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1、1 / 15 南通市海安县北片2013-2014 学年下学期 4 月联考 九年级数学试卷 201404 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列四个数中绝对值最小的数是（） A0 B2 C 3 1 D5 2、 最近有关马航波音MH370飞机失联事件引起国人高度关注。该飞机的最大航速为905km/h， 数字 905 用科学记数法表示为（） A、 1 105 .90 B、 2 1005.9 C、 3 10905.0 D、 3 1005.9 3 下列运算正确的是（） (A) 235 xxx. (B)4)2( 22 xx. (C) 235 22xxx. (D) 7 4 3 xx. 4
2、. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形 的是（） 5. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据 的众数为（） A 6B8C9D10 6. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同， 而另一个不相同的几何体是（） A B C D 7、 已知两圆相切， 圆心距为 5cm， 若其中一个圆的半径是4cm ， 则另一个圆的半径是 （） （A） 9 cm （B）1 cm （C）8 cm （ D ）1 cm 或 9 cm 8、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC是两个矩形，点B在 E
3、F边上， 若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是（） A、 21 SS B、 21 SS C、 21 SS D、 21 23SS 9、下列函数中，当x0 时，y随x的增大而增大的是( ) A1yx B 2 1yx C 1 y x D 2 1yx ABCD 正方体圆柱圆锥球 2 / 15 10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1 个图案需7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴， , ，依此规律，第11 个图案需（）根火柴 A156 B 157 C 158 D 159 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11、 1 12 3 12
4、、函数 y=有意义，则自变量x 的取值范围是 13、分解因式： 2m 38m= 14、如图， AB是 O的弦，M为 O上一动点（不与点A、点 B重合），若 O的 半径为 2，圆心 O到 弦 AB的距离为1，则 AMB的度数为 . 15、一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角 是 16、如图在 ABC中， E、F分别是 AB 、AC上两点， EFBC ，BF平分 ABC ， 若 BFE=35 ，则 AEF的度数为 . 17、已知 ， 是关于 x 的一元二次方程x 2+（2m+3 ）x+m2=0 的两个不相等 的实数根，且满足+=1，则 m的值是 18. 在平面直角坐标系中
5、，已知点 A （ 4， 0） 、 B （6， 0） ， 点 C是 y 轴上的一个动点， 当BCA=45 时，点 C的坐标为 三、解答题（共96 分） 19（满分 10 分） 计算：（1） 0 2 2007 2 1 432 ；（2） 解方程：01 1 1 x 20. （满分 8 分） 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校 的矿泉水件数比捐给乙校件数的2 倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各 多少件？ (第14题) O BA M （第16题） 3 / 15 21. （满分 8 分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方 法从
6、篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能 选其中一项） ，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下 列问题： （1）在这次考察中一共调查了名学生。 （2）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角是度。 （3）补全条形统计图； （4）若全校有1800 名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有人。 22. （满分 9 分）在图 9 中的方格纸中， ABC的顶点坐标分别为A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4)， ABC中任意一点P的坐标为 (a,b). （1） A1B1C1是由ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐
7、标之间的关系， 指出是怎样变换得到的?并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）. （2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的 代数式表示）. 乒乓球 篮球 25% 其他 20% 足球 20% 人数 篮球排球乒乓球足球其他 16 14 12 10 8 6 4 2 0 项目 排球 10% 4 / 15 （3）判断A2B2C2能否看作是由A1B1C1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎 样变换得到的 . 23. （ 7分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和 渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，
8、某日在我国钓鱼 岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在 A船的正东方向， 且两船保持20 海里的距离， 某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向， B的北偏东 15方向发现一可疑船只C， 求此时船 C与船 B的距离是多少 （结果保留根号） 24（8 分）县公路管理站将对隆田路进行部分维修，工程准备对外招标，现有甲乙两个工程队 竞标，竞标资料显示，若两队合作6 天可完成，共需工程费10200 元， ，若各自单独完成，则 甲队比乙队少用5 天，但甲队的工程费每天比乙队多300 元， （1）甲单独完成需多少天？ （2）工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，
9、应选 哪个工程队 ? 为什么？ 25 （10 分） . 如图，AB， CD是 O的直径，点 E在 AB延长线上，FEAB ， BE=EF=2 ， FE的延长线交CD延长线于点G ，DG=GE=3, 连接 FD。 （1）求 O的半径 （2）求证： DF是 O的切线。 C B A G E D O F 图 9 x y O P A B C ? B1 A1 ? P1 C1 5 / 15 x y A O C B 26（10 分）在ABCD 中， P是 AB边上的任意一点，过P点作 PE AB ，交 AD于 E，连结 CE ， CP 已知 A=60 ； （1）若 BC=8 ， AB=6 ，当 AP的长为多少
10、时， CPE 的面积最大，并求出面积的最大值 （2）试探究当 CPE CPB 时，ABCD 的两边 AB与 BC应满足什么关系？ 27. （ 12 分） . 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（ 0，4） ，动点 A以每秒 1 个单位长 的速度，从点O出发沿 x 轴的正方向运动，M是线段 AC的中点将线段AM以点 A为中心，沿 顺时针方向旋转90，得到线段AB过点 B作 x 轴的垂线，垂足为E，过点 C作 y 轴的垂线， 交直线 BE于点 D 运动时间为t 秒 （1） 当点 B与点 D重合时，求t 的值； （ 2）设 BCD的面积为S，当 t 为何值时， S= 4 25 （3）连接 MB，
11、当 MB OA 时，如果抛物线y=ax 2-10ax 的顶点在 ABM 内部（不包括边） ， 求 a 的取值范围 28. （ 13 分）如图，抛物线经过 5 ( 1,0),(5,0),(0,) 2 ABC三点 . (1) 求抛物线的解析式； (2) 在抛物线的对称轴上有一点P，使 PA+PC的值最小，求点P的坐标； (3) 点 M为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以 A,C,M,N 四点构成的四边形为平 行四边形？ 若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由 6 / 15 答题卷 201404 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、1
12、2、13、14、 15、16、17、18、 三、解答题 - 19（1）|（2） | | | | | | - - 20、 （ 1） （2）， - （3） 7 / 15 - - 21、 （1）|（2） | | | | | |- |（3） | | 22、| （2） （1）| - | （3）| | | - - 23、 - - 24、 8 / 15 C B A GE D O F - - 25、 9 / 15 26、 - - 27、 28、 10 / 15 参考答案 一、选择题 1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 B 10 B 二、填空 11 5 3 3 12 x1且 x2 132m（m+2） （m 2）14. 60/120 15. 18016. 70 17. 3 18.（0，12）或（ 0， 12） 三、解答题 19、 （1） 0 2 2007 2 1 432 ；（2）解方程：01 1 1 x 解：原式 =1166解：方程两边都乘于) 1(x,得 =9 0) 1(1x x=2 检验：将 x=2 代
