《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】实际问题与一元二次方程（1）-平均变化率问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】实际问题与一元二次方程（1）-平均变化率问题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9课时 实际问题与一元二次方程（1） 平均变化率问题,第二十一章 一元二次方程,课时导学案数学九年级全一册配人教版,课前学习任务单,任务一：明确本课时学习目标 1. 会列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题. 2. 会建立数学模型全面地比较几个对象的变化状况.,任务二：复习回顾 1. 直接开平方法适用于求解怎样形式的方程？ 2. 利用直接开平方法解方程（2+x）2=36.,解：适用于解形如（mx+n）2=p（p0）这样的方程.,解:x1=4，x2=-8.,任务三：学习教材第19页，解答下列问题 1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染
2、了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一轮后共有_人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感.,x,1+x,x（1+x）,（1+x）+x（1+x）,则列方程为_. 解得x1=_，x2=_. 经检验，_符合题意. 答：平均一个人传染了_个人.,（1+x）+x（1+x）=121,10,-12,x=10,10,2. 对于任务三第1题，如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？,解：121（1+10）=1 331（人）. 答：三轮后有1 331人患流感.,任务四：列一元二次方程解决平均变化率问题 1.
3、 两年前生产1吨甲种药品的成本是7 350元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是5 400元，求甲种药品成本的年平均下降率.,解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后生成1吨甲种药品的成本可表示为_元，两年后生成1吨甲种药品的成本可表示为 _元. 依题意，得_. 解得x1=_，x2=_. 经检验，_符合题意. 答：甲种药品成本的年平均下降率为_.,7 350（1-x）,7 350（1-x）2,7 350（1-x）2=5 400,2. 两年前生产1吨乙种药品的成本是5 400元，随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本是3 750元，求乙种药品成本的年平均下降率.,解:
4、设乙种药品成本的年平均下降率为y. 依题意，得5 400（1-y）2=3 750. 解得y1= ，y2= . 经检验，y1= 符合题意. 答：乙种药品成本的年平均下降率为 .,任务五：任务五：若设每次的平均增长（或下降）率为x，增长（或下降）前的数量为a，则第一次增长（或下降）后的数量为_，第二次增长（或下降）后的数量为_.,a（1x）,a（1x）2,课 堂 小 测,限时_ 总分_ 得分_,10分钟,100分,非线性循环练,1.（10分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是 （） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根,D,2.（10分）
5、已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于 （） A. 4 B. 1 C. 1 D. 4,C,3.（10分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_. 4.（10分）若关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_.,50（1-x）2=32,a-4,5.（10分）解方程：16x=3x2.,解：x1= ，x2= .,当堂高效测,1.（10分）某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增
6、长率为x%，则根据题意可列方程为 （） A. 144（1x%）2=100 B. 100（1x%）2=144 C. 144（1+x%）2=100 D. 100（1+x%）2=144,D,2.（10分）制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件64元.设平均每次降低成本的百分数是x，则可列方程为_ _.,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意,得1+x+（1+x）x=81. 解得x1=8，x2=-10（不符题意，舍去）. （1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.,
