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1、2019年高考理科数学考前30天-计算题专训(七)17(10分)已知直线的方程为,求的方程,使得:(1)与平行,且过点;(2)与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4【答案】(1);(2)或【解析】(1)设,过点,方程为(2)设,设与轴交于点,与轴交于点,方程为或18(12分)已知直线的斜率是2,且被圆截得的弦长为8,求直线的方程【答案】【解析】设即,由,得,设,直线方程为19(12分)设函数(1)求函数的最小正周期及最大值;(2)求函数的单调递增区间【答案】(1),最大值为1;(2)【解析】(1),当,即时,取最大值为1(2)令,的单调增区间为20(12分)在中,的对边分别为,若,(1)求的
2、大小;(2)若,求的值【答案】(1);(2),或,【解析】(1)由已知得,(2),即,或,21(12分)在中,的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积【答案】(1);(2)【解析】(1)把,整理得,由余弦定理有,(2)中,即,故,由已知可得,整理得若,则,于是由,可得,此时的面积为若,则,由正弦定理可知,代入整理可得,解得,进而,此时的面积为综上所述,的面积为22(12分)已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间与极值【答案】(1);(2)见解析【解析】(1)当时,此时,所以,又因为切点为,所以切线方程,曲线在点处的切线方程为(2)由于,所以,由,得,(i)当时,则,易得在区间,内为减函数,在区间为增函数,故函数在处取得极小值,函数在处取得极大值;(ii)当时,则,易得在区间,内为增函数,在区间为减函数,故函数在处取得极小值;函数在处取得极大值