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1、第 1 页（共 54 页） 2016 年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1的相反数是（） A2006 B 2006 C D 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（） ABCD 3 一个正常人的心跳平均每分70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为 （） A0.1008 10 6 B1.008 10 6 C1.008 105 D10.08 104 4计算（ 2x 2）3 的结果是（） A 2x5B 8x 6 C 2x 6 D 8x 5 5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（） A
2、BC D 6如图， AEDF， AE=DF ，要使 EAC FDB ，需要添加下列选项中的（） AAB=CD BEC=BF C A= D D AB=BC 7一元二次方程x 28x 1=0 配方后可变形为（ ） A（ x+4） 2=17 B（ x+4）2=15 C（ x4）2=17 D（ x4）2=15 8某校九年级（1）班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35 39 42 44 45 48 50 第 2 页（共 54 页） 人数（人）2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A该班一共有40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是
3、45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45 分 9如图， PA、PB 分别与 O 相切于 A、B 两点，若 C=65 ，则 P 的度数为（） A65 B130C50 D100 10如图，双曲线y=与直线 y=x 交于 A、B 两点，且 A（ 2，m），则点 B 的坐标是（） A（ 2， 1）B（ 1， 2）C（， 1）D（ 1，） 二、填空题（共8小题，每小题3 分，满分24 分） 11分解因式： x 2yy= 12如图，直线a、b 与直线 c 相交，且 ab， =55 ，则 = 13化简： = 14已知，则 2016+x+y= 第 3 页（共 5
4、4 页） 15一个学习兴趣小组有4 名女生， 6 名男生，现要从这10 名学生中选出一人担任组长，则女生当 选组长的概率是 16抛物线y=（ x1） 2+2 的对称轴是 17 如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转35 ， 得到 ABC， A B 交 AC 于点 D 若 A DC=90 ， 则 A= 18如图， “ 凸轮 ” 的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已 知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 三、解答题（共3小题，满分24 分） 19计算：（） 1+20160|4| 20解不等式组，并写出它的所有正整数解 21如图，平行四边形ABCD 中， G
5、是 CD 的中点， E 是边 AD 上的动点， EG 的延长线与BC 的延 长线交于点F，连接 CE，DF （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=3cm ，BC=5cm， B=60 ，当 AE=cm 时，四边形CEDF 是菱形 （直接写出答案，不需要说明理由） 第 4 页（共 54 页） 四、解答题（共3小题，满分24 分） 22国家环保局统一规定，空气质量分为5 级当空气污染指数达050 时为 1 级，质量为优；51 100 时为 2 级，质量为良；101200 时为 3 级，轻度污染；201300 时为 4 级，中度污染；300 以上时为5 级，重度污染某城市随机抽取
6、了2015 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如 下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中3 级空气质量所对应的圆心角为 ； （4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计 2015 年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015 年共 365 天） 23某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成已知甲队 每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2 倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿 化时，甲队
7、比乙队少用4 天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积 （2）当甲、乙两个工程队完成绿化任务时，甲队施工了10 天，求乙队施工的天数 24如图，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米， AB=8 米， MAD=45 ， MBC=30 ，求警示牌CD 的高度（参考数据：=1.41，=1.73） 第 5 页（共 54 页） 五、解答题（共2小题，满分18 分） 25如图，一组抛物线的顶点A1 （x 1 ，y 1）， A2 （ x 2 ，y 2）， An （x n ，y n）（ n 为正整数）依次是 反比例函数y=图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点
8、且过点O（0，0）， B1（2，0）， 等腰 A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以 A2 （x 2 ，y 2）为顶点且经过点 B1（2， 0）， B2（ 4， 0），等腰 A2B1B2为第二个三角形；第三条抛物线以 A3 （x 3 ，y 3）为顶点且过点 B2（4，0）， B3 （6，0），等腰 A3B2B3为第三个三角形；按此规律依此类推， ；第 n条抛物线以An（xn，yn） 为顶点且经过点Bn1 ，B n，等腰 AnBn1Bn为第 n 个三角形 （1）求出 A1的坐标； （2）求出第一条抛物线的解析式； （3）请直接写出An的坐标 26在 RtABC 中， ACB=90 ，AC=6
9、，BC=8，点 D 为边 CB 上的一个动点（点D 不与点 B 重 合），过D 作 DEAB，垂足为E，连接 AD ，将 DEB 沿直线 DE 翻折得到 DEF，点 B 落在射 线 BA 上的 F 处 （1）求证： DEB ACB ； （2）当点 F 与点 A 重合时（如图 ），求线段BD 的长； （3）设 BD=x，AF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并判断是否存在这样的点D，使 AF=FD ？若存 在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 54 页） 2016 年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30
10、 分） 1的相反数是（） A2006 B 2006 C D 【考点】 相反数 【分析】 只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0 【解答】 解：的相反数是 故选 C 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0 不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、不是轴对称图形， D、是轴对称图形， 故
11、选： D 【点评】 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形 的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形 3 一个正常人的心跳平均每分70 次，一天大约跳100800 次，将 100800 用科学记数法表示为 （） 第 7 页（共 54 页） A0.1008 106B1.008 10 6 C1.008 105 D10.08 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把 原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，
12、n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解： 100800=1.008 105 故故选 C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4计算（ 2x 2）3 的结果是（） A 2x5B 8x 6 C 2x 6 D 8x 5 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不 变，指数相乘进行计算即可 【解答】 解：原式 =（ 2） 3（ x2）3=8x6， 故选： B 【点评】 此题主要考查了幂的乘
13、方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断 5如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 俯视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案 【解答】 解： A、正方体的俯视图是正方形，故此选项符合题意； B、球的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； C、圆锥的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； D、圆柱的俯视图是圆形，故此选项不符合题意； 故选： A 第 8 页（共 54 页） 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的正面看所得到的视 图 6如图， AEDF， AE=DF ，
14、要使 EAC FDB ，需要添加下列选项中的（） AAB=CD BEC=BF C A= D D AB=BC 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 添加条件AB=CD 可证明 AC=BD ，然后再根据AEFD，可得 A= D，再利用 SAS 定理 证明 EAC FDB 即可 【解答】 解： AEFD， A= D， AB=CD ， AC=BD ， 在AEC 和DFB 中， ， EAC FDB （SAS）， 故选： A 【点评】 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、 AAS 、HL 注意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三
15、角形全等时，必须有边的参与，若有两边 一角对应相等时，角必须是两边的夹角 7一元二次方程x 28x 1=0 配方后可变形为（ ） A（ x+4） 2=17 B（ x+4）2=15 C（ x4）2=17 D（ x4）2=15 【考点】 解一元二次方程-配方法 第 9 页（共 54 页） 【专题】 计算题 【分析】 方程利用配方法求出解即可 【解答】 解：方程变形得：x 28x=1， 配方得： x28x+16=17 ，即（ x4） 2=17， 故选 C 【点评】 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8某校九年级（1）班全体学生2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如
16、下表： 成绩（分）35 39 42 44 45 48 50 人数（人）2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A该班一共有40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45 分 【考点】 众数；统计表；加权平均数；中位数 【分析】 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解 【解答】 解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40 ， 得 45 分的人数最多，众数为 45， 第 20 和 21 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45， 平均数为：=44.425 故错误的为D 故选 D 【点评】 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键 9如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65 ，则P的度数为（ ） 第 10 页（共 54 页） A65 B130C50 D100 【考点】 切线的性质 【分析】 由PA与PB都为圆 O的切线，利用切线
