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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题4 三角函数、解三角形 29 三角函数的值域与最值 文训练目标(1)三角函数的值域、最值；(2)和三角函数有关的复合函数的值域、最值问题.训练题型(1)可化为yAsin(x)型函数的值域；(2)简单复合函数的值域.解题策略(1)求yAsin(x)的值域，可设tx，利用ysin t的图象来求函数值域，要注意t的取值范围；(2)形如yasin2xbcos xc(a0)型函数可利用配方法转化为二次函数的最值问题.1函数f(x)sin(2x)在区间0，上的最小值为_2(2015湖北武汉武昌区元月调考)函数f(x)2sin x(0)在区间0，上单调递增，且在
2、这个区间上的最大值是，那么_.3函数ycos2xsin xcos x在区间上的值域是_4(2015邢台一模)先把函数f(x)sin(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位长度，得到yg(x)的图象当x(，)时，函数g(x)的值域为_5函数ysin 2xsin2x，xR的值域是_6已知函数f(x)sin xacos x的图象的一条对称轴是x，则函数g(x)asin xcos x的最大值是_7如果函数f(x)asin xbcos x在x处取得最小值2，那么a_，b_.8函数f(x)sin xcos x(xR)的值域是_9函数y32cos(2x)，x，的值域
3、为_10(2015张家港月考)若x，则函数ytan 2xtan3x的最大值为_11函数ycos 2x2sin x的最大值为_12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a3，b2，cos(AB)，则c_.13函数y2sin x(sin xcos x)的最大值为_14(2015肇庆一模)设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积：ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知向量m(，4)，n(，0)，点P在ycos x的图象上运动，点Q在yf(x)的图象上运动，且满足mn(其中O为坐标原点)，则yf(x)在区间，上的最大值是_答案解析12.3.解析ycos
4、2xsin xcos xsin.x，2x，0sin，故所求值域为.4(，15.6.解析由题意得f(0)f()，a，a，g(x)sin xcos xsin (x)g(x)max.71解析由已知，得f(x)sin(x)(其中cos ，sin )，则解得82,29.1,410.811.解析y12sin2x2sin x2(sin x)2，因为1sin x1，所以当sin x时，ymax.12.解析在ABC中，cos(AB)，cos C.在ABC中，a3，b2，cos C，根据余弦定理，得c2a2b22abcos C94232()17，c.13.1解析y2sin2x2sin xcos x1cos 2xsin 2xsin(2x)1，ymax1.144解析由题意，设点P的坐标为(x0，cos x0)，点Q的坐标为(x，y)，则mn(，4)(x0，cos x0)(，0)(x，y)(x0，4cos x0)即y4cos(2x)，当x，时，02xcos(2x)124cos(2x)4，所以函数yf(x)在区间，上的最大值是4.5
