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1、1.1 数制与编码的简单回顾,1.1.1 数制,数制（即计数制，亦称记数制）是计数的规则。,十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。,二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。,单字节表示范围： 0255,双字节表示范围：065535,十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。,用0，1，9和A，B，F（或a，b，f）这16个符号来描述 。,部分自然数的3种进制表示,1.1.2 编码,计算机中数以及数以外的其它信息（如字符或字符串）要用二进制代码来表示。这些二进制代码称为二进制编码。,一、字符的二进制编码-ASCII码,常用字符的ASCII码,1.1.3 计算机中带符号数的表
2、示,一、机器数及其真值,带符号的正数 +100 0101B（+45H），可以表示成 0100 0101B；（45H） 带符号的负数 - 101 0101B（- 55H），可以表示成 1101 0101B。（D5H）,数在计算机内的表示形式称为机器数。而这个数本身称为该机器数的真值。 如，上述的“45H”和“D5H”为2个机器数，它们的真值分别为“+45H”和“-55H”。,二、原码和反码,对于带符号二进制数（字节、字或双字），直接用最高位表示数的符号，数值用其绝对值表示的形式称为原码。 正数的反码与其原码相同；负数的反码符号位为1，数值位为其原码数值位逐位取反。如：,带符号正数 +100 01
3、01B，原码为 0100 0101B，反码为0100 0101B；（45H） 带符号负数 - 101 0101B，原码为 1101 0101B，反码为1010 1010B。（AAH）,二进制数采用原码和反码表示时，符号位不能同数值一道参加运算。,三、补码,在计算机中，对带符号数的运算均采用补码。正数的补码与其原码相同；负数的补码为其反码末位加1。如：,带符号正数 +100 0101B，反码为 0100 0101B，补码为0100 0101B；（45H） 带符号负数 - 101 0101B，反码为1010 1010B，补码为1010 1011B。（ABH）,已知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补（符号位不变，数值位取反加1）即得到该负数的原码（符号位+数值位），依该原码可知其真值。,补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数值连同符号位可以一起参加运算。如： 45H-55H= -10H，用补码运算时可以表示为：45H补+-55H补= -10H补,结果1111 0000B为补码； 求补得到原码为：1001 0000B； 真值为 -001 0000B（即 -10H）。,几个典型的带符号数据的8位编码表,采用补码时，“0”只有一种表示方式，单字节表示的范围是：+127 -128。,
