2 个单位长度得到像点P2，点 P2恰好在直线l 上 (1) 写出点 P2的坐标 (2) 求直线 l 所表示的一次函数的表达式 (3) 若将点 P2先向右平移 3 个单位长度， 再向上平移6 个单位长度得到像点P3 请 判断点 P3是否在直线l 上，并说明理由 21(本题 8 分) 如图，直线AB 与 x 轴交于点A (
6、1，0)，与 y 轴交于点B (0， 2) (1) 求直线 AB 的解析式； (2) 若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且SBOC=2，求点 C 的坐标 22(本题 8 分) 如图，一次函数y= 2 3 x2 的图像分别与x 轴、 y 轴交于点A，B， 以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90，求过B，C 两点的直线的解析式 23(本题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中画出了函数y=kxb 的图像 (1) 根据图像，求k， b 的值； (2) 在图中画出函数y=2 x2 的图像； (3) 求 x 的取值范围，使函数y=kxb 的函数值大于函数y=2x2 的函数值
7、 24(本题 9 分) 某面粉厂有工人20 名，为获得更多利润，增设了加工面条项目，用本 厂生产的面粉加工成面条(生产 1 千克面条需用面粉1 千克 )已知每人每天平均 生产面粉600 千克，或生产面条400 千克将面粉直接出售每千克可获利润02 元，加工成面条后出售每千克面条可获利润06 元若每个工人一天只能做一项 工作，且不计其他因素，设安排x 名工人加工面条 (1) 求一天中加工面条所获利润y1 (元)； (2) 求一天中剩余面粉所获利润y2 (元)； (3) 当 x 为何值时，该厂一天中所获总利润y (元) 最大 ? 最大利润为多少元? 25(本题 9 分) 已知点 A (6 ，0)
8、及在第一象限的动点P (x，y)，且 2x=8，设 OAP 的面积为S (1) 试用 x 表示 y，并写出x 的取值范围； (2) 求 S关于 x 的函数解析式； (3) OAP 的面积是否能够达到30? 为什么 ? 26(本题 10 分) 某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营已知每 隔 1 小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA 是第一辆豪华客车离开 甲城的路程s (单位：千米 ) 与运行时间t (单位：时 ) 的函数图像，BC 是一辆从乙 城开往甲城的普通客车距甲城的路程s (单位：千米 ) 与运行时间t (单位：时) 的函 数图像请根据图中提供的信息，解答下列问
9、题： (1) 点 B 的横坐标05 的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时 间，点 B 的纵坐标480 的意义是 (2) 请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s (单位： 千米 ) 与运行 时间 t (单位：时 ) 的函数图像 (3) 若普通客车的速度为80 千米时 求 BC 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围； 求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇； 写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时 间 参考答案 一、选择题 1C 2A 3D 4 B 5C 6A 7A 8B (提示：点P 在 ED 上运动时，APBC 的面积 S 逐渐变大；
10、点P在 DA 上运动时， S 不变；点P 在 AB 上运动时， S 逐渐变小 ) 二、填空题 9x 1 且 x0 1011 1 3 12 1 2 13 y=2x2 14x115 2, 21 yx yx 16 2b31702185 三、解答题 19(1) 设 y=kxb (k，b 是常数，且k0)，把 x=2，y=3，x=2，y=1 代入，解得k= 1，b=1， y=x1 图像略(2) 当 x=0 时， y=1，当 y=0 时， x= 1， 所以该图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是(1，0)，(0，1) 图像略(3) 当 y=5 时， 5=x1，解得 x=6，所以当x=6 时， y=5 20(
11、1) P2 (3，3) (2) 设直线 l 所表示的一次函数的表达式为y=kxb (0)， 点 P1 (2， 1)，P2 (3，3) 在直线 l 上， 21, 33, kb kb 解得 2, 3, k b 直线 l 所表示的一次函数 的表达式为y=2x3 (3) 点 P3在直线 l 上由题意知点P3的坐标为(6，9)，2 63=9，点 P3在直线 l 上 21 (1) 设直线 AB 的解析式为y=kxb直线AB 过点 A (1，0) 和点 B (0， 2)， 0, 2, kb b 解得 2, 2, k b 直线 AB的解析式为y=2x2 (2) 设点 C 的坐标为 (x， y)， SBOC=2
12、， 1 2 2x=2，解得 x=2， y=222=2， 点 C 的坐标是(2， 2) 22过点 C 作 CDx 轴，垂足为点D，则AOB=CDA=90，BAC=90，BAO ABO=BAOCAD=90，ABO=CAD 又 AB=AC ，ABO CAD，AD=OB ，CD=AO y= 2 3 2 与 x 轴交于点(3，0)，与 y 轴交于点(0， 2)，AD=OB =2， CD=AO =3，C (5，3)设过 B， C 两点的直线的解析式是y=kx b，则 53, 2, kb b k= 1 5 ，b=2，y= 1 5 x2 23 (1) 把 (2， 0)， (0，2) 代入解析式y=kx b得
13、k=1，b=2 (2) 如图：(3) x0 24 (1) y1=400 x06=240 x(2) y2=(20 x)600400 x02=2400200 x(3) 由 题意可得 y=y1y2=240040 x， 0 x20 且 600(20 x)400 x， 0 x12当 x=12 时， y 最大，为2400+4012=2880即最大利润是2880 元 25 (1) 2xy=8，y=82x点 P (x， y) 在第一象限内，x0，y0，即 y-8 2x0， 解得 0x4 (2) OAP 的面积 S=6y2=6(82x) 2=6x24 (3) S=6x24，设 S=30，即 6x24=30，解得
14、 x=10x4，x=1 不合题 意，故 OAP 的面积不能达到30 26 (1) 晚 0 5 小时甲、乙两城相距480 千米(2) (3) 设直线BC 的解析式为s=ktb， B (05，480)，C (65，0)， 05kb=480， 65kb=0，解得k=80，b=520，s=80t520，自变量t 的取值范围是0 5t 65 由 (2)可设直线MN 的解析式为s=ktb， M (1，0)，N (5，480)， kb=0， 5kb=480，解得k=120，b=120，s=120t120由可知直线BC 的解析式为s= 80t520，120t 120=80t520，解得t=32，321=22即第二辆豪 华客车出发22h 后与普通客车相遇根据题意，第一辆豪华客车离开甲城的路程的 解析式为y=120t， 120t=52080t， 解得 t=2 6，322 6=06 小时(或 36 分钟 ) 即 这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间为06 小时
