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1、(新课标2专版)高考数学分项版解析专题08直线与圆理【十年高考】(新课标2专版)高考数学分项版解析 专题08 直线与圆 理一基础题组1. 【2005全国3,理2】已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y1=0平行,则m的值为( )A0 B8 C2 D10【答案】B【解析】由2X+Y-1=0得y=-2x+1,设过A,B的直线为y=kx+b,因为两直线平行,所以k相等,所以k=-2,所以y=-2x+b,把A,B代入得,m=4+b,4=-2m+b,解得b=-12,m=-8.2. 【2006全国2,理15】过点(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小
2、时,直线l的斜率k= .【答案】3. 【2005全国2,理13】圆心为且与直线相切的圆的方程为_【答案】【解析】所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线的距离: ,所以圆的方程为:.二能力题组1. 【2014新课标,理16】设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得OMN=45,则的取值范围是_.【答案】2. 【2015高考新课标2,理7】过三点,的圆交y轴于M,N两点,则( )A2 B8 C4 D10【答案】C【考点定位】圆的方程3. 【2016高考新课标2理数】圆的圆心到直线的距离为1,则a=(A) (B) (C) (D)2【答案】A【考点】圆的方程、点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法:(1)几何法:利用圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断若dr,则直线与圆相离;若dr,则直线与圆相切;若dr,则直线与圆相交(2)代数法:联立直线与圆的方程,消元后得到关于x(或y)的一元二次方程,根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断如果0,方程有两个不同的实数解,从而方程组也有两组不同的实数解,那么直线与圆相交提醒:直线与圆的位置关系的判断多用几何法3 / 3