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1、实验六验证机械能守恒定律考纲解读1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用计算法或图象法处理实验数据基本实验要求1实验目的验证机械能守恒定律2实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律3实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根4实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸
2、带重打几条(35条)纸带(3)选纸带：分两种情况说明若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mghmv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带用mvmvmgh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2 mm就无关紧要了5实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒规律方法总结1误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量Ekmv必定稍小于重
3、力势能的减少量Epmghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力2注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn，不能用vn或vngt来计算3验证方案方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.(2)算出mvmv的值(3)在实验误差
4、允许的范围内，若mghABmvmv，则验证了机械能守恒定律方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律考点一实验原理与实验操作例1利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题图1(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：A按实验要求安装好实验装置；B使重物靠近打点计时器，接着先_，后_，打点计时器在纸带上打下一系列的点；C图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点分别测出若干连续
5、点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3.图2(2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为_，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为_，减少的重力势能为_(3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据数据在图3中已绘出图线和图线.已求得图线斜率的绝对值k12.94 J/m，请计算图线的斜率k2_J/m(保留三位有效数字)重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为_(用k1和k2表示)
6、图3(4)通过对k1和k2的比较分析，可得到的结论是(只要求写出一条)：_.解析(3)对图线：Epmgh，即k1mg，对图线：Ek(mgFf)h，即k2mgFf，所以Ffk1k2，.答案(1)接通电源放开纸带(2)mgh2(3)2.80(2.732.87均可)(4)k2小于k1，动能的增加量小于重力势能的减少量(其他结论合理的也可)变式题组1实验操作如图4所示，在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、n.则：图4(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_
7、(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出重物下落的高度h1、h2、h3、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、vnF分别算出mv和mghn，在实验误差范围内看是否相等答案(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26mvmv(2)ADBCEF解析(1)要验证从第2
8、点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，必须计算出第2点和第6点的瞬时速度v2和v6，机械能守恒的表达式为mgh26mvmv(2)实验操作顺序为ADBCEF.2实验原理与操作“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图5所示的甲或乙方案来进行图5(1)比较这两种方案，_(填“甲”或“乙”)方案好些(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：_；_.(3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁所示已知
9、相邻两个计数点之间的时间间隔T0.1 s则物体运动的加速度a_；该纸带是采用_(填“甲”或“乙”)实验方案得到的。答案(1)甲(2)打点计时器接了直流电源重物离打点计时器太远(3)4.8 m/s2乙解析由xaT2，利用逐差法得到物体运动的加速度a4.8 m/s2.若用自由落体实验测得物体运动的加速度a应该接近10 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的考点二实验数据的处理例2用如图6所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图7给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每
10、相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图所示已知m150 g、m2150 g，则：(结果均保留两位有效数字)图6图7(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5_m/s；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量Ek_ J，系统势能的减少量Ep_J；(取当地的重力加速度g10 m/s2)(3)若某同学作出v2h图象如图8所示，则当地的重力加速度g_m/s2.图8解析(1)v5 m/s2.4 m/s(2)Ek(m1m2)v00.58 JEpm2gh5m1gh50.60 J(3)由(m2m1)gh(m1m2)v2知即图线的斜率k解得g9.7 m/s
11、2答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7变式题组3实验数据处理(2013海南单科11)某同学用图9(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值回答下列问题：(计算结果保留3位有效数字)(a)(b)图9(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB_m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的
12、依据答案(1)3.90(2)见解析解析(1)vB102 m/s3.90 m/s.(2)v7.61 m2/s2，ghB7.70 m2/s2因为mvmghB，近似验证了机械能守恒定律4实验数据处理为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图10所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A小车B钩码C一端带定滑轮的木板D细线E电火花计时器F纸带G毫米刻度尺H低压交流电源I220 V的交流电源图10(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是_(填写器材序号)，还应补充的器材是_(2)实验中得到了一条纸带如图11所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号06)，测出0到1、2、3、
13、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2_；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_图11(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为_答案(1)H天平(2)或mg(d5d1)(Mm)(vv)(3)g解析(1)电火花计时器使用的是220 V交流电源，因此低压交流电源用不着，另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于13点间的平均速度，即v2，也等于04点间的平均速度，即v2.根据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5d1)(Mm)(vv)；(3)根据v22ad，因此d的斜率就是加速度，对钩码进行受力分析可知：mgFTma，对小车受力分析知FTMa，因此可得ag.考点三实验拓展与创新本实验也可选用其他实验器材进行实验，只要能达到验证机械能守恒的目的即可，如可利用气垫导轨和滑块进行实验，需验证的表达式为mgh(Mm)()2(Mm)()2，也可利用摆球进行实验，需验证的表达式为mghmv2.例3
