《（普通班）高三数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础对点练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（普通班）高三数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础对点练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（普通班）2017届高三数学一轮复习第一篇集合与常用逻辑用语第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础对点练理第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词命题真假判断2,4,8,12全(特)称命题真假判断3,13全(特)称命题的否定1,7由命题真假求参数范围5,6,9,10,11,14,15基础对点练(时间:30分钟)1. (2015郑州第一次质量预测)已知命题p:x0,x30,那么p是(C)(A)x0,x30(B)x0,x30(C)x0,x30(D)x0,x30”的否定应为“x0,x30”,故选C.2.(2016河北唐山模拟)命题p:xN,x3x2
2、;命题q:a(0,1)(1,+),函数f(x)=loga(x-1)的图象过点(2,0),则(A)(A)p假q真(B)p真q假(C)p假q假(D)p真q真解析:因为x3x2,所以x2(x-1)0,所以x0或0x0有解”等价于(A)(A)x0R,使得f(x0)0成立(B)x0R,使得f(x)0成立(C)xR,f(x)0成立(D)xR,f(x)0成立解析:“对xR,关于x的不等式f(x)0有解”的意思就是x0R,使得f(x0)0成立,故选A.4.已知命题p:kR,使得直线l:y=kx+1和圆C:x2+y2=2相离;q:若,则a0(分母不为零),所以该命题为真命题.所以(p)q为真命题.故选D.5.(
3、2015湖北4月模拟)已知命题“x0R,x02+ax0-4a0”为假命题,则实数a的取值范围为(A)(A)-16,0(B)(-16,0)(C)-4,0(D)(-4,0)解析:由题意可知“xR,x2+ax-4a0”为真命题,所以=a2+16a0,解得-16a0,故选A.6.(2016太原模拟)已知命题p:x0R,ex0-mx0=0,q:xR,x2+mx+10,若p(q)为假命题,则实数m的取值范围是(B)(A)(-,0)(2,+)(B)0,2(C)R (D)解析:由p(q)为假命题知p假q真.由p假知命题“xR,ex-mx0”为真命题,即函数y=ex与y=mx的图象无交点.设直线y=mx与曲线y
4、=ex相切的切点为(x0,y0),则切线方程为y-ex0=ex0(x-x0),又切线过原点,则可求得x0=1,y0=e,从而m=e,所以命题p为假时有0m1.答案:xR,cos x18.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间0,+)上单调递增,则下列命题pqpq(p)(q)(p)q其中为假命题的序号为.解析:显然命题p为真命题,p为假命题.因为f(x)=x2-x=x-122-,所以函数f(x)在区间12,+上单调递增.所以命题q为假命题,q为真命题.所以pq为真命题,pq为假命题,(p)(q)为假命题,(p)q为假命题.答案:9.(2015高考山东卷)若“x0,tan
5、 xm”是真命题,则实数m的最小值为.解析:因为0x,所以0tan x1,因为“x0,tan xm”是真命题,所以m1.所以实数m的最小值为1.答案:110.已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在-1,1上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a0,若命题“pq”是假命题,求a的取值范围.解:由2x2+ax-a2=0,得(2x-a)(x+a)=0,所以x=或x=-a,所以当命题p为真命题时,|1或x=|-a|1,所以|a|2.又“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a0”.即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个公共点,所以=4a2-8a=0,所以a=0或a=2.所以
6、当命题q为真命题时,a=0或a=2.因为命题“pq”为假命题,所以a2或a0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x,2时,函数f(x)=x+恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.解:由命题p为真知0c恒成立,需,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则p,q中必有一真一假,当p真q假时,c的取值范围是00”的否定是“xR,x2-x0”(D)“x2”是“”的否定是“”,C正确;“x2”一定能推出“”,但当x=-1时,满足2,所以“x2”是“ex0,命题q:aR+且a1,loga(a2+1)0,则(B)(A)命题pq是假命题(B)命题pq是真命题(C)命题
7、pq是假命题(D)命题pq是真命题解析:对于命题p:x0R,2-x0ex0,当x0=0时,此命题成立,故是真命题;命题q:aR+且a1,loga(a2+1)0,当0a1时,对数式的值是负数,故命题q是假命题.由此知命题pq是真命题,命题pq是真命题,命题pq是真命题,命题pq是假命题,故选B.14.已知函数f(x)=ax+b1+x2(x0),且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又g(1)=0,f(3)=2-3.(1)求f(x)的表达式及值域;(2)问是否存在实数m,使得命题p:f(m2-m)满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.解:(1)由g(
8、1)=0,f(3)=2-3可得a=-1,b=1,故f(x)=1+x2-x(x0),由于f(x)=11+x2+x在0,+)上递减,所以f(x)的值域为(0,1.(2)存在.因为f(x)在0,+)上递减,故p真m2-m3m-40m且m2;又f()=,即g()=,故q真0m-141m0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=2x-2a(x2a),2a(x1恒成立,若pq为假,pq为真,求a的取值范围.解:若p是真命题,则0a1恒成立,即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a1,所以a,所以q为真命题时,a.又因为pq为真,pq为假,所以p与q一真一假,若p真q假,则0a;若p假q
9、真,则a1,故a的取值范围为a|0sin x,则下面结论正确的是(B)(A)p(q)是真命题(B)(p)q是真命题(C)pq是真命题 (D)pq是假命题解题关键:注意本题命题q的真假判断,需借助图形处理.解析:因为f(x)的定义域为(-,1)(1,+),不关于原点对称,所以f(x)为非奇非偶函数,命题p为假命题,如图,设AOT=x,OA=1,则AP=x,MP=sin x,由图可知SAOPS扇形AOP,所以sin xx,所以sin xx,故命题q正确.由真值表得(p)q是真命题,故选B.2.若命题“存在实数x,使x2+ax+10”的否定是真命题,则实数a的取值范围为.解题关键:注意利用补集思想求解,能够达到事半功倍的效果.解析:法一由题意,命题“对任意实数x,使x2+ax+10”是真命题,故=a2-4110,解得-2a2.即a的取值范围为-2,2.法二若命题“存在实数x,使x2+ax+10,解得a2或a-2.故原命题实数a的取值范围是取其补集,即-2,2.答案:-2,25 / 5
