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1、重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
2、的。1（改编）)设集合，则（ ）ABCD 2（原创）的值是( )A正数B零C负数D不存在3如果幂函数的图象经过点,则的值等于（ ）A16 B2 C D4(改编)三个数， ，的大小顺序是（ ）ABCD5(改编)已知则的值为（ ）A4 B5 C6 D76如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则的值为（ ）A1BC D17（改编）在函数，,中,最小正周期为的函数有（ ）（填序号）A B CD8(改编)函数的图象大致是（ ）9函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD10已知函数在区间的最大值为3，最小值为2，则的取值范围为（ ）ABCD11（改编）若函数（）在一个周期内的图象如图所示，
3、M、N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且，则（ ）A BCD12（原创）在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，若函数图像上有个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数中满足存在，使该函数为阶格点函数的函数是（ ） A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13（改编）已知扇形的圆心角为144，半径为5，则扇形的面积S为_（化为最简式） 14（原创）计算_15（原创）已知，则的值为_16（改编）若函数恰有两个零点，则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分) 已知向量，向量（1） 求与的夹角的大小；（2） 若向量满足，求向量的坐标18（改编）(本小题满分12分)（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点， 求的值；（2）已知，求的值19（改编）(本小题满分12分)已知全集U=R，集合A=，B=，（1） 求集合；（2） 若集合C=x|4axa，且C（AB），求实数a的取值范围20（改编）（本小题满分12分)设函数，其中向量 （1）求函数的单调递增区间；（2） 若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标向下平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求函
5、数yg(x)在区间0，2上的值域21（改编）(本小题满分12分)已知函数（1）判断函数奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上有零点，求实数m的取值范围22（原创）(本小题满分12分)定义运算，设函数（1） 求的解析式及单调区间；（2），是否存在实数,使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由答案1、 选择题 题号123456789101112选项BCDDACDBBACB 二、填空题13 1417 15 16略 三、解答题 17(本小题满分10分)解：（1），- 2分，- 4分设与的夹角为，则又0，- 5分 （2） 设，则，（+），（+）， - 8分解得：，即- 10分 1
6、8略 19(本小题满分12分)解：（1）由x24x+30，解得x3或x1，则A=（，13，+）- 2分由y=log2x，4x16，则B=（2，4），- 4分CUB=（，24，+），C=A（CUB）=（，14，+），- 6分当C=，4aa ，a2 - 8分AB=（，2）3，+），当C由非空集合C=x|4axa，且C（AB），或，解得a为空集，- 11分综上所述a2 - 12分 20略 21(本小题满分12分)解：（1）的定义域为（-1，1），关于原点对称。- 2分又对于定义域内的任意x，为奇函数 - 5分（2）由题意，得方程在上恒有实数解，因在上为减函数，y=-x也为减函数。- 9分在上为减函数，- 11分故满足条件。- 12分 22(本小题满分12分)解：（1） - 2分递增区间，递减区间- 4分（2）当时，所以= - 6分已知在上递增，- 7分，不等式在即求，即- 10分，代入得，即，时，原不等式无解。不存在，使得不等式恒成立。- 12分 - 8 - / 8
