《人教版数学九年级上册第二十四章《圆周角（1）》参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十四章《圆周角（1）》参考课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆 第四课时 圆周角（1）,一、新课引入,几何学中无王者之道! (希腊数学家)欧几里得,1、什么是圆心角？ 2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系？,把顶点在圆心的角叫做圆心角,在同圆或等圆中： （1）相等的圆心角所对的弧、弦也相等； （2）如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角、 弦相等； （3）如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角、 弧相等；,1,2,二、学习目标,理解圆周角的定理，理解圆周角定理的推论.,理解圆周角的概念；,三、研读课文,认真阅读课本第85至86页的内容，完成 下面练习，并体验知识点的形成过程.,1、顶点在 ，并且两边都与圆 的 角叫做圆周角 2、圆周角定义的两个
2、特征： （1）顶点都在 ； （2）两边都与圆 ,知识点一,知识点一 圆周角的概念,圆上,相交,圆上,相交,知识点一 练一练,判断下列图形，指出哪个是圆周角，并 说明理由,三、研读课文,知识点二 圆周角定理 思考 如图， 所对的圆周角是 ，所对的 圆心角是 . 用量角器度量它们的度数，发现它们有什 么关系？在O上任取一条弧，做出这条弧 所对的圆周角和圆心角，有同样的结论吗？ 圆周角定理： 弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ,知识点二,几何语言： AOB是所对的圆心角， ACB是所对的圆周角 ACB=AOB,ACB,AOB,一半,知识点二 从函数的图象获取信息,知识点二,证明圆周角定理. 在O任
3、取一个圆周角BAC，则圆心O在 圆周角的位置，会出现三种情况：,在圆周角的一条边上（如图1） 圆心O在BAC的一条边上. OA=OC . BOC=A+C BOC=A+A 即： .,A=C,知识点二 从函数的图象获取信息,知识点二,在圆周角的内部（如图） 圆心O在BAC的内部. 由可知： DAC= DOC BAD= . DAC+BAD=_ BAC= . 在圆周角的外部（如图3） 圆心O在BAC的外部. 由可知： DAC= ， BAD = . DAC-BAD= _ BAC= .,知识点二 练一练,如图，OA,OB,OC都是O的半径， AOB=2BOC. 求证：ACB=2BAC 证明：,知识点三 圆
4、周角定理的推论,知识点三,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角 . 已知：如图C和D是 所对的圆周角 求证：C=D 证明：C和D是 所对的圆周角 且是 所对的圆心角的一半 C= ，D= . .,讨论：它的逆命题成立吗？为什么？ 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .,相等,相等,三、研读课文,半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 90的圆周角所对的弦是 已知：如图C是半圆AB所对的圆周角 求证：C=90 证明：C是半圆AB所对的圆周角 . 又半圆AB,即AOB=180 .,知识点二,直径,AB是直径,C=90,知识点二 练一练,练一练 你能用三角尺确定一张圆形纸 片的圆心吗？
5、有几种方法？与同学交流 一下.,O,解：简单的方法，把两个直角三角形的顶点放在圆上的不同位置，画出三角形，两条斜边的交点即为圆心，如图所示。,(1)对折两次，平面呈一十字，中心为圆心。（2）对折一次，打开，再换个方向对折一次，平面上会有两条直径，交点为圆心。（3）用一根绳子把纸片吊起，两次后就能确定4）用一个三角板的直角顶在纸片边缘，用笔描出两条直角边，分别与纸片边缘相交，连接二交点，即为一条直径，重复一次，两直径的焦点即为圆心,四、归纳小结,1、顶点在 ，并且两边都与圆 的角 叫做圆周角 2、圆周角定理： . 3、推论： 所对的圆周角相等. 所对的圆周角是相等；90的 圆周角所对的弦是 ,4、学习反思：_ _.,圆上,相交,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一般,同弧或等弧,半圆（或直径）,直径,五、强化训练,1、如下左图，O的直径AB垂直于弦CD， AB、CD相交于点E，COD100，则 COE= ，DOE= . 2、如下右图，AB、AC、BC都是O的弦，若 CABCBA，则COB= ,AC= .,500,500,COA,BC,
