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1、10-1,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,第十章 资金筹集的经济分析,10-2,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,9-1 资金的时间价值 （Time Value of Money）,一、资金的时间价值概念 资金的价值是体现在额度上，同时体现在发生的时间上。 概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值,10-3,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,为什么资金会随时间增值？ 机会成本 投资可以创造价值 资金时间价值的体现：银行存款,10-4,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：有一个公司面临两个投资方案A
2、，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表. 这两个投资方案经济效果是否相同?,10-6,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、成本等 现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等 净现金流量：现金流入和现金流出之差。,10-7,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,现金流量图（cash flow diagram）,横轴：时间轴 方向：向右 分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年） 坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初 纵向垂直线：现金流动
3、数量和方向 方向：资金流出流入 长度：资金流量多少,10-8,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,收,支disbursement, receipts,P,0,1,2,3,4,n-1,n,年,例：,现金流量图：把各个支付周期的现金流量绘入一个时间坐标图中,10-9,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,三、折现的概念,现在值（Present Value 现值）： 未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。 未来值（Future Value 终值）：与现值等价的未来某时点的资金价值。 折现（Discount，贴现）： 把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额
4、的换算过程,10-10,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：,P,F,ni,=,+,=,+,=,1,111.34,1,12,0.00945,100,10-11,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,四、利息的概念,利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 利率（Interest Rate）：是一个计息周期内
5、的所得的利息额与借贷金额（即本金）之比,即单位本金经过一个计息周期后的增值额);一般以百分数表示。 计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位,10-12,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,Fn本利和 P 本金 In 利息 n 计息周期（年） i 利率,10-13,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,五、单利和复利,单利 (Simple Interest) 利息仅以本金计算，利息本身不再生息 国库券，银行存款 In =P n i,P本金 n计息期数 i利率 In利息总额 F本利和,10-14,Ji
6、a Guozhu Tel: 82316173 ,例：第0年末存入1000元，年利率6，4年末可取多少？,I100046240,F10002401240,10-15,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,复利 (Compound interest):利息再投资产生新的利息，上一周期的本利和作为下一周期的本金。通常所说的利滚利。如 商业银行贷款.,上例：,本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。,10-16,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,一次支付终值现金流量图,10-17,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,公式推导：设年利率i,即 n
7、年后的将来值为： F = P (1+i)n = P（F/P，i，n）,10-18,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,我国银行的定期存款（整存整取）利率 2006年6月,假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为： 100000（12.25%)=102250元。 存1年定期连续存两年到期可得本利和为： 100000（122.25%)=104500元。 而复利： 100000（12.25%) 2=104550元。,10-19,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年, 一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多
8、少?,或 F = P（F/P，i，n）= 100（F/P，10%，5）(查复利表） = 100 1.6105= 161.05（万元）,10-20,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,名义利率与实际利率,只对复利才有意义（按单利计算：实际利率=名义利率） 与计息周期有关：一般复利计算以年为单位，但在实际经济活动中，计息周期小于一年。 定义：实际利率规定为一年的利息额与本金之比。 定义：名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。 换算：实际利率i，名义利率r，计息周期m。 i（1r/m）m1 m，即连续复利， ier1 m=1，名义利率实际利率，m1，实际利率名义利率
9、。,10-21,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,9-2 资金等值（Equivalent Value）计算,资金等值计算公式（对应六种系数）：,0 1 2 3 4 5 6,P,F,A,一次性支付类： 一次性支付终值（F/P，i，n） 一次性支付现值（P/F，i，n）,等额分付类（多次支付）： 等额分付终值（F/A，i，n） 等额分付现值（P/A，i，n） 等额分付偿债系数（A/F，i，n） 等额分付资本回收系数（A/P，i，n）,10-22,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,符号定义： P 现值 F 将来值 i 年利率 n 计息周期 A 年金（年值,Annu
10、ity ）计息期末等额发生的现金流量 G 等差支付系列中的等差变量值 Arithmetic Gradient g 等比系列中的增减率 Geometric,折现：把将来某一时间的资金换算成为现在时间的等值资金的过程。,10-23,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,一次支付终值公式,一次支付终值现金流量图,1. 一次性支付类：,10-24,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,F = P(1+i)n = P（F/P，i，n）,(1+i)n =（F/P，i，n）: 一次支付终值系数 Compound amount factor , single payment,即n年
11、后的将来值为：,10-25,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,一次支付现值公式,一次支付现值现金流量图,P = F(1+i)-n = F（P/F，i，n） (1+i)-n =（P/F，i，n）: 一次支付现值系数 Present Worth Factor, Single Payment,10-26,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置 一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？,10-27,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,等额分付终值（F/A，i，n） 等额分付现值（P/A，i，n）
12、 等额分付偿债系数（A/F，i，n） 等额分付资本回收系数（A/P，i，n）,2. 等额分付类（多次支付）,10-28,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,年金：Annuities, 也称为等额年值，指各年现金流量为一常数，对应各年的等额支付系列。,这里的年金为普通年金（Ordinary Annuities），现金流量发生在期末。,10-29,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,等额支付系列终值公式,A A A . A A,=（F/A，i，n）等额支付系列终值系数 （compound amount factor,uniform series）,10-30,Jia
13、 Guozhu Tel: 82316173 ,例：某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元， 利率10%，问3年末本利和是多少？,10-31,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,等额支付系列偿债（积累）基金公式,等额支付系列偿债现金流量图,A,= F（A/F，i，n）,=（A/F，i，n） 等额支付系列偿债基金系数(Sinking Fund Factor）,=,F,10-32,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产 车间，预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在 起每年年末应等额存入银行多少钱?,10-33,Ji
14、a Guozhu Tel: 82316173 ,等额支付系列资金回收公式,等额支付系列资金回收现金流量图,F,10-34,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,=（A/P，i，n）_资金回收系数 （capital recovery factor）,(1+i)n -1,而,于是,A,= P（A/P，i，n）,i(1+i)n,=,P,10-35,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：某工程项目一次投资30000元，年利率8%， 分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少 才能收回全部投资?,End,10-36,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例：
15、某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每年至少应等额回收多少金额？,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,P,A,投入需用10年，而收回只有9年，第一年没有回收,10-37,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,万元,10-38,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,等额支付系列现值公式,P,等额支付系列现值现金流量图,= A（P/A，i，n）,=（P/A，i，n） 等额支付系列现值系数 （Present Worth Factor,Uniform Series）,=,A,10-39,Jia Gu
16、ozhu Tel: 82316173 ,例：某项目投资，要求连续10年内连本带利全 部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年 利率10%，问开始时的期初投资是多少？,10-40,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,例,某大学生，其四年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款10000元，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工作第3年年末后的8年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作）？,10-41,Jia Guozhu Tel: 82316173 ,A110000元 F1A1（F/A，5，4）100004.31043100元 P2F1
