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1、第10讲一次函数第1课时一次函数的图象与性质知识点1一次函数的概念1y2x1是一次函数，不是正比例函数(填“是”或“不是”)知识点2一次函数的图象与性质2一次函数yx2的图象不经过的象限是(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3直线y2x4与y轴的交点坐标是(D)A(4，0) B(0，4)C(4，0) D(0，4)4已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)Aab BabCab D以上都不对知识点3一次函数图象的平移5将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为y2x3知识点4确定一次函数的解析式6已知两个变量x
2、和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x101y113则y与x之间的函数关系式可能是(B)Ayx By2x1Cyx2x1 Dy7已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)，B(1，3)两点，求该一次函数的解析式解：把A(2，1)，B(1，3)代入ykxb，得解得该一次函数的解析式为yx.知识点5一次函数与方程、不等式8一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是(C)Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 第8题图 第9题图9如图，如果一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，那么方程组的解是(A)A. B.C. D.10如图，一次函数y1xb与一次函数y2
3、kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是(C)Ax2Bx0Cx1Dx1重难点一次函数的图象与性质已知，函数y(12m)x2m1，试解决下列问题：图1(1)当m2时，直线所在的象限是第一、二、四象限；(2)函数的图象如图1所示，试求m的取值范围；(3)m为何值时，y随x的增大而增大？(4)m为何值时，函数图象与y轴的负半轴相交？(5)若函数图象与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴的交点为B，求ABO的面积；(6)若函数图象与直线yx1交于点(2，1)，则关于x的不等式x1(12m)x2m1的解集是多少？(7)当m0时，yx1，将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A
4、3B3C3C2按如图2所示方式放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点B10的坐标是(2101，29)图2【自主解答】(2)m.(3)m.(4)m2.【变式训练1】(2017泰安)已知一次函数ykxm2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)Ak0 Bk2，m2，m0 Dk0，m0【变式训练2】(2017十堰)如图，直线ykx和yax4交于A(1，k)，则不等式kx6ax4kx的解集为1x0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，bx2时，满足y10，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(A)A第一象限 B第
5、二象限C第三象限 D第四象限6(2017滨州)若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)Amn BmnCmn D不能确定7(2016枣庄)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的图象可能是(B)8(2017天津)若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是答案不唯一，如：2(写出一个即可)9(2017广安)已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P，且P在直线ykx3上，把直线ykx3的图象向上平移2个单位长度，所得的直线解析式为y5x510(2017扬州)同一温度
6、的华氏度数y(F)与摄氏度数x(C)之间的函数表达式是yx32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为40C11(2016长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限若点B在直线ykx3上，则k的值为212(2017杭州)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标解：(1)已知一次函数解析式为ykxb(k0)，将(1，0)和(0，2)两点代入，得解得y2
7、x2.当2x3时，42x26.即y的取值范围为4y1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小14(2016枣庄)如图，点A的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点B，C，连接AC.若ACD90，则n的值为 第14题图 第15题图15(2017孝感)如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为(，0)16(2016武汉)将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取
8、值范围为4b217(2017河北)如图，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)设面积的和SSCDES四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里解：(1)把y0代入yx，得x13.C(13，0)把x5代入yx，得y3.E(5，3)点B，E关于x轴对称，B(5，3)设直线AB的解析式为ykxb，则解得直线AB的解析式为yx5.(2)CD8，DEDB3，OAOD5.SCDE8312，S四边形ABDO(35)520，即S32.(3)当x13时，yx50.20，点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成了AOC.
