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1、1 / 3 1. 配套问题 例 1.机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿 轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加 工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 例 2.某车间有 28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配 一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12 个螺栓或 18 个螺母。安排多少 个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好 配套？ 例 3.某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有 花呢 280 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤
2、子应该各用花呢多少米？ 例 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底 42 个，一个 盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少 张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 12.分配问题 例 1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4 只，则有 1 只鸡无笼 可放；若每个笼子放5 只鸡，则有 1 笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼 子？ 例 2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4 周，则绳子还多 3 尺；若绳子绕水泥柱5 周，则绳子还少 2 尺，求绳子及水泥柱一周的长度。例 3.在一条马路旁种树，每隔3 米种一棵，到头还剩3 棵树；每隔
3、2.5 米种一棵， 到头还缺 77 棵树。问马路有多长？树有多少棵？ 例 4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗 说：“ 没人分 6 匹，但剩下 5 匹。” 另一名强盗说： “ 每人分 7 匹，可又少 8 匹。” 问有几个强盗几匹布？ 13.调配问题 2 / 3 例 1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9 个，如果从甲盒中拿出5 个放 入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2 倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？ 例 2.甲仓库储粮 35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 例 3.甲车队有 50 辆汽车，乙车
4、队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲 队汽车数的 2 倍还多 1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？ 例 4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人到甲车间，那么 甲车间的人数是乙车间剩余人数的6 倍；如果从甲车间调100 人到乙车间，这 时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？ 例 5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完 成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共 做了 1581 个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？ 14.方案选择 例 1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2 公里的一律收费2 元；乘车里程超
5、过2 公里的，除了收费2 元外超过部分按每公里1.4 元计费. （1）如果有人乘出租车行驶了x 公里（x2）,那么他应付多少车费？（列 代数式，不化简）（ 2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？ 例 2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。 当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受
6、季节条件限制，企业必须在15 天的时 间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 3 / 3 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场 上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰 好用 15 天。 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 例 3.牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8 吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1 吨鲜奶可获利润1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若 制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；若制奶片，每天可
7、加工1 吨鲜奶；受人员和设 备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天 内全部销售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或 加工完毕，又能获得你认为最多的利润？ 例 4.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300 元人,二等 席 200 元人，三等席 150 元人 ,某公司组织员工 36 人去观看 ,计划用 5850 元 购买 2 种门票 ,请你帮助公司设计可能的购票方案。 例 5.有一些相同的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其 中有 40m2 墙面未来得及刷；同样的时间内5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。 每名师傅比徒弟一天多刷30m2 的墙面。 （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请1 名师傅带 2 名徒弟 去，需要几天完成？
