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1、学 海 无 涯 第一章 油藏数值模拟方法分析 油藏数值模拟 油藏数值模拟简述 油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律 的数学模型，并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。其实质就是利用数学、地质、 物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。其基础理论是基于达西渗流定律。 油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模 拟实际的油田开采的一个过程。基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的 不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。其数学模型，是通过一组方程组，在一 定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。充
2、分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分 布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体 PVT 性质的变化等因素。这组流动方程组由运动 方程、状态方程和连续方程所组成。油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田 实际生产动态的过程。具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学， 借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油田生产历史， 解决实际问题。 油藏数值模拟技术从 50 年代的提出到 90 年代间历经 40 年的发展，日益成熟。现在 进入另外一个发展周期。近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有 力的支持。在油田开发好坏的衡量、投
3、资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用 非常广泛。 油藏数值模拟功能包括两大部分：复杂渗流力学研究，实际油气藏开发过程整体模 拟研究，且可重复、周期短、费用低。,流体的PVT数据、相 渗曲线、岩石数据,地质静态参数网格 数据化,油水井产量、井史 数据,建立地质模型,建立网格 参数场,表格数据,动态模拟,初始化拟合,生产历史拟合,方案预测运算,结果输出及分析,地质储量拟合,区块、单井压力拟合,图 1 油藏数值模拟流程图,学 海 无 涯 油藏数值模拟的类型 油藏数值模拟类型的划分方法有多种，划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油 藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程，也可以根据油气藏特
4、性及开发时需要处理的各种 各样的复杂问题而设定，油气藏特性和油气性质不同，选择的模型也不同，还可以根据油藏 数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。 以油藏和流体类型来划分，其模型有：气体模型、黑油模型和组分模型；以开采过程来 划分，其模型包括：常规油藏、化学驱、热采和混合驱模型。 以油藏和流体描述为基础的油藏模型分为两类：黑油模型和组分模型。 黑油模型，是常规油田开发应用的油藏数值模型，用于开采过程中，对油藏 流体组分变化不敏感的情况，是最完善、最成熟的。黑油模型假设质量转移完全取决于 压力变化，适应于油质比较重的油藏类型，在这些模型中，流体性质 Bo、Bg、Rs 决定 PVT
5、的变化，如普通稠油及中质油的油气藏。 组分模型，应用于开采过程中对组分变化敏感的情况。这些情况包括：挥发性油 藏和凝析气藏的一次衰竭采油阶段，以及压力保持阶段。同时，多次接触混相过程通常也采 用组分模型进行模拟。在组分模型中，适用于油质比较轻、气体组分比较高的油气藏，使用 三次状态方程表示PVT 变化，如轻质油或凝析气藏。 根据一些特殊开采方式的需要而形成的其他类型的数值模型，如热采模型、注聚 合物驱油模型、化学驱油模型、裂缝模型等。其中：热采模型使用了物质平衡方程和能量守 恒方程，也用到了组分模型的方法；化学驱油模型与黑油模型有所不同，其附加的守恒方程 是用来表示驱油工程中的某种化学用剂的变
6、化。这些模型都是以黑油模型或组分模型为基础 演变而来的，采用了最灵活的假设条件和计算方法，只不过在编程过程中加入了一些与特殊 开采相应的方程。 按照研究的需要和地质模型的维数来区分，一般油藏数值模拟模型可分为一维的 平面和垂直模型，二维的平面x,y和剖面x,z模型、柱坐标y,z中二维 2D 的锥进模型，直角 坐标系X,Y,Z中的三维 3D 模型。一维模型可用于有关实验室岩心驱替的模型，二维的平面模 型主要研究平面上油水运动规律，不考虑层间的影响；二维的剖面模型主要用来研究层间非 均质的影响；二维的锥进模型主要用来研究油井不同射开井段、不同开采强度对气、水锥进 的影响；三维模型主要研究一个井组、
7、一个区块甚至整个油藏的开发动态和开发指标。 1.2 油藏数值模拟方法 油藏数值模拟方法是利用计算机技术模拟地下油气藏开采、驱替的过程，是石油地质人 员科学认识、评价油藏的重要技术手段。例如，中石油公司进行的前处理的地质建模工作、 清华大学核研院研发的油藏数值模拟管理平台（PNSMP ）、大庆油田有限责任公司勘探开发 研究院研发的 VIP 和 Simbest 格式数据文件相互转换的程序等。油、气、水三相流广泛存 在于石油工业中，对于三相流的测量具有重要的意义。 现在，油藏数值模拟方法已可用于解决大量的复杂油藏工程问题。如砂岩油藏中考虑油 层中各种非均质变化以及重力、毛管力、弹性力等各种作用力的三
8、维三相多井系统的渗流问 题，考虑多相、多组分间相平衡关系和传质现象的多相、多组分三维渗流问题等。油藏数值 模拟方法不仅在理论上用于探讨各种复杂渗流问题的规律和机理，而且普遍用于开发设计、 动态预测、油层参数识别、工程技术问题的优化设计以及重大开发技术政策的研究等。 油藏数值模拟方法已经普遍应用于各种油气藏开发过程，成为油气田开发不可或缺的方 法和工具，被称作“现代油藏工程”。跟其它油藏研究方法相比，有着不可替代的优势。油,学 海 无 涯 藏数值模拟方法的局限性主要在于：模拟误差，结果不唯一。误差主要来自两方面，一 是模型本身有误差，二是油气藏资料不全或不准。油藏数值模拟理论是利用计算机模拟地下
9、 油气水的流动，给出某一时刻油气水分布，预测油藏动态。 1.3 常用求解方法 数学模型建立后，线性方程组的求解是油藏数值模拟方法中最核心的步骤之一，而对模 型进行数值求解的第一步是偏微分方程离散化，使之产生线性的或非线性的代数方程组，方 程组的线性或非线性是由问题本身的性质以及有限差分近似的性质（系数的显式或隐式处 理），以便进行数值计算。其方法有：有限差分法和有限单元法。 求解线性代数方程组所用的方法有直接法和迭代法两大类，直接法常用的有高斯消元法、 高斯-约当降阶法、Crout 分解法、主元素法、D4 方法等；迭代法常用的有交替方向隐式方 法、超松弛方法、强隐式方法等。 线性的偏微分方程式
10、或者方程组可以直接求解。但油藏模拟中的多相渗流方程组常常是 非线性的，即使通过有限差分近似法得到的是个非线性方程组，也可以通过线性化方法来将 其转化为线性形式，或者还可以用某种迭代的方法进行求解。在油藏数值模拟中，常用的线 性化方法有显式方法、半隐式方法、全隐式方法等。 当前最常用的两种求解方法是IMPES 方法和Newton-Raphson 方法。在Newton-Raph-son 方法中，流动方程的有限差分形式中的各项展开成当前迭代级的各项之和，再加上一项在迭 代过程中与初始未知变量有关的各项的变化量。为了计算这些变化量，必须计算方程中各项 的导数数值解或解析解。这些导数存储在加速矩阵或 J
11、acobian 矩阵中。 第二章 油藏数值模拟技术发展趋势 2.1 油藏数值模拟发展现状 并行算法 并行算法是一些可同时执行的诸进程的集合,这些进程互相作用和协调动作从而达到给 定问题的求解。并行算法首先需合理地划分模块, 其次要保证对各模块的正确计算, 再次为 各模块间通讯安排合理的结构, 最后保证各模块计算的综合效果。并行机及并行软件的开发 和应用将极大地提高运算速度, 以满足网格节点不断增多的油藏数值模型。 在并行计算机上使用并行数值解法是提高求解偏微分方程的计算速度, 缩短计算时间 的一个重要途径。在共享内存的并行机上把一个按向量处理的通用油藏模拟器改写成并行处 理是容易的, 但硬件扩
12、充难; 分布内存并行机编程较共享式并行机困难, 但硬件扩充容易, 关键是搞好超大型线形代数方程组求解的并行化。并行部分包括输入输出、节点物性、构造 矩阵、节点流动及井筒等。 网格技术 为了模拟各种复杂的油藏、砂体边界或断层,渗透率在垂向或水平方向的各向异性, 以及 近井地区的高速、高压力梯度的渗流状态, 近年来在国外普遍发展了各种类型的局部网格加 密及灵巧的网格技术。这种系统大体可以分为二类: 一类称控制体积有限元网格( CVFE) , 这 是将油藏按一定规则剖分为若干个三角形以后, 把三角形的中心和各边的中点连接起来所 形成的网格。另一类则称垂直等分线排比网格( PEBI) , 其剖分方法是
13、将油藏分成若干三角形 后, 使三角形各边的垂直等分线相交而形成网格。 这些方法在处理复杂几何形状油藏及进行局部网格加密时简单而一致。在多相流情况下, 参照某一给定的几何准则时该方法是单调的, 这保证了其稳定性和收敛性。这两种方法都能,学 海 无 涯 以直观的控制体积的概念出发并且采用一致的上游权而推导得出。这些方法对网格的方向不 敏感, 在某些情况下比九点差分格式的效果好。 计算机辅助历史拟合技术 斯伦贝谢公司的 Eclipse 数模软件最新推出计算机辅助历史拟合模块( Simopt) 。运用均 方差、海赛( Hessian) 矩阵、相关性矩阵、协方差矩阵对结果进行分析以确定敏感参数; 引 入
14、梯度带分析技术对地质模型进行优化; 在进行常规历史拟合后, 应用置信度限制( 规定需 优化的参数及参数的可调范围) , 通过线性预测分析, 实现计算机辅助调整参数, 减少模拟 次数。 网格粗化技术 对于一些油藏参数( 如孔隙度、深度、饱和度等) , 采用体积加权平均法; 对于与流体有 关的参数( 如渗透率等) 就不能用简单的加权平均计算得出,而要基于流动计算再进行粗化。 流动算法相对精确, 首先解出沿压力降方向的总流量, 然后再解相同的流动方程, 从而解出 等效渗透率。 在垂向分层合并计算中, 把相同性质的油砂体( 按相同的物性、储量类型) 的网格单元 合并在一起,使油藏的数值模拟的网格系统反
15、映出地质沉积特点。网格合并可以按不同井组、 区块进行合并计算, 为井组模型和分区模拟提供数据模型。模拟还可以按不均匀网格, 考虑 水平方向非均质性及储量分布程度因素等进行内插计算, 提供不均匀网格模型。 动态地质建模 动态地质建模是壳牌公司的 Kortekass 概括了当前世界上关于油藏地质建模的经验, 提出的建立动态、集成化油藏模型的新概念和技术方法。其强调把动态资料以至数值模拟技 术等应用于油藏建模, 从而使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况, 并且要随着油田 开发中资料的增多和新资料的获得而不断更新。 这种新方法包括一系列获得和运用各种所需资料的技术和方法, 包括地质、地质统计、 地
16、震、测井、岩心和流体分析、试井、驱替特征以及网格的细分和粗化, 拟函数的应用等, 但 关键是使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况, 而且还可以加快建模的过程。 分阶段模拟 对开发历史较长、地下储层物性和原油物性发生较大变化的油藏, 把随开发时间变化的 地质静态模型划分为多个不同开发阶段的地质模型。常规的油藏数值模拟是从一个油藏( 区 块) 投入开发时开始模拟, 一直拟合到目前状况, 再进行方案预测优选。我国许多老油田已 进入了高含水或特高含水期。由于开发历史长、综合调整、措施次数多,地下岩石和流体的 物性发生了较大的变化, 这给常规模拟工作带来了极大的困难。一方面是历史拟合计算一次 所需要的机时非常多, 另一方面是常规模拟无法考虑流体和岩石随时间的变化。因此, 模拟 结果的可信度会大大降低。分阶段模拟就是一种解决上述问题的行之有效的方法。分阶段模 拟可将一个长期开发的油藏, 按照一定原则划分成几个模拟阶段。 动态跟踪模拟 油田开发是一个长期过程, 储层物性和原油物性随开发期的不同以及油水井措施发生 变化。根据开发期及措施类型制
