《2012高考真题分类汇编：不等式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考真题分类汇编：不等式 .pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 高考真题分类汇编：不等式 1.【2012 高考真题重庆理2】不等式0 12 1 x x 的解集为 A. 1 , 2 1 B. 1 , 2 1 C. ,1 2 1 . D. ,1 2 1 , 对 【答案】 A 2.【2012 高考真题浙江理9】设 a 大于 0， b 大于 0. A.若 2 a +2a=2 b+3b，则 ab B.若 2 a +2a=2 b+3b，则 ab C.若 2 a -2a=2 b-3b，则 ab D.若 2 a -2a=a b-3b，则 ab 【答案】 A 3.【2012 高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1 桶需耗A 原料 1 千克
2、、B原料 2 千克；生产乙产品1 桶需耗A原料 2 千克，B原料 1 千克。每桶甲 产品的利润是300 元，每桶乙产品的利润是400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求 每天消耗A、B原料都不超过12 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种 产品中，公司共可获得的最大利润是（） A、1800 元B、2400 元C、2800 元D、3100 元 【答案】 C. 4.【2012 高考真题山东理5】已知变量,x y满足约束条件 22 24 41 xy xy xy ，则目标函数 3zxy的取值范围是 （A） 3 , 6 2 （B） 3 ,1 2 （C）1,6（D） 3 6, 2 【答案
3、】 A 5.【2012 高考真题辽宁理8】设变量 x，y 满足, 150 200 10 y yx yx 则yx32的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】 D 【解析】 画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15 时 2x+3y 最大，最大值为55，故选 D 【点评】 本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。 该类题通常可以先作图，找到最优解 求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。 6.【2012 高考真题广东理5】已知变量x， y 满足约束条件 1 1 2 yx yx y ，则 z=3x+y 的最大值 为 A.12 B.
4、11 C.3 D.-1 【答案】 B 7.【2012 高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】 . 8.【2012 高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50 计，投入资 金不超过54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量 /亩年种植成本 /亩每吨售价 黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元 韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种 植面积（单位：亩）分别为 A50，0 B30，20 C20，30 D0，50 【答案】 B 【命题立意】本题考查函数
5、的简单应用，以及简单的线性规划问题。 9.【2012 高考真题湖北理6】设, , , ,a b c x y z是正数，且 222 10abc， 222 40 xyz，20axbycz，则 abc xyz A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 【答案】 C 【解析】 由于 22222 )()( 2 czbyaxzyxcba 等号成立当且仅当 , t z c y b x a 则 a=t x b=t y c=t z ，10)( 2222 zyxt 所以由题知2/1t,又2/1, t zyx cba zyx cba z c y b x a 所以，答案选 C. 10.【 2012 高考真题福建
6、理9】若函数y=2 x 图像上存在点（x，y）满足约束条件 mx yx yx 032 03 ，则实数 m 的最大值为 A 1 2 B.1 C. 3 2 D.2 【答案】 11.【 2012 高 考真题山东理13 】 若不 等式42kx的解集为13xx，则实数 k_. 【答案】2k 12.【2012 高考真题安徽理11】若,xy满足约束条件： 0 23 23 x xy xy ；则xy的取值范围为 _ 【答案】3, 0 【命题立意】本题考查线性规划知识，会求目标函数的范围。 13.【2012 高考真题全国卷理13】若 x，y 满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为 _. 【答案】1 14. 【2
7、012 高考江苏13】 （5 分） 已知函数 2 ()()fxxaxb abR，的值域为0)， 若关于 x 的不等式( )fxc的解集为(6)mm，则实数c 的值为 【答案】 9。 【考点】 函数的值域，不等式的解集。 15.【2012 高考江苏 14】（5 分）已知正数abc， ，满足：4ln53lnbcaacccacb， 则 b a 的取值范围是 【答案】 7e，。 16.【2012 高考真题浙江理17】设 aR，若 x0 时均有 (a1)x1( x 2 ax1)0，则 a _ 【答案】2a - 5 - 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A) 2 (1)10 10 ax
8、xax ， 无解； (B) 2 (1)10 10 ax xax ， 无解 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题其实在x 0 的整个区间 上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负(如下答图 ) 我们知道：函数y1(a 1)x1，y2x 2ax1 都过定点P(0，1) 考查函数y1(a1)x 1：令 y0，得 M( 1 1a ， 0)，还可分析得：a1； 考查函数y2x 2ax1：显然过点M( 1 1a ，0)，代入得： 2 1 10 11 a aa ，解之得： 2a，舍去2a，得答案：2a 17.【2012 高考真题新课标理14】 设,x y满足约束条件： ,0 1 3 x y xy xy ；则2zxy的取值 范围为 【答案】3,3 - 6 - 【 解 析 】 做 出 不 等 式 所 表 示 的 区 域 如 图， 由yxz2得 zxy 2 1 2 1 ，平移直线xy 2 1 ，由图象可知当直线经过点 )0,3(D 时，直线zxy 2 1 2 1 的截距最小， 此时z最大为32 yxz，当直线经过B点时，直线截距最大， 此时z最小， 由 3 1 yx yx ，解得 2 1 y x ，即)2,1(B，此时3412 yxz，所以33z， 即z的取值范围是3,3.
