《2019年高考数学（文）原创终极押题卷（新课标Ⅰ卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（文）原创终极押题卷（新课标Ⅰ卷）（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前2019年普通高等学校统一招生考试终极押题卷（全国新课标）文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则下列结论中正确的
2、是()ABC D【答案】D解析：因为1A但1B，所以A不对；因为AB2,3，所以B不对；因为AB1,2,3,4，所以C 不对；经检验，D是正确的，故选D.2. 已知为虚数单位, 设复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】：D【解析】：复数，故选D.3. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）A. 这天中有天空气质量为一级B. 从日到日日均值逐渐降低C. 这天中日均值的中位数是D. 这天中日
3、均值最高的是5月日【答案】：C【分析】：认真观察题中所给的折线图，对照选项逐一分析，求得结果.【详解】：这10天中第一天，第三天和第四天共3天空气质量为一级，所以A正确；从图可知从日到日日均值逐渐降低，所以B正确；从图可知，这天中日均值最高的是5月日，所以D正确；由图可知，这天中日均值的中位数是，所以C不正确；故选C.【点睛】：该题考查的是有关利用题中所给的折线图，描述对应变量所满足的特征，在解题的过程中，需要逐一对选项进行分析，正确理解题意是解题的关键.4. 已知均为正实数,且,则的最小值为ABCD【答案】C【解析】因为均为正实数,所以 (当且仅当时等号成立)，即的最小值为.选C5.如图，网
4、格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）ABCD【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体由两个同底的圆锥拼接而成，圆锥的底面半径，高，所以该几何体的体积为，故选B6下列函数中同时具有性质:“最小正周期是,图象关于对称,在上是增函数”的函数是( )A. B. C. D. 【答案】：A【解析】：由最小正周期是，排除C,由图象关于对称，当时，函数取得最大值或最小值，排除D,由在上是增函数，对于A,对于B,故选A.7. 执行下面的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A7B20C22D54【答案】:B【解析】：故选：B8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递
5、增，则（ ）A BCD【答案】C【解析】根据题意，函数是定义在上的偶函数，则，有，又由在上单调递增，则有，故选C9. 2018年平昌冬季奥运会于2月9日2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为，圆环半径为1，如图，则比值的近似值为A BC D:【答案】C【解析】设奥运五环所占的面积为，矩形的面积为， 由在长方形内随机取了个点，经统计落入五环及其内部的点数为，得，则，又单独五个圆环的面积为,所以奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例为，故选C10在中，角
6、、的对边分别为、，若，则的值为（ ）ABCD【答案】：B【解析】：由正弦定理可得：，即，故选B11设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，是双曲线的两个焦点，是双曲线上一点，且满足，不妨设是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知，所以，为最小边，的最小内角，根据余弦定理，即，所以，故选C12. 某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=（ ）ABCD【答案】：D解析：这是一道最新数学素养考题的体现，据题意有，按一般同学的常规思路解出，导致运算量大而出错，其实由点到直线的距离公式知：代
7、表直线与圆的交点到直线的距离的倍，所以=。故选D.第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，满足，且，则_【答案】：1【解析】：14若实数满足,则的最大值为_【答案】：2【解析】：作出线性可行域如图，当y=2x过点A（2,2）时，纵截距最小，此时z最大，最大值为15. 已知函数，则关于的不等式的解集为_【答案】：【解析】：令则为上的单增奇函数，16某工厂现将一棱长为的四面体毛坯件，切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_【答案】：【解析】：如图：圆柱与正四面体的各面均相切，设与面相切于F点，则E是BC的中点，且A、E、F三点共线，三点共线，三点共线，而设圆柱
8、的底面半径为r,高为h,则有,圆柱的体积为，令当且仅档三、解答题（共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列的前项和为，且 （）求数列、的通项公式；（）记，求数列的前项和为【答案】：见解析【解析】：（1）由已知得，解得，所以2分 当时， （1）3分 ，当时， （2）5分 由（1），（2）得6分（）由 ()知，所以8分 10分12分【点评】：本题主要考查等差数列、等比数列概念、通项公式、判定，一般数列的前项和与的关系等基础知
9、识同时考查裂项相消法求数列的前n项和的探究方法及整体思想，运算求解能力等18（本小题满分12分）正方体的棱长为1，是边的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足：面。（）求动点的轨迹在正方体内形成的平面区域的面积；（）设直线与动点的轨迹所在平面所成的角记为，求【答案】：见解析【解析】：解：（）如图，在正方体内作出截面EFGHIJ，（或画出平面图形）4分它的形状是一个边长为正六边形5分可以计算出它的面积为6分（）法一：如图，连交于点，连，所求面/面，所求角=与面所成的角，面面，线在面的投影为，即为所求的角11分在中，由余弦定理知所以，12分法二：以为轴，为轴，为轴建立直角坐标系，则8分可求出平
10、面的法向量为，又10分所以，12分【点评】：本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识同时考查空间向量的应用，考查空间想象能力和运算求解能力19（本小题满分12分）进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼.某中学高三（3）班有学生50人.现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图.其中数据的分组区间为： （1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在 的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生
11、中有40是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时.若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？附： P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828【答案】(1)7.29；(2) ;(3)答案见解析.【解析】试题分析：（1）根据中位数的概念得到（a-6）0.14=0.5-0.32,进而得到参数值；（2）根据古典概型的公式计算即可，先找出基本事件总数10个，再列举出满足条件的事件个数3个，进而得到概率值；（3）根据条件得到图表，由公式得到K值，从而下结论.试题解析：（1）设中位数
12、为a,因为前三组的频率和为：（0.02+0.03+0.11）2=0.320.5，第四组的频率为：0.142=0.28，所以（a-6）0.14=0.5-0.32,a=学生周平均体育锻炼时间的中位数是7.29（3）由已知可知，不超过4小时的人数为：500.052=5人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有5040-3=17人，男生有30-2=28人所以22列联表为：男生女生小计经常锻炼281745不经常锻炼235小计302050所以所以没有90的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.20（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线截椭圆形成的弦长为，且椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.:（1）求椭圆的标准方程；（2）若点，且，则当取得最小值时，求直线的方程.【答案】：见解析【解析】：（1）联立解得，故. 又，解得，故椭圆的标准方程为.4分（2）设，故.当直线垂直于轴时，且，此时.6分当直线不垂直于轴时，设直线，联立整理得，所以，8分故.综上所述，的最小值为，此时直线的方程为.12分21（本小题满分12分）已知函数有两个不同的零点（）求的取值范围；
