《人教版数学九年级上册第二十二章优质习题课件二次函数的相关概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十二章优质习题课件二次函数的相关概念（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数,课时导学案 数学 九年级 全一册 配人教版,本章知识结构图,核心内容,第13课时 二次函数的相关概念,典型例题 知识点1：二次函数的定义 【例1】 下列函数是二次函数的有 （ ） y=x+ ；y=3（x-1）2+2； y=（x+3）2-2x2；y= +x. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,C,变式训练 1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是 （） A. y=2x2 B. y=2x-2 C. y=ax2 D. y,A,典型例题 知识点2：根据二次函数的定义求字母的取值范围 【例2】如果函数y=（m+1）xm2m是二次函数，求m的
2、值.,解：函数y=（m+1）xm2m是二次函数，,变式训练 2. 若函数y=（k-2）xk2+k4是关于x的二次函数，求k的值.,解：由y=（k-2）xk2+k4是关于x的二次函数，得k2+k-4=2且k-20. 解得k=-3.,典型例题 知识点3：自变量的取值范围 【例3】 求下列函数自变量的取值范围：,x0,x5,x为任意实数,变式训练 3. 写出下列函数的自变量x的取值范围：,x-2,x为任意实数,x1,典型例题 知识点4：实际问题中的二次函数 【例4】 设矩形窗户的周长为6 m，窗户面积为S（m2）. （1）求S与窗户一边x之间的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围.,解:（1）
3、S=x（3-x）=-x2+3x.,（2）0 x3.,变式训练 4. 一个直角三角形的两条直角边之和为18，其中一条直角边的长为x，求这个直角三角形的面积S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.,解: S= x2+9x（0 x18）.,分层训练 A组 5. 下列函数属于二次函数的是 （ ） A. y= B. y=2（x+1）（x-3） C. y=3x-2 D. y= 6. 若关于x的函数y=（2-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围是 （ ） A. a0 B. a2 C. a2 D. a2,B,B,7. 当m=_时，函数y（m+1）xm2+1是二次函数. 8. 对于二次函数y=-x2-1
4、的二次项系数a，一次项系数b，常数项c,描述正确的是 （） A. a=-1，b=-1，c=0 B. a=-1，b=0，c=1 C. a=-1，b=0，c=-1 D. a=1，b=0，c=-1,1,C,B组 9. 求下列函数的自变量的取值范围： （1）y=x2+5； （2）y= ； （3）y= .,解：x是任意实数.,解：根据题意，得x-40.解得x4.,解：x是任意实数.,10. 求下列函数自变量的取值范围： （1）y= ； （2）y= ； （3）y=-x2-5x+6.,解：由题意，得x+20. 解得x-2.,解：由题意，得2x-10. 解得x .,解：x为任意实数.,11. 某工厂第一年的利
5、润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 _. 12. 下列关系中，是二次函数关系的是 （ ） A. 当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B. 在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C. 圆的面积S与圆的半径r之间的关系 D. 正方形的周长C与边长a之间的关系,y=20（1+x）2,C,C组 13. 若函数y= 则当函数值y=8时，自变量的值是 （） A. B. 4 C. 或4 D. 4或-,D,14. 如图1-22-13-1，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AEAF，AB4，设ECx，AEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式.,解:易证得RtABERtADF（HL）. CE=CF=x,BE=DF=4-x. y=42-2 4（4-x）- x2 =- x2+4x.,
