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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题9 平面解析几何 64 两直线的位置关系 文训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题.解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.1(2015福建福州八中第四次质量检测)直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a_.2(2015黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x(a2)y20，l2：(a2)xay10，则
2、“a1”是“l1l2”的_条件3(2015绵阳一诊)若P、Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则PQ的最小值为_4(2015吉林实验中学第三次模拟)设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sin Axayc0与直线bxsin B ysin C0的位置关系是_5已知A(2,0)，B(3,3)，直线lAB，则直线l的斜率k_.6不论a为何实数，直线(a1)x(2a)y30 恒过第_象限7已知直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m_.8直线xa2y60和(a2)x3ay2a0无公共点，则a_.9设集合A(x，y)|2，B(x，y)|4xay1
3、60，若AB，则a的值为_10已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_11(2015苏北四市一模)已知a，b为正数，且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行，则2a3b的最小值为_12P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)0上一点，P2(x2，y2)是直线l外一点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与l的关系是_13已知等差数列an的首项a11，公差d，若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点M在第四象限，则an_.14已知有n条平行直线：l1：xyC10，l2：xyC20，ln：xyCn0(其中C1C2C
4、n)，若C1，每相邻两条直线间的距离都为1，则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为_答案解析1.2.充分不必要3.4垂直5.36三解析(a1)x(2a)y30，可整理为a(xy)(x2y3)0，则解得即原直线恒过定点(1，1)，故原直线恒过第三象限73或2解析方法一当m0时，l1与l2不平行；当m0时，若l1l2，只需，即m2m60，解得m3或2.方法二若l1l2，只需23m(m1)0，解得m3或2.当m3或2时，A1C2A2C12(2)m444m0，m3或2.80或1解析两直线无公共点，即两直线平行当a0时，这两条直线分别为x60和x0，无公共点；当a0时，由，解得a1或a3.若
5、a3，这两条直线分别为x9y60，x9y60，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；若a1，这两条直线分别为xy60和3x3y20，两直线平行，无公共点综上，a0或a1.94或2解析 AB包含两种情况：直线4xay160过点(1,3)；直线4xay160与直线y32(x1)平行由可得a4；由可得a2.10或解析由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.1125解析由两直线互相平行可得a(b3)2b，即2b3aab，1，又 a，b为正数，所以2a3b(2a3b)()13132 25，当且仅当ab5时等号成立，故2a3b的最小值为25.12平行解析P1点在直线l上，f(x1，y1)0，又P2点不在直线上，f(x2，y2)0，f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，即f(x，y)f(x2，y2)0，直线l与方程表示的直线平行130或解析联立方程解得即两直线交点为M(，)，由于交点在第四象限，故解得1an，由于ana1(n1)d，所以1，即n5，所以n3,4，则a30，a4.14100解析由已知，直线l10与l1的距离为9，9，解得C1010，所以直线l10：xy100，则直线l10与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，腰长为10，故围成的三角形的面积为S(10)2100.4
