《2020年中考【数学】预测02 三角形综合（教师版）[临门一脚]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考【数学】预测02 三角形综合（教师版）[临门一脚]（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三轮冲刺临门一脚中考真的来了！2020年名校名师三轮冲刺临门一脚不要辜负了曾经的努力，再努力一把！预测02 三角形综合三角形综合题是全国中考常考题型。三角形是初中几何最基础的 ,也是中考考题必拿分题。1从考点频率看 ,三角形的综合和四边形的综合都属于高频考点 ,三角形综合题以考查三角形全等为主。2从题型角度看 ,以解答题为主 ,分值8分左右！ 三角形全等的判定 1（2019年山西省中考）已知：如图 ,点B ,D在线段AE上 ,AD=BE ,ACEF ,C=H.求证：BC=DH.2（2019年江苏省苏州市中考）如图 ,中 ,点在边上 , ,将线段绕点旋转到的位置 ,使得 ,连接 ,与交于点(1)
2、求证：；(2)若 , ,求的度数.3（2019年湖南省益阳市中考）已知 ,如图 ,ABAE ,ABDE ,ECB70 ,D110 ,求证：ABCEAD4（2019年河北省中考）如图 ,ABC和ADE中 ,AB=AD=6 ,BC=DE ,B=D=30 ,边AD与边BC交于点P（不与点B ,C重合） ,点B ,E在AD异侧 ,I为APC的内心（1）求证：BAD=CAE；（2）设AP=x ,请用含x的式子表示PD ,并求PD的最大值；（3）当ABAC时 ,AIC的取值范围为mAICn ,分别直接写出m ,n的值5（2019年湖北省黄石市中考）如图 ,在中 , ,为边上的点 ,且 ,为线段的中点 ,过
3、点作 ,过点作 ,且、相交于点.（1）求证：（2）求证：1（2019年重庆市5月份中考数学模拟试题）如图 ,在ABC中 ,BF平分ABC ,AFBF于点F ,D为AB的中点 ,连接DF延长交AC于点 E若AB10 ,BC16 ,求线段EF的长度2（广东省佛山市禅城区2019届九年级下学期中考科研测试二模数学试题）如图 ,在等边三角形ABC中 ,AE=CD ,AD ,BE交于P点 ,BFAD于F（1）求证：ABECAD；（2）求证：BF=PF3（2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题）如图 ,BD是ABC的角平分线 ,过点D作DEBC交AB于点E ,DFAB交BC于点F求证:四边
4、形BEDF为菱形;如果A100,C30,求BDE的度数.4.（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）如图 ,直线MN分别交AB和CD于点E、F ,点Q在PM上 ,EPMFQM ,且AEPCFQ ,求证：ABCD5（广东省珠海市香洲区2019年5月份中考数学模拟试卷）如图 ,将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC ,ACE的平分线CD交EF于点D ,连接AD、AF（1）求CFA度数；（2）求证：ADBC6（安徽省首年地区2019-2020学中考第一次模拟预测数学试题）如图 ,点 , , ,在同一条直线上 , , , ,求证：7（河北省邯郸市复兴区2019-2020学年九年
5、级下学期第一次联考数学试题）如图 ,在ABC中 ,B=90 , ,是上的一点 ,连结 ,若BDC=60 ,BD=试求AC的长8.（广东省中山市第一中学2019届九年级5月质量调研检测数学试题）如图所示 ,在等腰RtABC中 ,CAB=90 ,P是ABC内一点 ,将PAB绕A逆时针旋转90得DAC（1）试判断PAD的形状并说明理由；（2）连接PC ,若APB=135 ,PA=1 ,PB=3 ,求PC的长来源:学。科。网9.（河南省许昌市襄城县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题）如图 ,在平行四边形ABCD中 ,连接对角线AC ,延长AB至点E ,使 ,连接DE ,分别交BC ,AC交
6、于点F ,G(1)求证：；(2)若 , ,求FG的长【参考答案与解析】【真题回顾】1.【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用AAS证明ABCEDH ,再根据全等三角形性质即可得.【详解】AD=BE ,AD-BD=BE-BD ,即AB=DE.ACEH ,A=E ,在ABC和EDH中 ,ABCEDH(AAS) ,BC=DH.2.【答案】(1)证明见解析；(2)78.【解析】分析】（1）因为 ,所以有 ,又因为 ,所以有 ,得到；（2）利用等腰三角形ABE内角和定理 ,求得BAE=50 ,即FAG=50 ,又因为第一问证的三角形全等 ,得到 ,从而算出FGC【详解】(1) (2) 3.【答案】证明
7、见解析.【解析】【分析】由ECB70得ACB110 ,再由ABDE ,证得CABE ,再结合已知条件ABAE ,可利用AAS证得ABCEAD【详解】由ECB70得ACB110 ,又D110 ,ACBD ,ABDE ,CABE ,在ABC和EAD中 , ,ABCEAD(AAS)4.【答案】（1）详见解析；（2）PD的最大值为3；（3）m=105 ,n=150【解析】【分析】（1）根据ASA证明ABCADE ,得BAC=DAE ,即可得出结论（2）PD=ADAP=6x可得AP的最小值即APBC时AP的长度 ,此时PD可得最大值（3）I为APC的内心 ,即I为APC角平分线的交点 ,应用“三角形内角
8、和等于180“及角平分线定义即可表示出AIC ,从而得到m ,n的值【详解】（1）如图1在ABC和ADE中 , ,ABCADE（SAS） ,BAC=DAE ,BAD=CAE（2）AD=6 ,AP=x ,PD=6x当ADBC时 ,APAB=3最小 ,即PD=63=3为PD的最大值（3）如图2 ,设BAP= ,则APC=+30ABAC ,BAC=90 ,PCA=60 ,PAC=90I为APC的内心 ,AI平分PAC ,CI平分PCA ,IACPAC ,ICAPCA ,AIC=180（IAC+ICA）=180（PAC+PCA）=180（90+60）+105090 ,105+105150 ,即105A
9、IC150 ,m=105 ,n=150【点睛】本题是一道几何综合题 ,考查了垂线段最短 ,含30的角的直角三角形的性质 ,全等三角形的判定和性质 ,三角形内心概念及角平分线定义等 ,解题的关键是将PD最大值转化为PA的最小值5【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC ,由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF ,可得AC=EF【详解】（1）如图 ,是等腰三角形又为的中点 ,（等腰三角形三线合一）在和中 ,为公共角 , ,.另解：为的中点 , ,又 , ,ADBADE , ,又 , ,在和中 ,来源:Zxxk.Com为公共角 ,
10、 ,.（2） , , , , ,又 ,BACAEF ,.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质 ,等腰三角形的性质 ,熟练运用全等三角形的判定是本题的关键【名校预测】1【答案】3【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD ,结合角平分线可得CBF=DFB ,即DEBC ,进而可得DE=8 ,由EF=DE-DF可得答案【详解】AFBF ,AFB=90 ,AB=10 ,D为AB中点 ,DF=AB=AD=BD=5 ,ABF=BFD ,又BF平分ABC ,ABF=CBF ,CBF=DFB ,DEBC ,DE为ABC的中位线DE=BC=8 ,来源
11、:学科网ZXXKEF=DE-DF=3【点睛】本题主要考查直角三角形斜边中线的性质、三角形中位线的性质、平行线的判定和性质等知识 ,解题的关键是证明DE是ABC的中位线2【解析】（1）ABC是等边三角形 ,在ABE和CAD中 , ,ABECAD（2）ABECAD ,ABE=CAD ,又BAE=BAP+PAE=60 ,BAP+ABP=60 ,又BPF=BAP+ABP ,BPF=60 ,BFAD ,tanBPF= ,tan60= ,BF=PF【名师点睛】本题考查了等边三角形的性质 ,全等三角形的判定 ,三角形的外角和三角函数等相关知识 ,是一道三角形方面比较全面的综合题3【答案】（1）证明见解析（2
12、）25【解析】【分析】(1)首先证明四边形DEBF是平行四边形 ,根据平行线的性质得到EDBDBF ,根据角平分线的性质得到ABDDBF ,等量代换得到ABDEDB ,得到DEBE ,即可证明四边形BEDF为菱形；根据三角形的内角和求出的度数 ,根据角平分线的性质得到的度数 ,根据平行线的性质即可求解.【详解】（1）DEBC ,DFAB 四边形DEBF是平行四边形DEBC EDBDBFBD平分ABC ABDDBFABCABDEDB DEBE 四边形BEDF为菱形；(2) A100,C30, BD平分ABC ABDDBFABC DEBC EDBDBF= 25.4【答案】详见解析【解析】【分析】如图 ,根据已知条件和三角形内角和定理可得12 ,再根据平行线的判定方法即得结论来源:学&科&网【详解】证明：如图 ,EPMFQM ,AEPCFQ ,EPM+AEP+1180 ,FQM+CFQ+2180 ,12 ,ABCD5【解析】（1）ABC是等边三角形 ,ACB=60 ,BC=AC ,等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC ,CF=BC ,BCF=90 ,AC=CE ,CF=AC ,
