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1、在3部门经济循环中，若消费函数为C=a+bYd，可支配收入Yd=Y-T+TR，税收函数为T=T0+tY（T0：定量税或自发税收；t边际税率）同时假定G，TR，I为外生变量，推导该情况下的税收乘数以及平衡预算乘数。答：比例税条件下3部门中均衡国民收入为：如果进一步求税收乘数的话，不可使用求导的方式进行税收乘数考察的是税收对国民收入（Y）的影响，而非对可支配收入（DPI）的影响我们可以通过实例来进行说明假设C=100+0.75Yd，T=40+0.2Y，I=200，G=130，TR=0求若减税800后变动的国民收入（）。首先：其次：若减税800，消费（国民收入）就会增加800吗？NO我们在此可以考虑
2、第1轮的变化：由于t=0.2所以800*0.2=160部分又要交给国家人们的可支配收入（DPI）增加800-160=640因此人们消费支出会增加640*0.75=480（=）第2轮的变化：因为上一轮消费支出增加480且（Y=C+I+G）国民收入增加了480由于t=0.2所以480*0.2=96部分又要交给国家人们的可支配收入（DPI）增加480-96=384因此人们消费支出会增加384*0.75=288（=）第3轮的变化：因为上一轮消费支出增加288且（Y=C+I+G）国民收入增加了288由于t=0.2所以288*0.2=57.6部分又要交给国家人们的可支配收入（DPI）增加288-57.6=
3、230.4因此人们消费支出会增加230.4*0.75=172.8（=）消费支出的增加=国民收入的增加在第1轮变化中消费支出增加在第2轮变化中消费支出增加在第3轮变化中消费支出增加以此类推，则若在第n轮变化后变化完毕消费支出增加（）消费支出一共增加了多少呢？这是一个无穷递缩等比数列这表明减税800后最终使得国民收入增加1200，则kT=1200/800=1.5我们可以进一步抽象这一计算数列（从数字到经济学符号）在第1轮中：消费的增加为480=800*（1-0.2）*0.75 =在第2轮中：消费的增加为288= =以此类推在第n轮中：消费的增加= （国民收入增加量）消费的增加量=+方向相反，所以前面加负号比例税条件下政府转移支付乘数的求解与KT的求解一致。而三部门中Ki和Kg可以直接求导（原因在于比例税的条件下，投资和政府购买的变化将直接形成社会AD进而影响国民收入，而税收和政府转移支付先形成可支配收入，再按照边际消费倾向一轮轮形成消费需求，进而进而影响国民收入）三部门比例税条件下平衡预算乘数所以：
