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1、甘肃省兰州新区舟曲中学2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 每小题中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在正确的位置.1在数列中，是这个数列的 （ ） A.第16项 B.第24项 C.第26项 D.第28项2关于的不等式的解集为，且，则 （ ） A B. C. D. 3设是实数，则是的 （ ） A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4 命题；命题则下列结论是真命题的是 （ ） A. B. C. D.5设则下列命题为真命题的是 （ ） A. B. C. D.6在ABC中，若
2、，则与的大小关系为 （ ）AB.C.D. 、的大小关系不能确定7在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为 （ ）A9 B10 C11 D128ABC中, A，B，C所对的边分别为a, b, c.若,C=, 则c的值等于 （ ）A. 5 B. 13 C. D.9命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A.若则 B. 若则C. 若则 D. 若则10如果为递增数列,则的通项公式可以为 （ ）A. B. C. D. 11给出下列命题：若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；若是成立的充分条件，则是成立的必要条件；若是的充要条件，则可记为；命题
3、“若则”的否命题是“若则”.其中是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 12设的内角所对的边分别为若，则的形状为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分. ）请将正确的答案填在横线上。13.若满足则的最小值为_ 14.命题的否定是_15. 的内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则16. 若数列满足则数列的通项公式三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. (本小题10分)已知集合，q:,并且是的充分条件，求的取值范围.18. (本小题12分)等差数列和等比数列中，为数列的前
4、项和，为数列的前项和，若，（1）求;（2）求.19(本小题12分)已知分别为三个内角的对边，.(1)求A;(2)若，的面积为求20. (本小题12分)已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值.21. (本小题12分) 已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和.22. (请选做其中一题，本小题12分)（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能
5、使造价最低？最低总造价是多少？兰州新区舟曲中学20162017学年度第一学期第二次月考答案卷高二年级 数学必修及选修2-1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADBACBCCDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、114、 使得15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题满分10分）解：化简集合配方，得.因为（3分）化简集合B，由得（3分）因为命题是命题的充分条件，解得或实数的取值范围是（4分）18、计算下列各式的值（本小题满分12分）（1）解设数列的公差为，由
6、题意可知，代入数据解之得，（3分）由等差数列通项公式可得（3分）.（2）解设等比数列的公比为，首项为.由题意可知，代入数据解之得或（3分），由等比数列前项和公式可知，代入数据得(3分)19（本小题满分12分）(1)解：由及正弦定理得由三角形内角和定理可知由于,又（6分）(2) 的面积故而故解得（6分）. 20. （本小题满分12分）解(1)因为所以，则由题意可知所以解之得（6分）(2)， 因为（6分）21、（本小题满分12分）（1）解：的公差为的，则。由已知，可得 解得 故的通项公式为（6分）（2）解：由（1）知， =从而数列的前项和为（6分）22. （本小题满分12分）（1）倒序相加；错位相减各6分（2）课本A组第7题作图3分，方案9分（3）课本例题（12分）6
