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1、【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第二部分 讲重点小题专练 专题8 三角函数作业18 理一、选择题1(2015福建福州月考)在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M的坐标为(，1)，则cos()的值是()AB0C. D1答案B解析由已知得sin，cos，所以cos()cossin0.2(2015衡水冀州中学月考)在ABC中，若tanAtanB1，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定答案A解析因为tanAtanB1，所以A，B都为锐角，又tanCtan(AB)0，所以角C为锐角，则ABC为锐角三角形
2、，选A.3(2015安徽黄山质检)“tanx”是“x2k(kZ)”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析若tanx，则x2k(kZ)或x2k(kZ)，充分性不成立；若x2k(kZ)，则一定有tanx，必要性成立，所以选B.4(2015浙江模拟三)设曲线f(x)acosxbsinx的一个对称中心是点(，0)，则曲线yf(x)的一条对称轴方程是()Ax Bx0Cx Dx答案B解析f(x)acosxbsinxsin(x)，T2，故f(x)的一条对称轴方程为x，故yf(x)的一条对称轴方程为x0.5(2015成都一诊)若sin2，sin(a)，且，则的
3、值是()A. B.C.或 D.或答案A解析因为，所以2，2，又sin2，所以2，故cos2.又，所以，故cos().所以cos()cos2()cos2cos()sin2sin()()，且，2，故.6(2015河南洛阳统考)已知f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x)|f()|对一切xR恒成立，且f()0，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)答案B解析f(x)asin2xbcos2xsin(2x)，其中tan.f(x)|f()|，x是函数f(x)的图像的一条对称轴，即k(kZ)又f()0，的取值可以是，f(x)s
4、in(2x)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故选B.7(2015山东日照一中检测)函数f(x)2sin(x)(0，)的部分图像如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C4， D4，答案A解析从图像可得T()，T，2.又f()2sin(2)2sin()2，且，.8(2015云南名校月考)已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是()A两个函数的图像均关于点(，0)成中心对称图形B两个函数的图像均关于直线x成轴对称图形C两个函数在区间(，)上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同答案C解析ysinxcosxsin(x)，图像关于点(k，0)，kZ成中心对称
5、图形，关于直线xk，kZ成轴对称图形，在区间(，)上单调递增，最小正周期为2；y2sinxcosxsin2x，图像关于点(，0)，kZ成中心对称图形，关于直线x，kZ成轴对称图形，在区间(，)上单调递增，最小正周期为，故选C.9(2015山东莱芜一中月考)将函数ysin(2x)的图像向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到的函数解析式为()Aysin(x) BycosxCycosx Dysinx答案C解析将函数ysin(2x)的图像向右平移个单位，得到sin2(x)sin(2x)的图像，再将所得的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，可得sin(x)cosx的图
6、像10(2015河南信阳月考)已知f(x)2sinx(cosxsinx)的图像在x0,1上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数的取值范围为()A(，) B，)C(， D，答案B解析f(x)2sinxcosx2sin2xsin2xcos2x1sin(2x)1，设g(x)2x，因为g(0)，故f(0)0，则点(0,0)为f(x)图像的一个对称中心因为f(x)的图像在x0,1上恰有一个对称轴和一个对称中心，g(1)2，所以2，解得0,0)的部分图像如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是()A6k1,6k2(kZ)B6k4,6k1(kZ)C3k1,3k2(kZ)D3k4,3
7、k1(kZ)答案B解析由题意知AB5，|yAyB|4，所以|xAxB|3，即3，所以T6，.由f(x)2sin(x)过点(2，2)，得2sin()2,0，解得，所以f(x)2sin(x)，由2kx2k(kZ)，解得6k4x6k1(kZ)，故函数f(x)的单调递增区间为6k4,6k1(kZ)12(2015浙江模拟)已知f(x)sin(2x)，g(x)cos(2x)，则下列结论中不正确的是()A将函数f(x)的图像向左平移个单位后得到函数g(x)的图像B函数yf(x)g(x)的最大值为C函数yf(x)g(x)的图像关于点(，0)对称D函数yf(x)g(x)的最小正周期为答案C解析将函数f(x)的图
8、像向左平移个单位后得到函数ysin2(x)sin(2x)cos(2x)，即得到函数g(x)的图像，故A正确yf(x)g(x)sin(2x)cos(2x)(sin2xcos2x)(cos2xsin2x)cos22xsin22xsin22xcos4x，它的最大值为，最小正周期为，但它的图像不关于(，0)对称故B，D正确，故选C.13(2014湖南长郡联考)已知方程|sinx|kx在0，)上有三个不同的解，()，则()Acos22sin2 Bcos22sin2Csin22cos2 Dsin22cos2答案D解析由于方程|sinx|kx在0，)上有三个不同的解，()，即直线ykx与函数y|sinx|在
9、y轴及其右侧的图像有且仅有三个交点，由图像可知，当x时，直线ykx与曲线y|sinx|相切，且切点的横坐标为.当x0)的部分图像如图所示，则f(2)_.答案解析依题意知2，又图像过点(1,1)，则2k，kZ，得2k，kZ.故f(2)sin(22k).18(2015河南洛阳月考)将函数ysinxsin(x)的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则正数的最小值为_答案1解析函数ysinxsin(x)sinx(sinxcosx)sin2xsinxcosxsin(x)，将其图像向右平移个单位后得到ysin(x)sinx()的图像，此图像关于y轴对称，所以k，kZ，所以3k1，kZ，所以正数的最小值为1.19(2015山东莱芜一中月考)已知函数f(x)Acos2(x)1(A0，0,00，0,0)的最大值为3，13，A2.根据函数图像相邻两条对称轴间的距离为2，可得函数的最小正周期为4，即4，.再根据f(x)的图像与y轴的交点坐标为(0,2)，可得cos2112，cos20,2，.故函数的解析式为f(x)cos(x)2sinx2，f(1)f(2)f(2 014)f(2 015)(sin
