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1、统计学原理期中测验标准答案 1 华南农业大学考试试卷（A 卷）标准答案 华南农业大学考试试卷（A 卷）标准答案 200X 学年第学年第 X 学期期中测验学期期中测验 考试科目：统计学原理考试科目：统计学原理 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得分得分 10 10 60 20 100 评阅人评阅人 李宗璋 一、 单选一、 单选 DBCBC CBACA 二、分析二、分析 （30 分） （30 分） 销售量销售量 平均 平均 85.8 标准误差 标准误差 4.8 中值 中值 81.5 众数 众数 81 标准偏差 标准偏差 21.5 样本方差 样本方差 462.0 区域 区域 77 最小值
2、最小值 51 最大值 最大值 128 求和 求和 1715 1、右图是利用 Excel 数据分析中的描述统计模块对一家电 脑公司 20 天的电脑销售数据进行描述统计分析的结果。请 回答下列问题：（10 分） a. 该组数据的全距? b. 该组数据的样本标准差? c. 该组数据的离散系数. d. 根据切比雪夫定理，至少有多少比例的数据落在 60 至 111.6 这一区间? 计数 计数 20 a. Range=128-51=77 b. Mode=81 c. 21.5 10025.06 85.8 s V x = d. 2 2 1 6011.685.825.81 25.8 () 21.5 1 130.
3、56% 1.2 PXP X= = = 统计学原理期中测验标准答案 2 2 下图是根据某工厂每天产量情况描绘的茎叶图，请回答下列问题： (10 分) Stem & Leaf 3 . 8 4 . 5 . 6 6 . 0133559 7 . 0236778 8 . 59 9 . 00156 10 . 26 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 3、设有种植玉米的甲、乙两个农业试验区，各分为十个小区，各小区的面积相同，除甲区 各个小区增施磷肥外，其他试验条件均相同，两个试验区的玉米产量（单位：kg）录入Excel 表单如下图所示（假设玉米产量服从正态分布，且有相同的方
4、差）：（10分） 下表是利用Excel数据分析加载宏的“t-检验: 双样本等方差假设”模块来完成两个正态总体 均值相等的假设检验的输出结果。请根据该结果推断，增施磷肥对玉米产量是否有影响，并 解释你的判断依据？ t-检验: 双样本等方差假设 甲区 乙区 平均 6057 方差 7.111 2.667 观测值 1010 合并方差 4.889 假设平均差 0 df 18 t Stat 3.034 P(T=t) 单尾 0.004 t 单尾临界 1.734 P(T= = + =+= = 0.9，满足大样本条件， 置信区间： 0.82，0.98 4、由某机器生产的螺栓的长度（cm）服从均值为 10.05，
5、标准差为 0.06 的正态分布，规定 长度在范围12. 005.10内为合格品，求一枚螺栓为不合格品的概率。 （5 分） 95.45% 5、已知某厂生产的灯泡使用寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 个，测得样本 统计学原理期中测验标准答案 5 平均使用寿命为 1490 小时，样本标准差为 24.77。求该批灯泡的平均使用寿命 95%的置信 区间。 （5 分） 0.050.050.050.05 22 (16)2.120,(15)2.131,(16)1.746,(15)1.753tttt= Textbook: P186 7、设玉米的株高服从正态分布，今测得某品种 9 株玉米的株高的样本
6、方差为 2300。求该品 种玉米株高方差的置信水平为 95%的置信区间。 22 0.0250.975 (8)2.18(8)17.53=； () () 2 2 2 2 2 2 12 2 9,2300 (1)(9 1) 2300 1049.63 117.53 (1)(9 1) 2300 8840.37 12.18 0.951049.63,8840.37 nS nS n nS n = = = 的置信水平为的置信区间为 8. 某机器制造出的肥皂厚度为 5cm，今欲了解机器性能是否正常，随机抽取 10 块肥皂为样 本，测得平均厚度为 5.3cm，样本标准差为 0.3cm，试以 0.05 的显著性水平检验
7、机器性能是 否正常。 ( )( )()() 0.050.050.05 222 0.050.05 1.96,92.2622,91.8331,102.2281,101.8125,Ztttt= H0: = 5 H1: 5 = 0.05 df = 10 - 1 = 9 16. 3 103 . 0 53 . 5 0 = = = ns x t ( ) 0.05 2 92.2622t= 样本统计量落入拒绝域内，故拒绝原假设。 9、某厂制造螺栓，规定螺栓口径的方差为 0.03. 今从一批螺栓中抽取 80 个测量其口径，测 得样本方差为 0.0375. 假定螺栓口径服为正态分布，问这批螺栓的发查是否达到规定的要 求？显著性水平为 0.05 （5 分） ()()()() 2222 0.0250.0250.9750.975 79105.5,80106.6,7956.3,8057.2= 统计学原理期中测验标准答案 6 2 0 2 1 2 2 0.025 2 0.975 :0.03 :0.03 (80 1) 0.0375 98.75 0.03 (79)105.47 (79)56.309 H H = = = = 不能拒绝原假设。
