《数制及编码知识分享》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数制及编码知识分享(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020/7/6,1,1.2 数制及编码,1.2.1 数制,1.2.2 数制转换,1.2.3 编码,返回,结束 放映,2020/7/6,2,复习,什么是数字信号? 数字电路的特点?,2020/7/6,3,1.2.1 数制,1. 十进制,数字符号(系数):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则:逢十进一 基数:10 权:10的幂,例:(1999)10 =(1103+9102+9101+9100)10,返回,数码:由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。 计数制(简称数制):多位数码中每一位的构成方法,以及从低位到高位的进制规则。,2020/7/6,4,2. 二进制,数字符号:0
2、、1 计数规则:逢二进一 基数:2 权:2的幂,一般形式为: (N)2 =(bn-1bn-2b 1b0)2 = (bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10,例:(1011101)2 = (126+025+124+123+122+021+120)10 =(64+0+16+8+4+0+1)10 =(93)10,数值越大,位数越多,读写不方便,容易出错!,2020/7/6,6,4. 十六进制,数字符号:09、A、B、C、D、E、F 计数规则:逢十六进一 基数:16 权:16的幂,返回,例: (5D)16=(5161+13160)10 =(80+13)10 =(93)10,2020/7/
3、6,7,1.2.2 数制转换,1. 十进制数转换成二进制 整数部分的转换:除2取余法。,返回,例:求(217)10 =()2 解: 2217 余1 b0 2108 余0 b1 254 余0 b2 227 余1 b3 213 余1 b4 26 余0 b5 23 余1 b6 21 余1 b7 0,(217)10 =(11011001)2,2020/7/6,8,例:求(0.3125)10 =( )2 解: 0.3125 2 = 0.625 整数为0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整数为1 b- 2 0.25 2 = 0. 5 整数为0 b- 3 0. 5 2 = 1.0 整数为1 b- 4
4、,说明:有时可能无法得到0的结果,这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,小数部分的转换:乘2取整法。,(0.3125)10 =(0.0101)2,2020/7/6,9,2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换,(1)二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。,(101011100101)2 =(101,011,100,101)2 =(5345)8,(6574)8 =(110,101,111,100)2 =(110101111100)2,2020/7/6,10,(2)二进制与十六进制之间的转换,例如: (9A7E)16 =(1001 1010 0111 1110)2 =(100
5、1101001111110)2,四位二进制数对应一位十六进制数。,(10111010110)2 =(0101 1101 0110)2 =(5D6)16,2020/7/6,11,表1-1 几种计数进制数的对照表,返回,2020/7/6,12,1.2.3 编码,返回,二进制代码:具有特定意义的二进制数码。 编码:代码的编制过程。,BCD码:用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。,1. 二十进制编码(BCD码),2020/7/6,13,表1-2 几种常用的BCD码,2020/7/6,14,(1)8421码,选取00001001表示十进制数09。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字
6、。 是有权码,从高位到低位的权依次为8、4、2、1,故称为8421码。 10101111等六种状态是不用的,称为禁用码。,例: (1985)10 =(0001 1001 1000 0101)8421BCD,2020/7/6,15,(2)5421码,(3)余3码,选取00000100和10001100这十种状态。 01010111和11011111等六种状态为禁用码。 是有权码,从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。,选取00111100这十种状态。 与8421码相比,对应相同十进制数均要多3(0011),故称余3码。,2020/7/6,16,2. 其它常用的代码,(1)格雷码(又称循环码),
7、特点:任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同,其余位都相同。 循环码的这个特点,使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。,2020/7/6,17,表1-3 四位循环码的编码表,2020/7/6,18,(2)奇偶校验码,具有检错能力,能发现奇数个代码位同时出错的情况。,构成:信息位(可以是任一种二进制代码)及一位校验位。 校验位数码的编码方式: “奇校验”时,使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1; “偶校验”时,使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。,2020/7/6,19,表1-4 奇偶校验码(以8421BCD码为例),2020/7/6,20,(3)字符码,字符码:专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。 最常用的:美国标准信息交换码ASCII码。 用7位二进制数码来表示字符。 可以表示27128个字符。,2020/7/6,21,表1-5 美国标准信息交换码(ASCII码),2020/7/6,22,作业题,1、1-1单号题 2、1-2单号题 3、1-3 4、1-4 5、1-5 6、1-6 7、1-7,返回,