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1、三个对应角相等，三组对应边的比相等三个对应角相等，三组对应边的比相等1、对应角相等，对应边的比相等；、对应角相等，对应边的比相等；2、对应高线对应高线、对应中线、对应角平分线的比、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比；都等于相似比；3、周长比等于相似比，面积比等于相似比的、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。平方。注：这些性质可推广到所有的相似多边形注：这些性质可推广到所有的相似多边形1、定义、定义2、预备定理、预备定理3、三边对应成比例的两个三角形相似、三边对应成比例的两个三角形相似4、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似5、两角对应相等
2、的两个三角形相似、两角对应相等的两个三角形相似1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使对折，使D与与CB边边上的点上的点E重合，若重合，若AD=10, AB= 8,则则EF=_善于在复杂图形善于在复杂图形中寻找基本型中寻找基本型5ADBCEFABC EF2.已知：等边已知：等边DBC中，中，E为为BC上一点，上一点， AEF=60,BA=6,CE=3,CF=4,则则DF=_7D（1 1）连接）连接APAP、AQAQ、PQPQ，试判断，试判断APQAPQ的形状，的形状，并说明理由。并说明理由。（2 2）当）当t=1t=1秒时，连接秒时，连接ACAC，与，与PQPQ相交于点相交于点K.
3、K.求求AKAK的长。的长。QPABCDK善于在复杂善于在复杂图形中寻找图形中寻找基本型基本型 已知：菱形已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60ABCD,AB=4m, B=60, ,点点P P、Q Q分别从分别从点点B B、C C出发，沿线段出发，沿线段BCBC、CDCD以以1m/s1m/s的速度向终点的速度向终点C C、D D运动运动, ,运动时间为运动时间为t t秒秒. .基本型基本型A字平截型字平截型A字斜截型字斜截型8字平截型字平截型8字斜截型字斜截型子母子母RT型型变式：变式：如图，在如图，在矩形矩形ABCD中中,若若E为为BC的的中点中点，连接，连接AF，AEF=90.图中有哪些相似三角形？图中有哪些相似三角形？ABCEFD ABE ECF AEF
