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1、重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题重庆江津长寿綦江等七校联盟2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1答题前,务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后,将答题卷交回.第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
2、的。1(改编))设集合,则( )ABCD 2(原创)的值是( )A正数B零C负数D不存在3如果幂函数的图象经过点,则的值等于( )A16 B2 C D4(改编)三个数, ,的大小顺序是( )ABCD5(改编)已知则的值为( )A4 B5 C6 D76如图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为( )A1BC D17(改编)在函数,,中,最小正周期为的函数有( )(填序号)A B CD8(改编)函数的图象大致是( )9函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD10已知函数在区间的最大值为3,最小值为2,则的取值范围为( )ABCD11(改编)若函数()在一个周期内的图象如图所示,
3、M、N分别是这段图象的最高点和最低点,O为坐标原点,且,则( )A BCD12(原创)在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为格点,若函数图像上有个格点,则称函数为阶格点函数,下列函数中满足存在,使该函数为阶格点函数的函数是( ) A B C D 第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13(改编)已知扇形的圆心角为144,半径为5,则扇形的面积S为_(化为最简式) 14(原创)计算_15(原创)已知,则的值为_16(改编)若函数恰有两个零点,则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分) 已知向量,向量(1) 求与的夹角的大小;(2) 若向量满足,求向量的坐标18(改编)(本小题满分12分)(1)已知角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点, 求的值;(2)已知,求的值19(改编)(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A=,B=,(1) 求集合;(2) 若集合C=x|4axa,且C(AB),求实数a的取值范围20(改编)(本小题满分12分)设函数,其中向量 (1)求函数的单调递增区间;(2) 若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标向下平移个单位后,得到函数yg(x)的图象,求函
5、数yg(x)在区间0,2上的值域21(改编)(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数奇偶性,并加以证明;(2)若函数在上有零点,求实数m的取值范围22(原创)(本小题满分12分)定义运算,设函数(1) 求的解析式及单调区间;(2),是否存在实数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由答案1、 选择题 题号123456789101112选项BCDDACDBBACB 二、填空题13 1417 15 16略 三、解答题 17(本小题满分10分)解:(1),- 2分,- 4分设与的夹角为,则又0,- 5分 (2) 设,则,(+),(+), - 8分解得:,即- 10分 1
6、8略 19(本小题满分12分)解:(1)由x24x+30,解得x3或x1,则A=(,13,+)- 2分由y=log2x,4x16,则B=(2,4),- 4分CUB=(,24,+),C=A(CUB)=(,14,+),- 6分当C=,4aa ,a2 - 8分AB=(,2)3,+),当C由非空集合C=x|4axa,且C(AB),或,解得a为空集,- 11分综上所述a2 - 12分 20略 21(本小题满分12分)解:(1)的定义域为(-1,1),关于原点对称。- 2分又对于定义域内的任意x,为奇函数 - 5分(2)由题意,得方程在上恒有实数解,因在上为减函数,y=-x也为减函数。- 9分在上为减函数,- 11分故满足条件。- 12分 22(本小题满分12分)解:(1) - 2分递增区间,递减区间- 4分(2)当时,所以= - 6分已知在上递增,- 7分,不等式在即求,即- 10分,代入得,即,时,原不等式无解。不存在,使得不等式恒成立。- 12分 - 8 - / 8