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1、第3节实验：研究平抛运动一、实验目的(1)描出平抛物体的运动轨迹，并验证轨迹是一条抛物线。(2)根据运动轨迹求平抛物体的初速度。二、实验原理平抛运动可以看做两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。在直角坐标系上，它们的位移方程分别表示为xv0t、ygt2，令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，则可作出小球做平抛运动的曲线。建立坐标系后，对曲线上的任一点均可求出其横坐标x、纵坐标y，用公式ygt2可求出小球从原点到该点的运动时间，再用公式xv0t则可求出小球做平抛运动的初速度。三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板
2、、铅笔、刻度尺。四、实验步骤1安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。如图531所示。 图5312建立坐标系用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。3确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通
3、过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。五、数据处理1计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式ygt2和xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0x /(ms1)v0的平均值2验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为yax2，将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是
4、否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。六、误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。(2)确定小球运动的位置时不准确。(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。七、注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)。(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为
5、宜。(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。八、获得平抛运动轨迹的其他方法1.喷水法如图532所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。图532水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。2频闪照相法用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图533所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。图533实验原理及实验步骤例1在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简
6、要步骤如下：A让小球多次从_位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B安装好器材，注意_，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。C取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。(2)上述实验步骤的合理顺序是_。解析(1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。(2)上述实验步骤的合理顺序是BAC。答案(1)A.同一B斜槽末端切线水平(2)BAC实验数据的处理例2在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1
7、.25 cm。若小球在做平抛运动途中的几个位置如图534中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0_(用L、g表示)，其值是_(g取9.8 m/s2)。 图534解析根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为T0，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由yaT2可得LgT，再由水平方向是匀速运动得2Lv0T0，联立上述两式解得v020.70 m/s。答案20.70 m/s创新设计实验例3试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)
8、、米尺。(1)在图535中画出实验示意图。图535(2)在安装弹射器时应注意：_。(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：_。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_。(5)计算公式为_。解析如图所示。(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面高度差h。(4)在弹射器高度不变情况下多次实验，取x1，x2，xn平均值作为实验数据。(5)v弹丸。答案见解析随堂基础巩固1安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B保证
9、小球飞出时，初速度水平C保证小球在空中运动的时间每次都相等D保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球以水平初速度抛出做平抛运动，故B正确。答案：B2.某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图536所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是()A小球滚下的高度较其他各次高B小球滚下的高度较其他各次低 图536C小球滚下时具有一定的初速度D以上说法均有可能解析：小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B。答案：B3在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛运动物体的初速
10、度，需直接测量的数据有 ()A小球开始滚下的高度B小球在空中飞行的时间C运动轨迹上某点P的水平坐标D运动轨迹上某点P的竖直坐标解析：由平抛运动规律，竖直方向ygt2，水平方向xv0t，因此v0x，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C、D正确。答案：CD4.某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图537所示，求出物体做平抛运动的初速度为_ m/s。(g取10 m/s2) 图537解析：由题图可知AB、BC间的竖直距离yAB15 cm0.15 m，yBC0.25 m因为xABxBC0.20
11、m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t。据yBCyABgt2得t s0.10 s。又因为xABv0t，所以v0 m/s2.0 m/s。答案：2.05在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图538所示。图538(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：_。(2)关于这个实验，以下说法正确的是()A小球释放的初始位置越高越好B每次小球要从同一高度由静止释放C实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直D小球的平抛运动要靠近但不接触木板解析：(1)小球放在斜槽的末
12、端任一位置都静止，说明末端切线水平无倾角。(2)下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A错；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B对；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故C、D对。答案：(1)将小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平)(2)BCD6(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动。如图539所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使电磁铁C上的小铁球从轨道A射出
13、，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验()图539A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律(2)如图5310所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm。如果取g10 m/s2，那么：图5310闪光频率是多少？小球运动中水平分速度是多少？小球经过B点时的速度是多少。解析：(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B正确。(2)A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T。在竖直方向：hgT2，即(53)0.05 mgT2，得T0.1 s，则频率为f10 Hz。水平方向：30.05 mv0T，得v01.5 m/s。竖直方向：B点
